Yuvalanmamış modelleri AIC ile karşılaştırma

Diyelim ki GLMM'lerimiz var

mod1 <- glmer(y ~ x + A + (1|g), data = dat)
mod2 <- glmer(y ~ x + B + (1|g), data = dat)

Bu modeller olağan anlamda iç içe değildir:

a <- glmer(y ~ x + A + (1|g),     data = dat)
b <- glmer(y ~ x + A + B + (1|g), data = dat)

bu yüzden yaptığımız anova(mod1, mod2)gibi yapamayız anova(a ,b).

Bunun yerine en iyi modelin hangisi olduğunu söylemek için AIC kullanabilir miyiz?

— user1322296
kaynak

Yanıtlar:

AIC, iç içe olmayan modellerle uygulanabilir. Aslında, bu AIC hakkında en geniş efsanelerden (yanlış anlamalar?) Biridir. Görmek:

Dikkat etmeniz gereken bir şey, normalleştirici sabitleri dahil etmektir, çünkü bunlar farklı (iç içe olmayan) modeller için farklıdır:

Ayrıca bakınız:

GLMM bağlamında daha hassas bir soru, AIC'nin bu tür modelleri karşılaştırmak için ne kadar güvenilir olduğudur (ayrıca bkz. @ BenBolker). AIC'nin diğer versiyonları aşağıdaki makalede tartışılmış ve karşılaştırılmıştır:

Doğrusal karışık modellerde marjinal ve koşullu AIC'nin davranışı hakkında

— Avize
kaynak

marjinal ve koşullu AIC ayrımının, rasgele efekt kümelerinde

— Ben Bolker

@Chandelier & Ben Bolker cevaplarınız için çok teşekkür ederim. İkiniz de AIC'yi bu şekilde kullanma argümanı için daha resmi bir referansınız var mı?

— user1322296

@ user1322296 Köklere gitmenizi öneririm, bu Akaike'nin gazetesi . AIC, modeliniz ile "gerçek model" arasındaki farkın bir tahmincisi olarak elde edilir. Yani, hiçbir yuvalama varsayılmadı, sadece bazı düzenlilik koşulları.

— Avize

Örneğin, lm1 = x ~ A + B C ve lm2 = x ~ D + B C'nin AIC'sini karşılaştırmak geçerli midir? Teşekkürler

— crazjo

AIC kullanımının uygun olmadığı iç içe olmayan modeller olduğu görülmektedir. İşte iki örnek: 1 ve 2 . Yuvalanmamış model seçiminin hangi koşullar altında çalıştığını anlatır mısınız?

— Carl

Referans olarak, bir karşı düzen: Brian Ripley, "Büyük model sınıfları arasında seçim yapma" s. 6-7

Önemli varsayımlar ... Modeller iç içe geçmiştir (dipnot: Akaike (1973). - AIC, kullanılmadığında yaygın olarak kullanılır

$f(x|_k\theta$

Ripley, BD 2004. “Büyük Model Sınıfları Arasında Seçim Yapmak. ” İstatistikte Yöntem ve Modellerde , N. Adams, M. Crowder, D.J Hand ve D. Stephens, 155-70. Londra, İngiltere: Imperial College Press.

Akaike, H. (1973) Bilgi teorisi ve maksimum olabilirlik ilkesinin bir uzantısı. Gelen Bilgi Teorisi İkinci Uluslararası Sempozyumu (Eds BN Petrov ve F. Cáski), s. 267-281, Budapeşte. Akademiai Kaidó. İstatistiğin Atılımlarında yeniden basıldı , eds Kotz, S. & Johnson, NL (1992), cilt I, sayfa 599-624. New York: Springer.

— Ben Bolker
kaynak

Görünüşe göre Akaike, AIC'nin iç içe geçmiş modelleri karşılaştırmak için yararlı bir araç olduğunu düşünüyor.

"AIC ile ilgili önemli bir gözlem, gerçek modele [f (x | kθ)] özel olarak atıfta bulunulmadan tanımlanmış olmasıdır. Bu nedenle, sınırlı sayıda parametrik model için, her zaman, [f (x | kθ)] Bu, AIC'nin, en azından prensipte, dürüst olmayan modellerin, yani geleneksel log olabilirlik oranı testinin uygulanamadığı durumların karşılaştırılmasında yararlı olabileceğini düşündürmektedir. "

(Akaike 1985, s.399)

Akaike, Hirotugu. "Tahmin ve entropi." Hirotugu Akaike'nin Seçilmiş Makaleleri. Springer, New York, NY, 1985. 387-410.

— JonesBC
kaynak