Zaman serilerini nasıl tespit ederim?

14

Zaman serilerini nasıl tespit ederim? Sadece ilk farkı alıp bir Dickey Fuller testi yapmanın bir sakıncası var mı?

Ayrıca, Stata'da bunu yaparak zaman serilerini telafi edebileceğimi çevrimiçi buldum:

reg lncredit time
predict u_lncredit, residuals
twoway line u_lncredit time
dfuller u_lncredit, drift regress lags(0)

Detrend zaman serilerine en iyi yaklaşım nedir?

— user58710
kaynak

Kod, Stata olmayan kullanıcılar için oldukça şeffaf olabilir, ancak detrending'in doğrusal bir regresyondan kalanlarla zamanında çalışmak olduğunu unutmayın.

— Nick Cox

8

Eğilim belirleyici ise (örneğin doğrusal bir eğilim), eğilimi tahmin etmek ve verilerden kaldırmak için belirleyici eğilim üzerindeki verilerin bir gerilemesini (örneğin sabit artı zaman indeksi) çalıştırabilirsiniz. Trend stokastik ise, ilk farkları alarak seriyi gözden düşürmelisiniz.

ADF testi ve KPSS testi size eğilim deterministik veya stokastik olup olmadığını belirlemek için bazı bilgiler verebilir.

KPSS testinin sıfır hipotezi ADF testindeki sıfırın tersi olduğundan, ilerlemek için aşağıdaki yol önceden belirlenebilir:

Serinin bir eğilim etrafında durağan veya durağan olduğunu sınamak için KPSS'yi uygulayın. Boş değer reddedilirse (önceden belirlenmiş bir önem düzeyinde), eğilimin stokastik olduğu sonucuna varır, aksi takdirde 2. adıma gidin.
ADF sınamasını, bir birim kökü olup olmadığını sınamak için uygulayın. Boş hipotez reddedilirse, birim kök (durağanlık) olmadığı sonucuna varın, aksi takdirde testlerin hiçbiri karşılık gelen boş hipotezi reddetmediğinden prosedürün sonucu bilgilendirici değildir. Bu durumda, bir birim kökün varlığını göz önünde bulundurmak ve ilk farkları alarak seriyi küçültmek daha dikkatli olabilir.

$\sigma^2_\zeta=0$

\begin{array}{rcl} \begin{aligned} observed series: & y_{t} = μ_{t} + γ_{t} + ϵ_{t}, & ϵ_{t} \sim NID (0, σ_{ϵ}^{2}); \\ latent level: & μ_{t} = μ_{t - 1} + β_{t - 1} + ξ_{t}, & ξ_{t} \sim NID (0, σ_{ξ}^{2}); \\ latent drift: & β_{t} = β_{t - 1} + ζ_{t}, & ζ_{t} \sim NID (0, σ_{ζ}^{2}); \end{aligned} \end{array}

$\begin{eqnarray} \begin{array}{rll} \hbox{observed series:} & y_t = \mu_t + \gamma_t + \epsilon_t , & \epsilon_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\epsilon) ; \\ \hbox{latent level:} & \mu_t = \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \xi_t , & \xi_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\xi) ; \\ \hbox{latent drift:} & \beta_t = \beta_{t-1} + \zeta_t , & \zeta_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\zeta) ; \\ \end{array} \end{eqnarray}$

— javlacalle
kaynak

3

ADF ve KPSS testlerinde, karşılanmadığı takdirde yanlış sonuçlar veren tonlarca varsayım vardır. Darbe Aykırı Değerlerin vb. Eksikliği, ARIMA yapısının varlığı, zamanla değişen hata varyansının varlığı vb. Varsayımlardan sadece birkaçıdır. Bence bunlardan titizlikle kaçınılmalı ve uygun bir bellek ve kukla göstergeler kombinasyonu seçildiğinde ikinci öneri uygulanmalıdır.

— IrishStat

1

Aslında hiçbiri olmadığında bir birim kökünü gösteren testleri alabilecek yapısal molalardan bahsetmiyorum bile! Bu durumda, endojen yapısal kırılmalara izin veren bir birim kök testi kullanılabilir.

— Plissken

Birim kök testlerinde tonlarca varsayım olduğu söylenmeyeceğim, ancak dikkatli olmamız gerektiğine katılıyorum çünkü seviye değişimlerinin veya yapısal kırılmaların varlığı bu testlerde yanlış sonuçlara yol açabilir. Örneğin , Nil zaman serisinin birçok yerde takip edilen uygulama olmasına rağmen farklılık gerektirmediğini burada tartıştık . Perron (1989) tarafından yayınlanan ve Econometrica cilt. 57 Bu alanda yayınlanan makale sayısına göre tanık olduğu üzere bu konuda büyük bir endişe bulunmaktadır.

— javlacalle

Diğer yanıtınızdaki stats.stackexchange.com/questions/107551/… Bunun yerine ADF testiyle başlamanızı öneririz. Sonuçta, ADF'nin cevabı null değerini reddetmek ise KPSS cevabı null değerini reddetmekse, bu farklı sonuca yol açar.

— öğrenci1

1

Bir birim kökü var olduğunda çıkarmanın sonuçları, işlem gerçekten sabitken bir birim kökü varlığını düşünmekten daha tehlikeli olduğundan, bir birim kök olduğunda birim kök yerine, işlem sabitken birim kökünü reddetmek yerine. KPSS-ADF dizisi, bu anlamda daha güvenli bir yaklaşımdır.

— javlacalle

2

Bir zaman serisini durağan hale getirmek amacıyla çeşitli detektifler uygulayabilirsiniz:

Doğrusal detrending kopyaladığınız şeydir. Bir deterministik lineer eğilimi keyfi olarak düzelttiğiniz için size istediğinizi vermeyebilir.
İkinci dereceden detrending bir şekilde "time ^ 2" eklemeniz ve üstel tip bir davranış varsaymanız dışında, lineer detrending bazı yönlerden benzerdir.
Hodrick ve Prescott'un (1980) HP filtresi, serinin deterministik olmayan uzun vadeli bileşenini çıkarmanızı sağlar. Artık seriler döngüsel bileşendir. İdeal ağırlıklı bir ortalama olduğu için uç nokta sapmasından muzdarip olduğunu unutmayın (ilk ve son 4 gözlem yanlış tahmin edilmiştir.)
Baxter ve King'in (1995) Bandpass filtresi, esas olarak yüksek ve düşük frekansları hariç tuttuğunuz Hareketli Ortalama filtresidir.
Christiano-Fitzgerald filtresi.

Özetle, niyetinizin ne olduğuna bağlıdır ve bazı filtreler ihtiyaçlarınıza göre diğerlerine göre daha uygun olabilir.

— user89073
kaynak

"Ne zaman bir şey iki şekilde yapılabilirse, birileri kafanız karışacaktır." (Bu, filtreler / spektral analizler üzerine değil, kendi yetersizliğim hakkında bir yorum.) Ayrıca dsp.se üzerinde neden-çok-hesaplama-psd yöntemleri- bkz.

— denis

1

Belki birden fazla eğilim vardır. Belki de bir seviye değişikliği vardır. Belki de hata sapması zamanla değişmiştir Her durumda basit bir eğilim azalması uygun olmayabilir. Verilerin / modelin doğasını keşfetmek için http://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf hattı boyunca iyi bir keşif analizi kullanılmalıdır.

— IrishStat
kaynak

0

Tekil Spektrum analizine bir göz atmanızı öneririm. Zaman serisi için kabaca PCA olarak görülebilen parametrik olmayan bir tekniktir. Yararlı özelliklerden biri, dizinin etkin bir şekilde trendini kaldırabilmesidir.

— Vladislavs Dovgalecs
kaynak

0

Bu konuyu dikkatli bir şekilde araştırmanız gerekiyor ve buradan başlayabilirsiniz.

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa3/

Aradığınız en önemli şey durağanlık veya durağanlık olmamasıdır, çünkü çoğu istatistiksel test verilerin normal olarak dağıtıldığını varsaymaktadır. Verileri durağan hale getirmek için dönüştürmenin farklı yolları vardır. Detrending yöntemlerden biridir, ancak bazı sabit olmayan veriler için uygun değildir.

Veriler trendle rastgele bir yürüyüş ise, fark kullanmanız gerekebilir.

Veriler mevsimsel veya trendden başka bir sapma ile deterministik bir eğilim gösteriyorsa, detrending ile başlamalısınız.

Farklı yaklaşımları denemeniz gerekebilir.

— Fred Colbourne
kaynak