Standart hata tahmini için kullanılan profil olasılık kendir

Bu soru motive Bu teker . İki kaynağa baktım ve bulduğum şey bu.

A. van der Vaart, Asimptotik İstatistikler:

Bir profil olasılığını açıkça hesaplamak nadiren mümkündür, ancak sayısal değerlendirmesi genellikle mümkündür. O zaman profil olasılığı, olasılık fonksiyonunun boyutunu azaltmaya yarayabilir. Profil olabilirlik fonksiyonları genellikle parametrik modellerin (sıradan) olabilirlik fonksiyonları ile aynı şekilde kullanılır. Yanı sıra, tahmin olarak en fazla açılarını almaktan , ikinci türev bir tahmini eksi e asimptotik kovaryans matrisinin tersi olarak kullanılır. Son araştırmalar bu uygulamayı doğrulamaktadır. $\hat\theta$ $\hat\theta$

J. Wooldridge, Kesit ve Panel Verilerinin Ekonometrik Analizi (her iki baskıda da aynı):

Asimptotik özellikleri incelemek için bir cihaz olarak, konsantre objektif fonksiyon sınırlıdır, çünkü genel olarak tümüne bağlıdır, bu durumda objektif fonksiyon bağımsız, aynı şekilde dağıtılmış toplamların toplamı olarak yazılamaz. Denklemin (12.89) iid işlevlerinin bir toplamı olduğu bir ayar, belirli doğrusal olmayan panel veri modellerinden bireysel spesifik efektleri konsantre ettiğimizde meydana gelir. Ek olarak, konsantre objektif fonksiyon, görünüşte farklı tahmin yaklaşımlarının denkliğini belirlemek için faydalı olabilir. $g(W,\beta)$ $W$

Wooldridge, sorunu M-tahmin edicilerinin daha geniş bağlamında tartışır, bu nedenle maksimum olabilirlik tahmin edicileri için de geçerlidir.

Aynı soru için iki farklı cevap alıyoruz. Bence şeytan ayrıntılarda. Bazı modeller için profil kendirini bazı modellerde güvenle kullanabiliriz. Bunu ne zaman yapabileceğimiz (ya da yapamadığımız) koşullar veren herhangi bir genel sonuç var mı?

— mpiktas
kaynak

Bu pasajlar aynı soruyu hiç ele almıyor gibi görünmektedir: birincisi belirli bir veri kümesi için sayısal hesaplama, ikincisi ise "asimtotik özellikleri incelemek" ile ilgilidir. Hessian'ın kullanımı tipik olarak basit cevaplarla birlikte tamamen matematiksel bir değerlendirmedir: ilgili tartışmamıza bakın .

— whuber

van der Vaart, Hessian'ın asimptotik kovaryans matrisinin hesaplanması için kullanıldığını söylüyor . Wooldridge konsantre objektif fonksiyonun asimptotik özelliklerin incelenmesi için kullanılamayacağından söz ettiğinden, bu, kendirinin (sayısal) standart hataları tahmin etmek için kullanılamayacağı anlamına gelir. Tartışmamızı unutmadım, bu yüzden bu pasajı tuz tanesi ile alıyorum. Ancak ne van der Vaart ne de Wooldridge herhangi bir referans vermedi. Kapsamlı bir araştırma yapmadan önce sadece bu iyi bilinen bir şey olduğunu kontrol etmek istedim.

— mpiktas

Mükemmel nokta: bir şekilde van der Vaart tırnak "asimptotik" göz ardı. Bununla birlikte, hala bir çelişki olmayabilir: Wooldridge, sadece van der Vaart'ın yaklaşımının işe yaradığını göstermek için bariz basit gerekçenin (irid sums) mevcut olmadığını söylüyor; Wooldridge işe yaramaz demez ;-).

— whuber

@whuber, evet ama o da işe yaradığını söylemiyor :) Hiçbir çelişki olmayacağının farkındayım, sadece kesin sonuçların olup olmadığını bilmek istiyorum.

— mpiktas

Bkz Profil Olasılığına günü , (Vaart der SA Murphy ve AW van) jstor.org/pss/2669386

— whuber

Bazı modeller için, profil olasılığının kendirini bazı modeller için güvenle kullanabiliriz

Ne yazık ki, bu şimdilik doğrudur ve değişmesi olası değildir.

Farkında olduğum en açık tartışma Koşullu çıkarım kuralları: Evrensel bir nonformasyon tanımı var mı? B Jørgensen - İstatistiksel Yöntemler ve Uygulamalar, 1994.

Ve profil olasılığı Stafford, JE (1996) gibi adresleme başarısızlıklarına özgü bazı konular için . Profil olasılığının güçlü bir şekilde ayarlanması, İstatistik Yıllıkları, 24, 336-52.

— phaneron
kaynak

Hızlı bir cevap: Bu, OE Barndorff-Nielsen & DR Cox'un üçüncü bölümünde tartışılmaktadır: Çıkarım ve asimtotikler, Chapman & Hall, sayfa 90, denklem 3.31, Patefield'a atfederler. Skaler bir parametre için bunun geçerli olduğu sonucuna varırlar (diğer vakaları analiz etmezler).

— kjetil b halvorsen
kaynak