«asymptotics» etiketlenmiş sorular

İstatistiğimizin istatistiklerinin dağıtım fonksiyonundan çizilen verilerinin bir fonksiyonu olduğunu varsayıyoruz . Örneğimizin ampirik dağılım işlevi . Bu nedenle, , rastgele bir değişken olarak görülen istatistiktir ve , istatistiğin bootstrap sürümüdür. KS mesafesi olarak kullanıyoruzX, 1 , ... x n F F θ ( F ) θ ( F ) D …

25 probability  mathematical-statistics  bootstrap  asymptotics  consistency 

Normal yaklaşım için binom dağılımındaki süreklilik düzeltmesinin nasıl elde edildiğini daha iyi anlamak istiyorum . 1/2 eklememiz gerektiğine karar vermek için hangi yöntem kullanıldı (neden başka bir sayı değil?). Herhangi bir açıklama (veya önerilen okuma için bir bağlantı dışında bu , mutluluk duyacağız).

24 binomial  asymptotics 

Ünlü 1938 makalesinde (" Karmaşık hipotezlerin test edilme olasılığı oranının büyük örneklem dağılımı ", Matematiksel İstatistik Annals, 9: 60-62), Samuel Wilks, ( oranı) ' nın asimptotik dağılımını türetmiştir. iç içe hipotezler için, daha büyük hipotezin doğru bir şekilde belirtildiği varsayımı altında. Sınırlayıcı dağılımı (ki-kare) ile serbestlik derecesini daha hipotez ve …

23 hypothesis-testing  model-selection  likelihood-ratio  asymptotics  misspecification 

Temel bileşen analizi (PCA) yaptıktan sonra, PCA alanına yeni bir vektör yansıtmak istiyorum (yani PCA koordinat sistemindeki koordinatlarını bulmak). PCA'yı R dilinde kullanarak hesapladım prcomp. Şimdi vektörümü PCA dönme matrisi ile çarpabilmeliyim. Bu matristeki temel bileşenler satır veya sütunlar halinde mi düzenlenmelidir?

21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 

Birisinin istatistiklerde zayıf tutarlılık yerine güçlü bir tutarlılığın gerekli olduğu bir uygulama olup olmadığını bilip bilmediğini merak ediyordum. Yani, uygulama için güçlü tutarlılık şarttır ve uygulama zayıf tutarlılıkla çalışmaz.

20 hypothesis-testing  theory  asymptotics  estimators  consistency 

Bu aslında math.se'de bulduğum ve umduğum cevapları alamadığım bir sorunun tekrarı . Let bağımsız olarak, aynı dağılmış tesadüfi değişkenlerin bir sekansı olması ve \ mathbb {V} [x_i] = 1 .{ Xben}i ∈ N{Xben}ben∈N-\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}E [ Xben] = 1E[Xben]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V [ Xben] = 1V[Xben]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Değerlendirmeyi …

19 probability  mathematical-statistics  asymptotics 

Bu yarattığı konunun daha genel bir tedavidir bu soruya . Örnek varyansının asimptotik dağılımını türettikten sonra standart sapma için ilgili dağılıma ulaşmak için Delta yöntemini uygulayabiliriz. Boyutu bir örnek olsun IID bir normal olmayan rastgele değişken , ortalama ve varyans . Örnek ortalamasını ve örnek varyansını nnn{Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; i=1,...,nμμ\muσ2σ2\sigma^2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2x¯=1n∑i=1nXi,s2=1n−1∑i=1n(Xi−x¯)2\bar x = …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

ise, parametresi için tahmin dizisi asimptotik olarak normaldir . ( kaynak ) Daha sonra U n'nin asimptotik varyansına çağırıyoruz . Bu varyans Cramer-Rao bağına eşitse , kestirimcinin / dizinin asimptotik olarak etkili olduğunu söylüyoruz.UnUnU_nθθ\thetavn−−√(Un−θ)→N(0,v)n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v)vvvUnUnU_n Soru: Neden kullandığımız yapmak n−−√n\sqrt{n} özellikle? Örnek ortalama için V a r …

18 estimation  asymptotics  efficiency 

Sorun daha önce ortaya çıktı, ancak açıklığa kavuşturacak (ve sınıflandıracak) bir cevap ortaya çıkarmaya çalışacak belirli bir soru sormak istiyorum: "Zavallı Adamın Asimptotikleri" nde insan, (a) olasılıkta bir sabite yaklaşan rastgele değişkenler dizisi aksine (b) olasılıkla rastgele bir değişkene (ve dolayısıyla ona dağılımda) yaklaşan rastgele değişkenler dizisi. Ama "Bilge Adamın …

18 mathematical-statistics  variance  convergence  asymptotics  consistency 

Bu yüzden parametresine sahip poisonun toplamının kendisinin ile bir poisson olduğunu biliyoruz . Varsayımsal olarak, kişi ve aslında olduğunu söyleyebilir, burada her : ve CLT'nin çalışması için büyük bir n alın.λ n λ x ∼ p o i s s o n ( λ = 1 ) ∑ n 1 …

16 poisson-distribution  central-limit-theorem  asymptotics 

Zayıf tutarlı maksimum olabilirlik tahmin edicisinde (MLE) değerlendirilen gözlemlenen bilgi matrisinin, beklenen bilgi matrisinin zayıf tutarlı bir tahmincisi olduğunu kanıtlamaya çalışıyorum. Bu yaygın olarak alıntılanan bir sonuçtur ancak kimse bir referans veya kanıt vermez (Bence google sonuçlarının ve istatistiklerimin ders kitaplarının ilk 20 sayfasını bitirdim)! Zayıf şekilde tutarlı bir MLE …

16 maximum-likelihood  expected-value  asymptotics  information  fisher-information 

CLT'nin tutunabilmesi için ortalama ve sonlu varyans σ 2'ye sahip olmak istediğimiz dağılıma ihtiyacımız var . Cauchy dağılımı söz konusu olduğunda, ortalamanın ve varyansının tanımlanmamış olduğu, Merkezi Limit Teoreminin asemptotik olarak bile iyi bir yaklaşım sağlayamadığını söylemek doğru olur mu?μμ\muσ2σ2\sigma^2

16 probability  central-limit-theorem  asymptotics  cauchy 

Let {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n değerleri alınarak Rasgele değişkenlerin bir ailesi [0,1][0,1][0,1] bir ortalama sahip olan, μμ\mu ve varyans σ2σ2\sigma^2 . Ne zaman bilinirse kullanılarak ortalama için basit bir güven aralığı P ( | ˉ X - μ | > ε ) ≤ σ 2 ile verilir.σσ\sigmaP(|X¯−μ|>ε)≤σ2nε2≤1nε2(1).P(|X¯−μ|>ε)≤σ2nε2≤1nε2(1). P( | \bar X - \mu| …

15 normal-distribution  confidence-interval  references  asymptotics  approximation 

Üstel aile \newcommand{\E}{\mathbb{E}}için A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(\cdot) = \displaystyle\int\frac{du}{V^{1/3}(\mu)} normalleştirme dönüşümü nasıl türetilmişk Daha spesifik olarak : Sayfa 3'teki Taylor genişletme taslağını takip etmeye çalıştım, burada slayt 1, ancak birkaç sorum var. İle XXX bir üstel ailesinden, dönüşüm h(X)h(X)h(X) ve κiκi\kappa _i belirten ithithi^{th} kümülant lamlar iddia: κ3(h(X¯))≈h′(μ)3κ3(X¯)N2+3h′(μ)2h′′(μ)σ4N+O(N−3),κ3(h(X¯))≈h′(μ)3κ3(X¯)N2+3h′(μ)2h″(μ)σ4N+O(N−3), \kappa _3(h(\bar{X})) \approx h'(\mu)^3\frac{\kappa _3(\bar{X})}{N^2} …

15 data-transformation  residuals  asymptotics  exponential-family 

Jeffrey Wooldridge, Kesit ve Panel Verilerinin Ekonometrik Analizinde (sayfa 357), ampirik Hessian'ın "birlikte çalıştığımız örnek için pozitif kesin, hatta pozitif semidefinit olması garanti edilmediğini" söylüyor. Hessian, M-tahmin edicisinin, verilen örnek için objektif fonksiyonu en aza indiren parametrenin değeri olarak tanımlanması sonucunda Hessian'ın pozitif semidefinit olması gerektiği için benim için yanlış …

15 estimation  maximum-likelihood  econometrics  asymptotics