Soruyu cevaplamak zor, çünkü meta-analitik literatürün çoğunda genel bir karışıklık ve karışık durumun göstergesi (OP burada suçlamak değil - bu, literatür ve yöntemlerin açıklamasıdır) , modeller ve varsayımlar genellikle karışıklıktır).
Ancak uzun bir hikaye kısaltmak gerekirse: Hayır, bir grup tahminleri birleştirmek istiyorsanız (bir çeşit etkiyi, bir ilişki derecesini veya alakalı olduğu düşünülen diğer sonuçları) ve bu sayıları birleştirmek mantıklıysa, o zaman sadece (ağırlıksız) ortalamasını alabilir ve bu çok iyi olurdu. Bununla ilgili yanlış bir şey yok ve genellikle bir meta-analiz yürüttüğümüzde varsaydığımız modeller altında, bu size tarafsız bir tahmin bile veriyor (tahminlerin kendilerinin tarafsız olduğu varsayılarak). Yani, hayır, tahminleri birleştirmek için örnekleme farklılıklarına ihtiyacınız yok.
Peki neden ters-varyans ağırlığı neredeyse bir meta-analiz yapmakla eş anlamlıdır? Bu, büyük çalışmalara (daha küçük örnekleme varyansları ile) küçük çalışmalara (daha büyük örnekleme varyansları ile) göre daha fazla güvenilirlik eklediğimiz genel fikri ile ilgilidir. Aslında, olağan modellerin varsayımları altında, ters-varyans ağırlıklandırmasının kullanılması, eşit olarak minimum varyans tarafsız tahmin edicisine yol açar(UMVUE) - yine, bir kez daha tarafsız tahminler varsaymak ve örnekleme varyanslarının genellikle tam olarak bilinmediği, ancak kendileri ve rastgele etkiler modellerinde, heterojenlik için varyans bileşenini de tahmin etmeliyiz, ama sonra sadece bilinen bir sabit gibi davrandık, ki bu da pek doğru değil ... ama evet, eğer gözlerimizi çok sert bir şekilde şaşıp göz ardı edersek, ters-varyans ağırlığı kullanırsak, UMVUE elde ederiz. sorunlar.
Yani, burada tehlikede olan tahmincinin etkinliği, tarafsızlığın kendisi değil. Ancak, ağırlıksız bir ortalama bile, özellikle rastgele etkiler modellerinde ve heterojenlik miktarı büyük olduğunda (bu durumda normal ağırlıklandırma şeması neredeyse eşit ağırlıklara yol açtığında ters-varyans ağırlıklı ortalama kullanmaktan çok daha az verimli olmayacaktır. Neyse!). Ancak sabit etkili modellerde veya az heterojenliğe sahip olsa bile, fark genellikle çok zor değildir.
Bahsettiğiniz gibi, örnek büyüklüğüne göre ağırlıklandırma veya bunun bir işlevi gibi diğer ağırlıklandırma şemalarını da kolayca düşünebilirsiniz, ancak yine de bu sadece ters varyans ağırlıklarına yakın bir şey elde etme girişimidir (örnekleme varyansları, büyük ölçüde, bir çalışmanın örneklem büyüklüğüne göre belirlenir).
Ama gerçekten, ağırlıklar ve varyanslar meselesini bir bütün olarak 'çözebilir'. Bunlar gerçekten düşünülmesi gereken iki ayrı parça. Ancak literatürde işler tipik olarak böyle sunulmuyor.
Ancak buradaki nokta, her ikisini de gerçekten düşünmeniz gerektiğidir. Evet, birleşik tahmininiz olarak ağırlıksız bir ortalama alabilir ve bu temelde bir meta analiz olacaktır, ancak bu birleşik tahmine dayanarak çıkarımlar yapmaya başlamak istediğinizde (örneğin, bir hipotez testi yapın, bir güven aralığı oluşturun ), örnekleme varyanslarını (ve heterojenlik miktarını) bilmeniz gerekir. Bunu şu şekilde düşünün: Bir grup küçük (ve / veya çok heterojen) çalışmayı birleştirirseniz, puan tahmininiz aynı sayıda çok büyük (ve / veya homojen) birleştirmekten çok daha az kesin olacaktır. Etütler - birleştirilmiş değeri hesaplarken tahminlerinizi nasıl ağırlıklandırdığınıza bakılmaksızın.
Aslında, çıkarımsal istatistikler yapmaya başladığımızda örnekleme varyanslarını (ve heterojenlik miktarını) bilmemenin bazı yolları vardır. Yeniden örnekleme (örneğin, önyükleme, permütasyon testi) temelli yöntemler veya modelin parçalarını yanlış tanımlasak bile birleşik tahmin için tutarlı standart hatalar veren yöntemler düşünülebilir - ancak bu yaklaşımların ne kadar iyi çalışabileceği her durum için ayrı ayrı.