Tukey prosedürü ile önemli bir genel ANOVA nasıl elde edebilirim, ancak çiftler arasında önemli bir fark yoktur?

R ile bir ANOVA yaptım ve önemli farklılıklar gördüm. Ancak Tukey prosedürünü kullanarak hangi çiftlerin önemli ölçüde farklı olduğunu kontrol ederken hiçbirini alamadım. Bu nasıl mümkün olabilir?

İşte kod:

fit5_snow<- lm(Response ~ Stimulus, data=audio_snow)
anova(fit5_snow)

> anova(fit5_snow)
Analysis of Variance Table

Response: Response
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Stimulus   5  73.79 14.7578  2.6308 0.02929 *
Residuals 84 471.20  5.6095                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

df<-df.residual(fit5_snow)
MSerror<-deviance(fit5_snow)/df

comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

> comparison <-  HSD.test(audio_snow$Response, audio_snow$Stimulus, df, MSerror, group=FALSE)

Study:

HSD Test for audio_snow$Response 

Mean Square Error:  5.609524 

audio_snow$Stimulus,  means

                audio_snow.Response   std.err replication
snow_dry_leaves            4.933333 0.6208034          15
snow_gravel                6.866667 0.5679258          15
snow_metal                 6.333333 0.5662463          15
snow_sand                  6.733333 0.5114561          15
snow_snow                  7.333333 0.5989409          15
snow_wood                  5.066667 0.7713110          15

alpha: 0.05 ; Df Error: 84 
Critical Value of Studentized Range: 4.124617 

Comparison between treatments means

                              Difference   pvalue sig        LCL      UCL
snow_gravel - snow_dry_leaves  1.9333333 0.232848     -0.5889913 4.455658
snow_metal - snow_dry_leaves   1.4000000 0.588616     -1.1223246 3.922325
snow_sand - snow_dry_leaves    1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_snow - snow_dry_leaves    2.4000000 0.071587   . -0.1223246 4.922325
snow_wood - snow_dry_leaves    0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_gravel - snow_metal       0.5333333 0.989528     -1.9889913 3.055658
snow_gravel - snow_sand        0.1333333 0.999987     -2.3889913 2.655658
snow_snow - snow_gravel        0.4666667 0.994348     -2.0556579 2.988991
snow_gravel - snow_wood        1.8000000 0.307012     -0.7223246 4.322325
snow_sand - snow_metal         0.4000000 0.997266     -2.1223246 2.922325
snow_snow - snow_metal         1.0000000 0.855987     -1.5223246 3.522325
snow_metal - snow_wood         1.2666667 0.687424     -1.2556579 3.788991
snow_snow - snow_sand          0.6000000 0.982179     -1.9223246 3.122325
snow_sand - snow_wood          1.6666667 0.393171     -0.8556579 4.188991
snow_snow - snow_wood          2.2666667 0.103505     -0.2556579 4.788991

Neden mümkün olmamalı?

Genel test ve ikili testler farklı sorular sorar, böylece farklı cevaplar alabilirler.

Bunun başlıca nedeni ANOVA'nın duyarlılığıdır (ikili test duyarlılığından daha büyük). Daha sonra, ikili test çiftin ortalaması arasında neredeyse ayırt edilemediğinde ANOVA ortalama etrafında daha düşük değişkenlik tespit eder. Analiz, farklılıklara odaklanmalıdır ve ortalamada farklılıklar olduğunu daha önce karşılaştığınızı göz önünde bulundurarak, post-hoc analiz üzerinde daha esnek olabilirsiniz. ANOVA varsayımlarını kontrol etmeyi unutmayın.

Öte yandan, ANOVA kullanmadan ikili test kullanımı ile ilgili bazı konular vardır: Post-hoc testlerden önce global bir teste ihtiyacımız var mı?