Yanıtlar:
Açıkça söylemek gerekirse VAR'ın 'açıklayıcı' değişkenleri yoktur - her şeyin içsel olduğu varsayılır. VAR'da, bir dizi çok değişkenli bağımlı değişkenin ortak geçmişine dayanarak, belirli sayıda zaman adımına ('gecikme') dayanarak tahmin edilebilir olduğu varsayılmaktadır. VARX, aksine, bir zamanlayıcı açıklayıcı değişkenlere sahip olduğunda bir VAR modeline benziyor. Çok değişkenli Y'ye paralel çalışan X serisinin tipik olarak sadece ekzojen olduğu varsayılır.
Bir VARX modeli gibi, MANOVA da çok değişkenli bağımlı değişkene ve eksojen olduğu varsayılan açıklayıcı değişkenlere sahiptir. Bununla birlikte, Y değişkenleri arasında varsayılan bir zaman dizisi yapısı yoktur ve bu nedenle modelde gecikmeli terimler yoktur.
MANOVA'nın deneysel verilere her zaman uygulanmasına gerek yoktur, ancak sıklıkla olduğu gibi ve bu da X için dışsallık varsayımını akla yatkın hale getirir. Altında, çok değişkenli bir bağımlı değişkene sahip doğrusal bir regresyon modelidir. Benzer şekilde, VAR, bağımlı değişkenin bir bölümünün geçmişine ve mevcut bağımlı değişkenin diğer bölümlerinin geçmişine göre varlığını tahmin eden çok değişkenli regresyon sistemidir.
Bu, uygulamada ikinci bir farka yol açar. Genellikle VAR modelleri, bağımlı değişken için diyagonal bir kovaryans varsayar; bu, modelin, bağımlı değişkenin her bölümü için bir tane olmak üzere, ayrı olarak tahmin edilebilir bir lineer regresyon dizisine ayrıldığı anlamına gelir. MANOVA tipik olarak bağımlı değişkenin unsurları arasında eksojen faktörler veya geçmişle açıklanamayan çağdaş korelasyon olduğunda uygulanır.
Lütkepohl (2005) standart (güncellenmiş) bir çalışma VAR ve ilgili zaman serisi modelleri.
Farkı bu şekilde düşünmeyi seviyorum:
VAR gecikmeli bağımlı değişkenlere ve zaman içinde gözlenen diğer bazı bağımsız değişkenlere sahip bir regresyon sistemidir (gözlemsel veriler).
MANOVA, birden fazla yanıtın ölçüldüğü ANOVA'nın gelişmiş bir versiyonudur (deneysel veriler).
Her ikisi için yanıt veya bağımlı değişken tek değişkenli değildir. Bağımlı değişkenlerin bir vektörüdür.