Gizli Markov modelleri ile Partikül Filtresi (ve Kalman Filtresi) arasındaki fark

İşte eski sorum

Birisinin Gizli Markov modelleri (HMM) ve Partikül Filtresi (PF) arasındaki farkı (herhangi bir fark varsa) ve bunun sonucunda Kalman Filtresini veya hangi koşullar altında hangi algoritmayı kullandığımızı bilip bilmediğini sormak istiyorum. Ben öğrenciyim ve bir proje yapmam gerekiyor, ama önce bazı şeyleri anlamalıyım.

Yani, bibliyografyaya göre, her ikisi de gizli (veya gizli veya gözlemlenmemiş) durumlar da dahil olmak üzere Devlet Uzay Modelleri'dir . Wikipedia'ya göre (Hidden_Markov_model) “HMM'de, gizli değişkenlerin durum alanı ayrıkken, gözlemlerin kendileri ayrık (tipik olarak kategorik bir dağılımdan üretilir) veya sürekli (tipik olarak bir Gauss dağılımından) olabilir. Gizli Markov modelleri, sürekli durum alanlarına izin vermek için genelleştirilebilir. Bu tür modellerin örnekleri, gizli değişkenler üzerindeki Markov işleminin, ilgili değişkenler arasında doğrusal bir ilişkiye sahip doğrusal bir dinamik sistem olduğu ve tüm gizli ve gözlenen değişkenlerin bir Gauss dağılımını takip ettiği modellerdir. Az önce bahsedilen doğrusal dinamik sistem gibi basit durumlarda, kesin çıkarım izlenebilirdir (bu durumda Kalman filtresi kullanılarak); ancak, genel olarak, sürekli latent değişkenleri olan HMM'lerde kesin çıkarımlar mümkün değildir ve yaklaşık yöntemler kullanılmalıdır,”

Ama benim için bu biraz kafa karıştırıcı… Basit bir deyişle bu şu anlama gelir (yaptığım daha fazla araştırmaya da dayanarak):

• HMM'de, durum alanı ayrık veya sürekli olabilir . Ayrıca gözlemlerin kendileri de ayrı veya sürekli olabilir . Ayrıca HMM, doğrusal ve Gausslu veya Gauss olmayan bir dinamik sistemdir.
• PF'de, durum alanı ayrık ya da sürekli olabilir . Ayrıca gözlemlerin kendileri de ayrı veya sürekli olabilir . Ancak PF doğrusal olmayan (ve Gauss olmayan?) Dinamik bir sistemdir (farkları bu mu?).
• Kalman filtresi (HMM gibi bana da benziyor) lineer ve Gauss dinamik sistemimiz olduğunda kullanılıyor .

Ayrıca hangi algoritmayı seçeceğimi nasıl bilebilirim, çünkü bana göre hepsi aynı görünüyor ... Ayrıca PF'nin doğrusal verilere (örneğin bir sensör kinectinden ham veriler) sahip olabileceğini söyleyen bir kağıt (İngilizce değil) buldum. ki bu bir hareketi tanır), dinamik sistem doğrusal olmayabilir. Bu olabilir mi? Bu doğru mu? Nasıl?

Hareket tanıma için araştırmacılar HMM veya PF'yi kullanabilirler, ancak neden her algoritmayı seçtiklerini açıklamıyorlar ... Herkes bu algoritmaları ayırt etmemize, farklılıklarını anlamaya ve en iyi algoritmayı nasıl seçeceğime nasıl yardımcı olabileceğimi biliyor mu?

Sorum çok büyük veya bazı kısımlar safsa özür dilerim ama bir yerde ikna edici ve bilimsel bir cevap bulamadım. Zaman ayırdığınız için şimdiden çok teşekkür ederiz!

İşte YENİ sorum (@ conjugateprior'un yardımına göre)

Daha fazla okuma ile, önceki yorumumun bazı bölümlerini güncellemek ve neler olduğunu biraz daha anladığımdan emin olmak istiyorum.

• Yine basit bir ifadeyle, şemsiye HMM ve Eyalet alanı modellerinin (alt sınıflar) dahil olduğu Dinamik Bayesian ağlarıdır ( http://mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/ijprai.pdf ).
• Ayrıca, 2 model arasındaki ilk fark, HMM'de gizli durum değişkenlerinin ayrık olması , gözlemlerin ayrık veya sürekli olabilmesidir . KM'de gizli durum değişkenleri süreklidir (gerçek değerli gizli durum vektörü) ve gözlemler Gauss dağılımlarına sahiptir .
• Ayrıca @conjugateprior'a göre her modelin 3 görevi vardır: filtreleme, yumuşatma ve tahmin. Filtrelemede HMM modeli, gizli gizli durum değişkenleri için İleri algoritması, durum alanı sürekli değişkenler için kullanır ve doğrusal dinamik sistem Kalman Filtresi vb.
• Bununla birlikte, HMM ayrıca sürekli durum uzaylarına izin vermek için genelleştirilebilir .
• Bu HMM uzantıları ile, 2 model kavramsal olarak aynı görünmektedir ( Gizli Markov Modeline karşı Markov Geçiş Modeli'ne ve Durum-Uzay Modeline mi ...? ) Da değinilmektedir .

Terminolojiyi biraz daha doğru kullandığımı düşünüyorum, ama yine de her şey benim için bulanık. Herkes bana HMM ve State Space modeli arasındaki farkın ne olduğunu açıklayabilir mi?

Çünkü gerçekten ihtiyaçlarıma uygun bir cevap bulamıyorum ..

Bir kez daha teşşekkür ederim!

Modeli, onunla yapmak istediğiniz çıkarımdan ayırt etmek faydalı olacaktır, çünkü şimdi standart terminoloji ikisini karıştırmaktadır.

Model, doğasını belirttiğiniz kısımdır : gizli alan (ayrık veya sürekli), gizli durum dinamikleri (doğrusal veya doğrusal olmayan) gözlemlerin doğası (genellikle koşullu olarak çokinomalı veya Normal) ve ölçüm modeli bağlanır gözlemlere gizli durum. HMM'ler ve durum uzayı modelleri, bu tür iki model özellik kümesidir.

$t$$t$

Durumun sürekli olduğu, durum dinamiğinin ve ölçümün doğrusal olduğu ve tüm gürültünün Normal olduğu durumlarda, bir Kalman Filtresi bu işi verimli bir şekilde yapacaktır. Devletin ayrık olduğu zamanki analogu İleri Algoritmasıdır. Normallik Olmadığı Durumda ve / veya doğrusal olmama durumunda yaklaşık filtrelere geri döneriz. Belirlenmiş yaklaşımlar vardır, örneğin Genişletilmiş veya Kokusuz Kalman Filtreleri ve en iyi bilinenleri Partikül Filtresi olan stokastik yaklaşımlar vardır.

Genel duygu görünüyor gözlemler devlet veya ölçüm parça veya olmayan Normallik (yaygın bir sorun durumları), bir denemeden kaçınılmaz doğrusal varlığında olası en ucuz yaklaşım ile kurtulmak o olmak. Yani, EKF sonra UKF sonra PF.

Vurulmamış Kalman filtresindeki literatürde, genellikle Genişletilmiş Kalman Filtresinin geleneksel doğrusallaştırmasından daha iyi çalışabileceği durumların bazı karşılaştırmaları vardır.

Partikül Filtresi neredeyse tam bir genelliğe sahiptir - herhangi bir doğrusallık, herhangi bir dağılım - ama benim tecrübelerime göre oldukça dikkatli ayar gerektiriyor ve genellikle diğerlerinden çok daha kullanışsız. Ancak çoğu durumda tek seçenek budur.

Daha fazla okumaya gelince: Särkkä'nın Bayes Filtreleme ve Yumuşatma'nın ch.4-7'sini seviyorum, ancak oldukça gergin. Yazar, kişisel kullanım için çevrimiçi bir kopyaya sahiptir. Aksi takdirde, çoğu eyalet uzay zaman serisi kitabı bu materyali kapsayacaktır. Partikül Filtrelemesi için bir Doucet ve ark. konuyla ilgili bir cilt, ama sanırım şimdi oldukça eski. Belki de diğerleri daha yeni bir referansa işaret edecektir.