Kuantil regresyon, yanıt değişkeninin neredeyse sürekli olduğunu varsaymak dışında, dağılım varsayımları, yani artıklar hakkındaki varsayımlarda bulunmaz. Eğer bir fonksiyon tahmincisi X olarak tek bir nicelik tahmin etme problemini ele alıyorsanız, uzak ve uzakta yanlış giden başlıca şeyler, lineer öngörücü yanlış belirlenmesidir.XβAltta yatan, yani doğrusal olmayan efektleri (ortak bir problem) veya etkileşim etkilerini içerememek. Önerilen en az iki yaklaşım var. İlk olarak, örnek büyüklüğünüz büyükse, sadece daha esnek bir model kullanın. İyi bir uzlaşma, kısıtlı kübik splinelar (doğal splinelar) gibi regresyon spline'ları kullanarak tüm ana efektlerin lineer olmamasını sağlamaktır. O zaman etkileşimler dışında kontrol edilmesi gereken hiçbir şey yoktur. İkinci yaklaşım, modelin basit olduğunu (neden?) Ancak karmaşık olmasına izin vermek, sonra da karmaşık eklemelerin basit modele etkisini değerlendirmektir. Örneğin, doğrusal olmayan veya etkileşim terimlerinin birleşik katkılarını veya her ikisini de değerlendirebiliriz. Bir örnek, R rmsvequantregpaketler. Parametre sayısını sınırlamak için bir uzlaşma etkileşimi formu kullanılır. Etkileşimler iki kat lineer olmamakla sınırlıdır.
require(rms)
# Estimate 25th percentile of y as a function of x1 and x2
f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4) + rcs(x2, 4) + rcs(x1, 4) %ia% rcs(x2, 4), tau=.25)
# rcs = restricted cubic spline, here with 4 default knots
# %ia% = restricted interaction
# To use general interactions (all cross product terms), use:
# f <- Rq(y ~ rcs(x1, 4)*rcs(x2, 4), tau=.25)
anova(f) # get automatic combined 'chunk' tests: nonlinearity, interaction
# anova also provides the combined test of complexity (nonlin. + interact.)