Bir AR (P) işleminin durağan olup olmadığı?

Uygulamada, bir AR (P) sürecinin durağan olup olmadığı nasıl değerlendirilir?

AR ve MA modeli için sipariş nasıl belirlenir?

— user3125
kaynak

Bir AR sürecinin sabit olması için, AR polinomunun kökleri birim çemberin dışında olmalıdır. Dolayısıyla, model bir AR (1) ise katsayı kesinlikle 1.0'dan küçük olmalıdır. Tüm AR süreçleri sabit değildir.

— IrishStat

@IrishStat - evet, haklısın. Düz düşünmüyordum. Belki bunu cevap olarak gönderebilirsiniz.

— Makro

@IrishStat: Yorumunuzu, özellikle son cümleyi anlamıyorum. Orada bir yazım hatası var mı?

— kardinal

Belki de "AR süreçleri mutlaka durağan değildir"

— demeliydim

@IrishStat: Ah. Bu daha mantıklı. :)

— kardinal

Yanıtlar:

Polinomun köklerini çıkarın. Tüm kökler birim çemberin dışındaysa, işlem sabittir. Model tanımlama yardımcıları web üzerinde bulunabilir. Temel olarak ACF'lerin paterni ve PACF'lerin paterni hangi modelin iyi bir başlangıç modeli olabileceğini belirlemek için kullanılır. Önemli PACF'lerden daha önemli ACF'ler varsa, ACF baskın olduğu için bir AR modeli önerilmektedir. PACF'nin baskın olduğu yerde tersi doğruysa, bir MA modeli uygun olabilir. Modelin sırası, bağımlıdaki önemli değerlerin sayısı ile önerilmektedir.

— IrishStat
kaynak

Aslında kökler birim çember üzerinde olmamalıdır. Kökler birim çemberin içindeyse, çözelti sabittir, ancak ters çevrilemez.

— mpiktas

Böyle bir teoremin kanıtını nerede bulabilirim (ya da en azından kanıtın bir şemasını?)

— Antoni

Acf vs pacf for AR vs MA model hakkında daha fazla bilgiyi nerede bulabilirim?

— mlstudent

161 numaralı slayttan başlayan autobox.com/pdfs/ForecastingSeminar.pdf, başlamak için iyi bir pratik yer olacaktır.

— IrishStat

people.duke.edu/~rnau/arimrule.htm , EĞER VE SADECE verilerinizde darbeler, seviye / adım kaymaları, mevsimsel darbeler ve / veya yerel zaman eğilimleri yoksa VE zamanla değişmeyen parametreler varsa yararlı olabilir AND, zamanla değişmeyen bir hata varyansına sahiptir. Basit model tanımlama araçları, veriler basit ve karmaşık olmadığında çalışır. Aksi halde çok fazla değil. !

— IrishStat

Böyle bir AR(p)işleminiz varsa :

y_{t} = c + α_{1} y_{t - 1} + \dots + α_{p} y_{t - p}

$y_t = c + \alpha_1 y_{t - 1} + \cdots + \alpha_p y_{t - p}$

Sonra böyle bir denklem oluşturabilirsiniz:

z^{p} - α_{1} z^{p - 1} - \dots - α_{p - 1} z - α_{p} = 0

$z^p - \alpha_1 z^{p - 1} - \cdots - \alpha_{p - 1} z - \alpha_p = 0$

Bu denklemin köklerini bulun ve eğer hepsi mutlak değerde 1'den küçükse, süreç sabittir.

— robbrit
kaynak

Yanıtlara katkıda bulunduğunuzu görmek güzel. Teşekkürler!

— whuber

Büyük olması gerektiğinde daha az yazdığınızı unutmayın ("birim çemberin dışında").

— Dmitrij Celov

@DmitrijCelov: Hayır, sanmıyorum. Dikkatli bak. Görünüşe göre robbrit, -transformunu kullandı ve sonra sıfır (bir çokluğu ) eklemek dışında köklerin konumunu değiştirmeyecek ek bir faktörü ile çarpıldı . Bir değerini ve , size daha tanıdık gelebilecek bir şeye ulaşırsınız. polinomun kökleri birim çemberin dışında olmalıdır. Ancak, içinde polinomun kökleri arasında basit bir uyuşma yoktur ve ilgili bir . Şerefe. :)

z

$z$

z^{p}

$z^p$

p

$p$

z^{p}

$z^p$

B = z^{- 1}

$B = z^{-1}$

B

$B$

B

$B$

z

$z$

— kardinal

@cardinal, haklısın. robbrit, dönüşümünden bahsetmiyor , ancak evet bunu yaptı. Bununla birlikte, istatistiksel paketlerin çoğu için kökleri bunun için değil, bu yüzden çok dikkatli olmayan kullanıcılar için yanıltıcı bir öneri olabilir (benim gibi: D) eğer vurguladı değildir. Açıklama için teşekkürler :)

z

$z$

1 - α_{1} z - \dots - α_{p} z^{p} = 0

$1- \alpha_1 z - \dots -\alpha_p z^p = 0$

B = z^{- 1}

$B= z^{-1}$

— Dmitrij Celov

@DmitrijCelov: İlk okumada bana biraz durdu. "Dikkatli bak" dediğimde, hiçbir şekilde bir uyarma olarak tasarlanmamıştı (ancak bu şekilde nasıl okunabileceğini görebiliyorum!), Ama daha ziyade farkında olunacak ince bir şey olduğunu gösteren bir işaret olarak. Şerefe. :)

— kardinal