Ortalama kare kareye karşı ortalama kare tahmin hatası

Ortalama Kare Hata (MSE) ve Ortalama Kare Tahmin Hata (MSPE) arasındaki anlamsal fark nedir?

— Ryan Zotti
kaynak

Fark matematiksel ifade değil, ölçtüğünüz şeydir.

Ortalama kare hatası , bir tahminci ile gerçek temel parametre arasındaki beklenen kare mesafesini ölçer :

MSE (\hat{θ}) = E [(\hat{θ} - θ)^{2}] .

$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$

Bu nedenle, bir tahmin edicinin kalitesinin bir ölçüsüdür.

Ortalama kare tahmin hatası ölçer belirleyicisi belirli değeri için tahmin eder ve gerçek değerinin ne neyi arasındaki beklenen kare mesafe:

MSPE (L) = E [Σ_{ben = 1}^{n} {(g (x_{ben}) - \hat{g} (x_{ben}))}^{2}] .

$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$

Bu nedenle, bir tahminin kalitesinin bir ölçümüdür.

Anlaşılması gereken en önemli şey, bir yordayıcı ile tahminci arasındaki farktır. Bir tahmincinin bir örneği, ortalama yüksekliği, bir popülasyonun ortalama yüksekliğini tahmin etmek için bir insan örneği almak olabilir. Bir yordayıcının bir örneği, bireyin iki ebeveyinin boyunu, kendi boyunu tahmin etmek için ortalamaktır. Böylece iki farklı problemi çözüyorlar.

— David Robinson
kaynak

Ancak MSE'nin wiki sayfası aynı zamanda prediktörler üzerinde bir MSE örneği vermektedir, en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

— avokado

Tahmin edene göre tahmin edicinin burada anlamlı olduğu kesin değil. Her ikisi de gerçek y'yi, f (x) 'in özellik y'den yaklaşık y'yi ifade ettiği f (x)' i ölçen metriklerdir

— Terence Parr

Bu cevap, MSE'nin farklı bağlamlarda farklı şeyler ifade etmek için kullanılabileceği ihtimalini ele alsaydı daha iyi olurdu.

— eric_kernfeld