Zaman serileri nasıl durağan hale getirilir?

Farklılıkların yanı sıra, durağan olmayan bir zaman serisini durağan yapmak için başka teknikler nelerdir?

Normalde , bir gecikme operatörü sabit yapılabilirse, " p sırasına tümleşik " olarak bir dizi ifade edilir .$(1-L)^P X_t$

Trendin kaldırılması esastır. Bu, zaman dışındaki değişkenlere karşı gerilemeyi içerir.

Mevsimsellik ayarı , farklılıkların alınmasının bir versiyonudur ancak ayrı bir teknik olarak yorumlanabilir.

Dönüşüm verilerinin örtük başka bir şeye fark operatörü dönüştürür; örneğin, logaritmaların farklılıkları aslında oranlardır.

Bazı EDA pürüzsüzleştirme teknikleri (örneğin hareketli bir ortancayı kaldırmak gibi) parametrik olmayan detrending yolları olarak yorumlanabilir. EDA hakkındaki kitabında Tukey tarafından kullanılmışlardı. Tukey artıkları uzaklaştırıp bu işlemi gerektiği kadar yineleyerek devam etti (durağan ve simetrik olarak sıfıra dağılmış görünen kalıntıları elde edinceye kadar).

Bence,% değişim bir dönemden diğerine geçmenin, ilk önerdiğiniz gibi durağan olmayan bir değişkeni sabitlemenin en iyi yolu olduğunu düşünüyorum. Tomruk gibi bir dönüşüm oldukça iyi sonuç verir (durağan olmayan kaliteyi düzleştirir, ancak tamamen ortadan kaldırmaz).

Üçüncü yol, verileri tek bir lineer regresyonda eşzamanlı hale getirip verilerini aynı anda kaldırmaktır. Bağımsız değişkenlerden biri trend (veya zaman) olacaktır: 1, 2, 3, ... kaç zamanınız varsa. Ve diğer değişken, 11 farklı kategoriyle (12 ayın 11'i için) kategorik bir değişken olacaktır. Daha sonra, bu regresyondan elde edilen katsayıyı kullanarak, verileri aynı anda azaltabilir ve mevsimselleştirebilirsiniz. Tüm veri kümenizi temelde düzleştirilmiş olarak göreceksiniz. Dönemler arasında kalan farklar, hem büyüme eğiliminden hem de mevsimden bağımsız değişiklikleri yansıtacaktır.

Tomruklar ve karşılıklı çiftlikler ve diğer güç dönüşümleri genellikle beklenmeyen sonuçlar verir.

Tortu artıklarını (yani Tukey'i) azaltmaya gelince, bunun bazı durumlarda bazı uygulamaları olabilir, ancak tehlikeli olabilir. Öte yandan, seviye değişimlerinin ve eğilim değişikliklerinin tespiti, müdahale tespit yöntemleri kullanan araştırmacılar için sistematik olarak mevcuttur. Seviye kayması bir zaman eğiliminin farkı olduğu gibi, nabız gibi bir seviye kaymasının farkı Ruey Tsay tarafından kullanılan yöntemler bu sorunla kolayca karşılanır.

Bir dizi seviye kaymaları sergiliyorsa (yani, kesişme noktasındaki değişiklik), diziyi sabit yapmak için uygun çözüm, diziyi "küçültmektir". Box-Jenkins durağan olmamanın çaresinin farklı bir operatör olduğunu varsaymakla eleştirel bir hata yaptı. Bu nedenle, bazen farklılık farklıdır ve diğer zamanlarda ortalama "s" ayarına göre ayar yapmak uygundur. Her iki durumda da, otomatik korelasyon işlevi durağanlık gösteremez. Bu, serinin durumunun bir belirtisidir (örneğin, durağan veya durağan olmayan). Açıkça durağan olmama durumunda, nedenler farklı olabilir. Örneğin, seri gerçekten sürekli değişen bir ortalamaya sahiptir veya seri ortalama olarak geçici bir değişime uğramıştır.

Önerilen yaklaşım ilk olarak 1982'de Tsay'ı önerdi ve bazı yazılımlara eklendi. Araştırmacılar, Tsay'ın "Zaman Serilerinde Aykırı Değerler, Seviye Değişimleri ve Varyans Değişimleri" başlıklı Öngörü Dergisi, Öngörü Dergisi, Cilt. 7, 1-20 (1988).

Her zamanki gibi, ders kitaplarında son teknolojiyi kullanmakta yavaştır, ancak bu malzemeye Wei kitabında (örn. Zaman Serisi Analizi) atıfta bulunulabilir, Delurgio ve Makradakis dahil edici müdahaleleri kapsar, ancak Wei'nin metninde olduğu gibi algılanamaz.

Başka bir seri ile fark. yani Brent petrol fiyatları sabit değil, ancak brent-hafif tatlı ham petrolü yayıldı. Tahmin için daha riskli bir teklif, başka bir zaman serisi ile ortak bir entegrasyon ilişkisinin varlığına bahse girmektir.

Veriler arasında bir boşluk ve spline sığdırabilir ve artıkları kullanabilir misiniz? Artıklar durağan olur mu?

Dikkate alınacak konularla dolu gibi görünüyor ve belki de aşırı farklılaşma için olduğu gibi aşırı esnek bir eğrinin göstergesi de net olamaz.