Günlük farkı zaman serisi modelleri büyüme hızlarından daha mı iyidir?

12

Genellikle yazarların "günlük farkı" modelini tahmin ettiğini görüyorum, ör.

$\log (y_t)-\log(y_{t-1}) = \log(y_t/y_{t-1}) = \alpha + \beta x_t$

Bunu ilişkilendirmek uygun katılıyorum bir yüzde değişim ise olduğu . $x_t$ $y_t$ $\log (y_t)$ $I(1)$

Ancak log farkı yaklaşık bir değerdir ve log dönüşümü olmayan bir modeli de tahmin edebiliriz, ör.

$y_t/y_{t-1} -1 = (y_t - y_{t-1}) / y_{t-1}=\alpha+\beta x_t$

Ayrıca büyüme oranı yüzde değişimini tam olarak tarif ederken, log farkı sadece yüzde değişime yaklaşacaktır.

Ancak log fark yaklaşımının daha sık kullanıldığını gördüm. Aslında, büyüme oranını kullanmak durağanlığı ilk farkı ele almak kadar uygun . Aslında, log değişkenini tekrar seviye verilerine dönüştürürken öngörmenin taraflı olduğunu (bazen literatürde yeniden dönüşüm problemi olarak da adlandırılır) buldum. $y_t/y_{t-1}$

Büyüme oranına kıyasla log farkını kullanmanın faydaları nelerdir? Büyüme oranı dönüşümüyle ilgili doğal sorunlar var mı? Bir şey eksik olduğumu tahmin ediyorum, aksi takdirde bu yaklaşımı daha sık kullanmak açık görünecektir.

— A. Smith
kaynak

Yorumlarınız için teşekkür ederim. Simetriye katılıyorum ve sınırlamanın önemli bir avantaj olduğunu kabul ediyorum. Sınırlama, heteroskedastisiteyi kontrol etmeye yardımcı olacak ve simetri ortalama sabit tutmaya yardımcı olacaktır.

— A. Smith

1

Günlük farkı bir tahmin değildir . Bu ise sürekli bileşen veya üstel bir karşı büyüme hızı, süresi üzerinde periyot oranı. Bunlar farklı şeyler. Laypersons ikincisini daha iyi anlıyor, ancak birincisi daha temiz matematiksel özelliklere sahip (örneğin ortalama büyüme sadece büyüme oranlarının ortalaması, ürünün büyüme oranı oranların toplamı vb.). Tahminle ilgili biraz, patlayıcı tahminlere yol açan gereksiz dönüşüm veya medyan-tarafsız ancak ortalama-tarafsız değil, bu da iyidir. Sürekli ve dönem oranları ile ilgisi yoktur.

— Chris Haug

12

Günlük farklılıklarının en büyük avantajlarından biri simetridir: eğer bugün ve yarın arasında günlük varsa, başladığınız yerden geri döndünüz. Buna karşılık, bugün% 10 büyüme ve yarın% 10 düşüş sizi başlangıç değerine geri getirmeyecektir. $0.1$ $-0.1$

— Christoph Hanck
kaynak

8

Simetri / sınırlama gördüğüm ana avantaj. 100'den 10'a gitmek -1'lik bir log10 farkıdır, ancak% -90'dır. 100'den 1000'e geçmek de 1, ancak% 900'lük bir günlük farkıdır. Doğrusal bir model% 900 gözlemine aşırı dikkat edecektir.

— zbicyclist

3

Birçok makroekonomik gösterge, üstel olan ve dolayısıyla üstel bir eğilime sahip olan nüfus artışına bağlıdır . Dolayısıyla ARIMA, VAR veya diğer doğrusal yöntemlerle modelleme öncesi süreç genellikle:

Doğrusal bir trendle bir dizi elde etmek için günlükleri alın
Sonra sabit bir seri elde etmek için fark

— suckrates
kaynak