0 ile 1 arasında yanıt değişkeni olan karışık bir model nasıl takılır?

Ben lme4::glmer()ikili değil, ancak sıfır ile bir arasında sürekli bir değişken olan bir binom genelleştirilmiş karışık model (GLMM) sığdırmak için kullanmaya çalışıyorum . Bu değişken bir olasılık olarak düşünülebilir; aslında olan insan deneklerin (bir deney ben yardım analiz olarak) bildirilen olasılığı. Yani bu kadar değil bir "ayrık" fraksiyon, ancak sürekli bir değişken.

Çağrım glmer()beklendiği gibi çalışmıyor (aşağıya bakın). Neden? Ne yapabilirim?

Daha sonra düzenleme: aşağıdaki cevabım bu sorunun orijinal versiyonundan daha genel, bu yüzden de soruyu daha genel olacak şekilde değiştirdim.

Daha fazla detay

Görünüşe göre lojistik regresyon sadece ikili DV için değil, aynı zamanda sıfır ve bir arasındaki sürekli DV için de kullanılabilir. Gerçekten, koştuğumda

glm(reportedProbability ~ a + b + c, myData, family="binomial")

Bir uyarı mesajı alıyorum

Warning message:
In eval(expr, envir, enclos) : non-integer #successes in a binomial glm!

ancak çok makul bir uyum (tüm faktörler kategoriktir, bu yüzden model tahminlerinin farklı konular-araçlara yakın olup olmadığını kolayca kontrol edebilirim ve bunlar).

Ancak, aslında kullanmak istediğim şey

glmer(reportedProbability ~ a + b + c + (1 | subject), myData, family="binomial")

Bana aynı uyarıyı verir, bir model döndürür, ancak bu model açıkça çok fazla kapalıdır; sabit etkilerin tahminleri, bunlardan çok ve glm()özneler arası araçlardan çok uzaktır . (Ve ben eklemeniz gerekir glmerControl(optimizer="bobyqa")içine glmeraksi takdirde hiç olmuyorsa, çağrı.)

Rastgele bir etkisi olmayan daha basit bir durumla başlamak mantıklıdır.

Kesir veya olasılık gibi davranan sürekli sıfırdan bire yanıt değişkeni ile başa çıkmanın dört yolu vardır ( bu konudaki en kanonik / yükseltilmiş / görüntülenen iş parçacığımızdır , ancak maalesef dört seçenek de tartışılmamaktadır):

1. Bu ise bir kısmı iki tamsayı ve tüm ler bilinmektedir, o zaman bir standart lojistik regresyon, diğer adıyla binom GLM kullanabilir. R'de kodlamanın bir yolu ( her veri noktası için bir değeri vektörü olduğu varsayılarak ):n $p=m/n$$n$n$N$

   glm(p ~ a+b+c, myData, family="binomial", weights=n)

2. $p$$p$$0$$1$

   betareg(p ~ a+b+c, myData)

3. Logit yanıtı dönüştürür ve doğrusal regresyon kullanır. Bu genellikle tavsiye edilmez.

   lm(log(p/(1-p)) ~ a+b+c, myData)

4. Bir binom modeli takın, ancak aşırı dağılımı dikkate alarak standart hataları hesaplayın. Standart hatalar çeşitli şekillerde hesaplanabilir:

   • (a) Aşırı dağılım tahmini ( bir , iki ) üzerinden ölçeklendirilmiş standart hatalar . Buna "yarı-binom" GLM denir.

   • (b) sandviç tahmincisi ( bir , iki , üç , dört ) yoluyla sağlam standart hatalar . Ekonometride buna "kesirli logit" denir.

   
   (A) ve (b) aynı değil (bkz Bu yorumu ve bu kitapta bölümler 3.4.1 ve 3.4.2 ve bu SO sonrası ve aynı zamanda bu bir ve bu bir ) ancak, benzer sonuçlar verme eğilimindedir. Seçenek (a) glmaşağıdaki gibi uygulanır :

   glm(p ~ a+b+c, myData, family="quasibinomial")

Aynı dört yol rastgele efektlerle kullanılabilir.

1. Bağımsız weightsdeğişken ( bir , iki ) kullanma:

   glmer(p ~ a+b+c + (1|subject), myData, family="binomial", weights=n)

   Yukarıdaki ikinci bağlantıya göre, aşırı dağılımın modellenmesi iyi bir fikir olabilir, oraya bakın (ve ayrıca aşağıda # 4).

2. Beta karışık model kullanma:

   glmmadmb(p ~ a+b+c + (1|subject), myData, family="beta")

   veya

   glmmTMB(p ~ a+b+c + (1|subject), myData, 
           family=list(family="beta",link="logit"))

   Yanıt verilerinde tam sıfır veya bir tane varsa, sıfır / bir şişirilmiş beta modeli kullanılabilir glmmTMB.

3. Yanıtın logit dönüşümünü kullanma:

   lmer(log(p/(1-p)) ~ a+b+c + (1|subject), myData)

4. Binom modelinde aşırı dağılımın muhasebeleştirilmesi. Bu, farklı bir hile kullanır: her veri noktası için rastgele bir efekt ekler:

   myData$rowid = as.factor(1:nrow(myData))
   glmer(p ~ a+b+c + (1|subject) + (1|rowid), myData, family="binomial",
         glmerControl(optimizer="bobyqa"))

   Herhangi bir nedenle glmer()tamsayı olmayanlardan şikayetçi pve saçma sapan tahminler verdiğinden, bu düzgün çalışmaz . Geldiğim bir çözüm sahte sabit kullanmak weights=kve p*kher zaman tamsayı olduğundan emin olmaktır . Bu yuvarlamayı gerektirir, pancak kyeterince büyük seçerek çok önemli olmamalıdır. Sonuçlar değerine bağlı görünmüyor k.

   k = 100
   glmer(round(p*k)/k ~ a+b+c + (1|subject) + (1|rowid), myData, 
         family="binomial", weights=rowid*0+k, glmerControl(optimizer="bobyqa"))

   Daha sonra güncelleme (Oca 2018): Bu geçersiz bir yaklaşım olabilir. Buradaki tartışmaya bakın . Bunu daha fazla araştırmam gerekiyor.

Özel durumumda # 1 seçeneği mevcut değil.

Seçenek # 2 çok yavaş ve yakınsama ile ilgili sorunları var: glmmadmbçalıştırmak için beş on dakika sürer (ve hala yakınsamadığından şikayet ediyor!), Ancak lmerbir saniye içinde çalışır ve glmerbirkaç saniye sürer. Güncelleme:glmmTMB @BenBolker tarafından yapılan yorumlarda önerildiği gibi denedim ve glmerherhangi bir yakınsama sorunu olmadan neredeyse hızlı çalışıyor . Ben de bunu kullanacağım.

Seçenek # 3 ve # 4, çok benzer tahminler ve çok benzer Wald güven aralıkları (ile elde edilir confint) verir. Ben de # 3 büyük bir hayranı değilim çünkü bir tür hile. Ve # 4 biraz acayip hissediyor.

@ Yorumunda # 3 ve # 4'ü işaret eden @Aaron'a çok teşekkürler.