Zaman serilerinde istatistiksel olarak anlamlı bir fark var mı?

15

Aynı dönemde iki menkul kıymetin (A ve B) fiyat serilerine sahibim ve aynı sıklıkta örnekledim. İki fiyat arasında zaman içinde istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek istiyorum (sıfır hipotezim, farkın sıfır olduğu şeklinde olacaktır). Özellikle, fiyat farklılıklarını piyasa verimliliği için bir vekil olarak kullanıyorum. A ve B'nin bir güvenlik ve sentetik eşdeğeri olduğunu düşünün (her ikisi de aynı nakit akışlarının iddialarıdır). Pazar verimli ise, her ikisi de aynı fiyata (farklı işlem maliyetlerini engelleme, vb.) Veya sıfır fiyat farkına sahip olmalıdır. Test etmek istediğim şey bu. Bunu yapmanın en iyi yolu nedir?

"Fark" zaman serilerinde, yani AB zaman serilerinde sezgisel olarak iki taraflı bir t testi yapmış olabilirim ve = 0 için test edilmiş olabilirim . Bununla birlikte, potansiyel homoskedastik hatalar veya aykırı değerlerin varlığı gibi şeyleri dikkate alan daha sağlam testler olabileceğinden şüpheleniyorum. Genel olarak, menkul kıymet fiyatları ile çalışırken dikkat edilmesi gerekenler var mı? $\mu_0$

time-series hypothesis-testing statistical-significance

— lodhb
kaynak

3

Bu soruyu cevaplanabilir hale getirmeyi düşünüyorum, bir çeşit modele ihtiyacımız var. Özellikle, fiyatları gözlemlemede biraz gürültü olmadıkça "iki fiyat arasında zaman içinde istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını" sormak ne anlama gelir? Burada parametre ve rastgelelik yok. Belki de zaman içindeki fiyat sürecinin bir parametresi hakkında bazı varsayımlar yapmak istersiniz . Log-getiri görünebilir bir "standart" bir formülasyon işlem

ve bu, normal iid varsayalım. (devamı)

R_{t} = \log (X_{t} / X_{t - 1})

$R_t = \log(X_t/X_{t-1})$

— kardinal

(devam) Sonra, iki süreç arasındaki ortalama getirinin eşit olup olmadığını test etmek isteyebilirsiniz. Ancak, bu belki de kendimizin biraz önüne geçiyor ve aynı zamanda fiyat sürecinde oldukça güçlü (ve genellikle ampirik olarak yanlış) varsayımları düzeltiyor.

— kardinal

@cardinal: Pazar verimliliğini test etmek için HERHANGİ bir arbitraj stratejisinin varlığını test etmek istiyorum. H0: Piyasa etkilidir, bu nedenle herhangi bir nakit yatırımı olmadan, akla gelebilecek herhangi bir strateji kullanarak risksiz kar elde edilemez.

— lodhb

1

lodhb, ilginçtir ki, sorunuzu hiç asıl ilgi alanı olarak değerlendirmiyorum. Bu beni (i) kabul ettiğiniz cevabın yorumunuzla hemen hemen hiçbir ilgisi olmadığını düşündürüyor, (ii) sorunuzda bir ödül teklif eden @ naught101'in bunu niyetiniz olarak okuduğundan emin değilim ve ( iii) eğer gerçekten test etmek istediğiniz bu ise, naught101'i biraz garip bir noktaya getirmesine rağmen, sorunuzu bunu yansıtacak şekilde güncellemeyi düşünebilirsiniz.

— kardinal

Soru değişirse beni rahatsız etmiyor. Bu, başkasının sorusuna lütuf verme riskinin bir parçasıdır. Göreyim seni.

— naught101

1

Aynı başlangıç sermayesi için normalize edilmiş olsun ya da olmasın hisse senedi fiyatları farklılıkları alarak başlamazdım. Hisse senedi fiyatları sıfırın altına düşmez, bu yüzden en iyi ihtimalle iki hisse senedi fiyatı arasındaki farklar (veya başlangıçtaki sermaye harcamalarındaki tahakkuk eden fark), münferit olarak alınan hisse senetlerinin normal olmayan fiyat dağılımlarından (veya sermaye değerinden) biraz daha normal olur, ve bir fark analizini haklı çıkaracak kadar normal değil.

Bununla birlikte, hisse senedi fiyatları yaklaşık olarak log-normal olduğundan, iki fiyatın oranını alarak normalleşmeye başladım $\frac{\$A}{\$B}$ $\$1.00$ $\$1.05$ $\$100.00$ $\$105.00$

— Carl
kaynak

0

Bunu kontrol etmek için Kendalls Tau, spearmans rho veya sadece korelasyon katsayısını kullanabilirsiniz. R'de kod şöyle görünecektir

library(fBasics)
> cor(A,B)
[1] 0.5485227
> cor(A,B,method='kendall')
[1] 0.3581761
> cor(A,B,method='spearman')
[1] 0.5095149

— Beavis
kaynak

0

Bu, her biri bir boyuttaki iki örneği karşılaştırma girişimi gibi görünüyor. Eğer iki zaman serisi eşit değilse, o zaman, görme ve arbitraj stratejisi vardır.

Soru, bu stratejinin önceden keşfedilebilir olup olmadığıdır. Bunu cevaplamak için stratejilerin çizilebileceği evren hakkında bir fikriniz olmalı, örneğin bir arbitrajcı döviz kurları, hava durumu, ayın evreleri tarafından yönlendirilebilir ... Daha sonra sahip olduğunuz ailenin en iyi arbitraj stratejisini bulabilirsiniz. tanımladı.

Aile büyükse, aşırı uyum riski vardır.

— Hugh Morris
kaynak

0

Cevabımı iki bölüme ayırmama izin verin 1) Mantıksal akıl yürütme: Bu iki A ve B teminatı aynı kuruluşa, ürüne, firmaya veya hizmete ait mi? veya farklı İkisi de farklıysa karşılaştırma için test yapmamalıyız. Çünkü, iki sayı arasındaki herhangi bir fark küresel olamaz. Yani, sadece sayıları karşılaştırarak hiçbir şey yapamayız. Yani, büyük resmi kaçırıyoruz. 2) İstatistiksel akıl yürütme: Her ikisinin de bağımsız A ve B maddeleri olduğunu düşünün, o zaman bağımsızlık için istatistiksel teste gidebilirsiniz. (Parametrik veya parametrik olmayan test için gitmeniz gerekip gerekmediğine karar vermeniz gereken veri noktalarının boyutuna bağlıdır) Sonra, P değerini kontrol edin ve ortalama değerde önemli bir fark olup olmadığına bakın.

— Vishwa Dharma
kaynak