GMM ne zaman kullanılmalıdır?

Şeylerden biri Ekonometriyi benzersiz kılan biri, Genelleştirilmiş Momentler Yöntemi tekniğinin kullanılmasıdır.

Hangi tür problemler GMM'yi diğer tahmin tekniklerinden daha uygun hale getirir? GMM kullanmak, verimlilik veya azaltılmış sapma veya daha spesifik parametre tahmini açısından size ne kazandırır?

Tersine, MLE, vb. Üzerinden GMM kullanarak ne kaybedersiniz?

econometrics generalized-moments

— Ari B. Friedman
kaynak

GMM yarı parametrik bir yöntemdir; aynı zamanda (tam bilgi) MLE ile karşılaştırıldığında kısmi bir bilgi yöntemidir.

— Dimitris

GMM teknikleri ekonometriye özgü değildir, ancak istatistiğin diğer lezzetleri aynı fikirler için başka isimlere sahip olma eğilimindedir. İstatistiksel çıkarım yapmak istediğiniz her yerde popülerdir, ancak tam bir modelleme yaklaşımını haklı gösteremez (veya istemez) - biyoistatistik, anket araştırması, sosyal bilim ve muhtemelen başka pek çok alanda uygulamaları görün.

— konuk

Etiketin [gmm] bu iş parçacığına uygulandığını ve yalnızca iş parçacığının kaybolmaması için bu iş parçacığında kalması gerektiğini unutmayın. Etiketin kendisi belirsizdir ve genel olarak kullanılmamalıdır; yerine belirli etiketleri [generalized-moments] , [gaussian-mixture-model], veya [growth-mixture-model] gelecekteki iş parçacığı için kullanılmalıdır.

— gung - Monica'yı eski durumuna getirin

TSLS'yi GMM altında katlamak istiyorsanız, OLS için de aynı şeyi söyleyebilirsiniz, bu nedenle GMM'nin TSLS ve GMM ve TSLS'nin endojeniteden kurtulmasına yardımcı olun, noktayı kaçırır. Buradaki nokta, "neden bazı özel GMM modellerinin ekstra sorununa gitmek isteyesiniz?" Bu, özellikle endogeniteyi temizlemek için kullanmaya çalıştığınız herhangi bir cihazın gücünü veya geçerliliğini test etmek zorsa, geçerli ve derin bir soru olabilir.

GMM'yi neden kullanmalıyız? Neden diğer modellerden GMM'ye geçmelisiniz?

Yanıtlar:

İktisat teorilerinin sonuçları genellikle doğal olarak, koşulsuz moment kısıtlamaları (bkz. Örneğin LP Hansen'in orijinal varlık fiyatlandırma uygulaması) açısından formüle edilmiştir ve bu da aşırı koşullandırmaya yol açan çeşitli koşulsuz kısıtlamaları içerir. GMM, tam olarak ne olursa olsun-LS'yi kullanarak bu kısıtlamanın bir alt kümesini karşılamak için keyfi olarak "en aza indirgemek için hangi kareleri" seçmek yerine, GMM hepsini verimli bir şekilde birleştirmenin bir yolunu sunar.

MLE tam bir spesifikasyon gerektirir - modele dahil edilen tüm rastgele değişkenlerin tüm anları eşleştirilmelidir. Popülasyonda bu ek kısıtlamalar yerine getirilirse, doğal olarak daha verimli bir tahminci elde edersiniz, belki de daha iyi davranan objektif bir işlev optimize edilmelidir.

Bununla birlikte, simülasyon tahmini bağlamında, olasılık fonksiyonlarının doğrusal olmayışı, SMM ile karşılaştırmayı zorlaştıran ek bir yanlılık kaynağı ortaya koymaktadır.

— Alex
kaynak

GMM, endojenite sorunlarıyla karşılaştığınızda kullanabileceğiniz tek tahmin yöntemidir. Bunlar ekonometriye az ya da çok benzersiz olduğundan, bu GMM cazibesini açıklar. IV yöntemlerini GMM'ye koyarsanız bunun geçerli olduğunu unutmayın;

— mpiktas
kaynak

Pek çok IV yolunu tahmin edebilirsiniz değil mi? TSLS, vb .... Ama GMM muhtemelen en esnektir.

— Ari B. Friedman

TSLS, özel ağırlık matrisine sahip GMM'dir.

— mpiktas

Bu nitpicky semantik olabilir, ancak TSLS'yi kendi prosedürü olarak görüyorum, bu GMM'nin özel bir vakası olarak görülebilir. OLS'yi bir GLM'de çalıştırabilmeniz OLS yapmaz: = GLM ....

— Ari B. Friedman

Tarihsel olarak evet. Ancak TSLS'ye GMM prosedürü olarak muamele edilmesi çok doğaldır. Bkz. Örneğin Wooldridge'in Kesit ve Panel Verilerinin Ekonometrik Analizi, bölüm 8. Emin değilim, ama GMM'nin TSLS'nin bir genellemesi olduğu düşünülüyordu, bu yüzden GMM'ye dahil etmek ihtiyatlı görünüyordu.

— mpiktas

Dediğim gibi ... anlambilim. :-) Ama iyi bir cevap için +1.

— Ari B. Friedman

Kısmi bir cevap şudur :

"Model parametrelerinden daha fazla moment koşulu olan modellerde, GMM tahmini, önerilen modelin özelliklerini test etmek için kolay bir yol sağlar. Bu, GMM tahminine özgü önemli bir özelliktir."

Bu, GMM'nin metriklerdeki popülerliğini tamamen açıklamak önemli ancak yetersiz gibi görünüyor.

— Ari B. Friedman
kaynak

Bu kesinlikle doğru; Bunun neden kısmi bir cevap olduğunu düşündüğünüzü bilmiyorum. Desteklemek için: 1 moment koşulunun parametrelerin tanımlanması için yeterli olacağını varsayalım, ancak teori hepsi eşit derecede geçerli olan bir dizi moment koşulu sağlar. Bu durumda, rastgele bir moment koşulunu seçmek yerine, moment koşullarının her birinden ağırlıklı ortalama sapmaları en aza indirmek sezgisel olarak daha caziptir. Kabaca söylemek gerekirse, GMM tahmincisi bunu yapar.

Ah, sorunuzun GMM'nin neden kullanıldığından daha fazlasını istediğini fark ettim.

@Zermelo: Kesinlikle ;-)

— Ari B. Friedman