Bilgilendirici olmayan önceliklerin anlamı nedir?

Neden bilgilendirici olmayan öncelikler bile var? hakkında bilgi vermezler . Peki neden kullanıyorsunuz? Neden yalnızca bilgilendirici öncelikler kullanılmıyor? Örneğin, diyelim . Peki için bilgilendirici değil midir? $\theta$ $\theta \in [0,1]$ $\theta \sim \mathcal{U}(0,1)$ $\theta$

bayesian uninformative-prior jeffreys-prior

— Robbiee
kaynak

Yakın zamanda ilişkili bir tartışma: stats.stackexchange.com/questions/27589/…

— jthetzel

Öncekini belirtmek için bir temeliniz yoksa, tahminlerinizi keyfi olarak atayarak nedenlerinizi saptırmak istersiniz?

— Makro

Dahası, tekdüze dağılım önceden bilgilendirici değildir. Mesela o zorlar daha muhtemelen yakın olmak den .

θ^{2}

$\theta^2$

0

$0$

1

$1$

— Stéphane Laurent

Bilgilendirici olmayan öncelikler hakkındaki tartışmalar, en azından 19. yüzyılın sonundan beri Bertrand ve de Morgan'ın Laplace'ın tekdüze önceliklerinin değişmezliği konusundaki eleştirisiyle ( yukarıda yer alan Stéphane Laurent tarafından bildirilen aynı eleştiri) devam ediyor. yorum). Bu değişmezlik Bayes yaklaşımı için bir ölüm darbesi gibi geldi ve bazı Bayesliler umutsuzca belirli dağılımlara yapışmaya çalışırken, resmi argümanlardan daha azını kullanırken, diğerleri daha önce var olan durumlarda önceliklerin kullanılabileceği daha büyük bir resim vizyonuna sahipti. Olasılık şeklinin yanı sıra neredeyse hiç bilgi yoktu.

Bu vizyon iyi örnekleme modelinin bilgi matrisi, Jeffreys' dağılımları ile temsil edilir , bir önceki dağıtım dönüştü ki bu genellikle uygunsuzdur, yani sonlu bir değerle bütünleşmez. Jeffreys'in öncelikleriyle ilişkili "bilgilendirici olmayan" etiketi, talihsiz bir girdiyi temsil ettikleri için oldukça talihsizdir, bu nedenle bir şey hakkında bilgilendiricidir! Benzer şekilde, "objektif" hoşlanmadığım yetkili bir ağırlığa sahiptir ... Bu nedenle örneğin José Bernado tarafından kullanılan "daha önce referans" etiketini tercih ederim. $I(\theta)$

π (θ) \propto | I (θ) |^{1 / 2}

$\pi(\theta) \propto |I(\theta)|^{1/2}$

Bu öncelikler, öznel ve nesnel bilgi öğeleri tarafından motive edilen farklı bir önceden kullanarak referans referansı / test / tahmin veya kendi tahmincisi / test / tahminini hesaplayabileceği bir referans verir. "Neden yalnızca bilgilendirici öncelikleri kullanmıyorsunuz?" Sorusunu doğrudan yanıtlamak için aslında bir cevap yoktur. Önceki bir dağıtım, ne bir Doğa durumu ne de gizli bir değişken olan istatistikçi tarafından yapılan bir seçimdir. Başka bir deyişle, "kullanması gereken" en iyi "önceden yoktur. Çünkü bu "en iyi cevap" bulunmayan istatistiksel çıkarımın doğasıdır.

Bu yüzden bilgilendirici olmayan / referans seçimini savunmam ! Diğer öncekilerle aynı çıkarımsal araçları sunar, ancak bilinmeyen parametrelerin aralığı hakkında bazı görüşler tarafından uyarılmaktan ziyade, sadece olabilirlik fonksiyonunun şeklinden ilham alan cevaplar verir.

— Xi'an
kaynak