Newey-West (1987) ve Hansen-Hodrick (1980) karşılaştırması

Soru: Newey-West (1987) ve Hansen-Hodrick (1980) standart hatalarını kullanmak arasındaki temel farklar ve benzerlikler nelerdir? Hangi durumlarda bunlardan biri diğerine tercih edilmelidir?

Notlar:

• Bu ayarlama prosedürlerinin her birinin nasıl çalıştığını biliyorum; ancak, çevrimiçi olarak veya ders kitabımda bunları karşılaştıracak hiçbir belge bulamadım. Referanslar bekliyoruz!
• Newey-West, "tümünü yakala" HAC standart hataları olarak kullanılma eğilimindeyken, Hansen-Hodrick, çakışan veri noktaları bağlamında sık sık ortaya çıkar (örneğin, bu soruya veya bu soruya bakın ). Dolayısıyla sorumun önemli bir yönü, Hansen-Hodrick hakkında Newey-West'ten daha çok örtüşen verilerle başa çıkmak için daha uygun bir şey var mı? (Sonuçta, örtüşen veriler nihayetinde Newey-West'in de ele aldığı seri olarak ilişkili hata terimlerine yol açar.)
• Kayıt için, bu benzer sorunun farkındayım , ancak nispeten zayıf bir şekilde pozlandı, indirildi ve sonuçta burada sorduğum soru cevaplanmadı (sadece programlama ile ilgili kısım cevaplandı).

Uzun dönem varyans tahmin edicileri sınıfını düşünün

k γ jkk(0)=1ℓ

$$\hat{J_T}\equiv\hat{\gamma}_0+2\sum_{j=1}^{T-1}k\left(\frac{j}{\ell_T}\right)\hat{\gamma}_j$$ $k$ bir çekirdek veya ağırlıklandırma işlevidir, örnek otokovaryanslardır. , diğer şeylerin yanı sıra simetrik olmalı ve . bir bant genişliği parametresidir.$\hat\gamma_j$$k$$k(0)=1$$\ell_T$

Newey & West (Econometrica 1987) Bartlett çekirdeğini

$$k\left(\frac{j}{\ell_T}\right) = \begin{cases} \bigl(1 - \frac{j}{\ell_T}\bigr) \qquad &\mbox{for} \qquad 0 \leqslant j \leqslant \ell_T-1 \\ 0 &\mbox{for} \qquad j > \ell_T-1 \end{cases}$$

Hansen ve Hodrick en (Siyasi Journal Ekonomi 1980) , bir tepe bölümü kesik kernal alarak tahmin miktarları, yani, için bazı ve , aksi. Bu tahminci, Newey & West tarafından tartışıldığı gibi, Newey & West'in çekirdek tahmincisi tutarlı, ancak pozitif mat-kesin (matrisleri tahmin ederken) olduğu garanti edilmez.j ≤ M M k = $k=1$$j\leq M$$M$$k=0$

Deneyin bir kuvvetle negatif katsayılı bir MA (1) -yöntemi için . Nüfus miktarının olduğu bilinir , ancak Hansen-Hodrick tahmincisi olmayabilir: θ J = σ 2 ( 1 + θ ) 2 > $M=1$$\theta$$J = \sigma^2(1 + \theta)^2>0$

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

bu uzun vadeli bir varyans için inandırıcı bir tahmin değildir .

Newey-West tahmincisi ile bundan kaçınılmalıdır:

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

Kullanımı sandwichbu aynı zamanda hesaplanabilir paketi:

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

Ve Hansen-Hodrick tahmini şu şekilde elde edilebilir:

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

Sırasıyla, doğrusal modellerin Newey-West tahmincilerini ve zaman serisinin uzun dönem varyanslarını elde etmek için kolaylık arayüzleri için NeweyWest()ve lrvar()buradan bakın sandwich.

Andrews (Econometrica 1991) daha genel koşullar altında bir analiz sağlar.

Çakışan verilerle ilgili sorularınızla ilgili olarak, bir konunun nedeninin farkında olmayacağım. Geleneğin bu ortak uygulamanın kökeninde olduğundan şüpheleniyorum.