Kategorik değişkenler arasındaki etkileşimler dahil edildiğinde karma bir modelden regresyon çıktısının yorumlanması

Karışık bir model / lmer kullanmamla ilgili bir sorum var. Temel model şudur:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

Grup ve koşul her iki faktördür: grup iki seviyeye (grup A, grup B) ve koşul üç seviyeye (koşul1, koşul2, koşul3) sahiptir. Bu, insan deneklerden elde edilen verilerdir, bu nedenle pptid her kişi için rastgele bir etkidir.

Model p değeri çıktısıyla aşağıdakileri buldu:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Şimdi, listelenen satırların faktörlerin her seviyesini referans seviyeyle karşılaştırdığını biliyorum. Grup için, referans grup A ve koşul için, referans koşul1'dir.

Bu çıktıyı şu şekilde yorumlarken doğru olur muyum:

Gruplar arasında genel bir fark yoktur (bu nedenle grup B'nin ap değeri> .05'dir)
Koşul 1 ve koşul 2 ile koşul 1 ve koşul 3 arasındaki genel farklar.
Grup A, durum 1 ile grup B, durum 2 arasındaki ve ayrıca grup A, durum 1 ile grup B arasındaki, durum 3 arasındaki farklar.

Bu doğru mu? İki farklı faktör arasındaki etkileşimler açısından bunu nasıl yorumlayacağım konusunda biraz kafam karıştı.

Burada çeşitli sorular okudum ve bazı web aramaları yaptım ve glht ile kontrastlar elde etmeyi başardım: bu, gruplar ve koşullar arasındaki farklılıklara bakmak için daha iyi bir yol olur mu? Burada var olan etkileşimlerin belirtileri göz önüne alındığında bunun böyle olacağını düşündüm.

— vizzero
kaynak

Ancak, Koşul = 2 (veya 3) olduğunda Grup = B'yi referans = Grup = A ile karşılaştırmak istersek? Bu mümkün? Ve "Grup = A ve Grup = B olduğunda" Koşul1 ve Koşul2 arasındaki fark farklıysa "ile karşılaştırdığımda" Durum1 ve Koşul2'ye göre Grup = A ve Grup = B arasındaki fark farklıysa karşılaştırılacağını hissediyorum. ". Bu doğru mu? aksi takdirde p değerleri nelerdir?

Bu sorunun cevabı gibi görünmüyor. Aksine, yeni bir sorunuz var. Böyle göndermek için en iyisi.

— Nick Cox

Verilen regresyon tablosunu kullanarak, DViki faktörün her kombinasyonu için , bağımlı değişkenin beklenen değerinin tablosunu hesaplayabiliriz , bu da bunu daha açık hale getirebilir (Not MCMC tahminlerini değil, normal tahminleri kullandım):

\begin{array}{ccc} G r o u p A & G r o u p B \\ C o n d i t i o n 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o n d i t i o n 2 & 6.2522 & 6.0853 \\ C o n d i t i o n 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Sorunuza, bu tabloya başvurarak yorumlarınıza cevap vererek cevap vereceğim.

Gruplar arasında genel bir fark yoktur (bu nedenle grup B'nin ap değeri> .05'dir)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

Gruplar arasında genel bir fark olup olmadığını test etmiyor. Bu testi yapmak için Condition, modelden tamamen çıkmanız ve önemini test etmeniz gerekir Group.

Koşul 1 ve koşul 2 ile koşul 1 ve koşul 3 arasındaki genel farklar.

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition

Grup A, durum 1 ile grup B, durum 2 arasındaki ve ayrıca grup A, durum 1 ile grup B arasındaki, durum 3 arasındaki farklar.

Etkileşim terimleri, bir değişkenin etkisinin diğer değişkenin düzeyine bağlı olup olmadığını test eder.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6.2522 - 6.1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6.0853 - 6.0758 = .0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

— Makro
kaynak

Bu harika bir yanıt: Bir araya getirmek için zaman ayırdığınız için çok, çok teşekkürler! Sizce böyle bir şey için takip zıtlıkları yürütmenin pek bir anlamı olmaz mı?

— vizzero

Çok hoş geldiniz @vizzero! Bu durumda, çıkarların tüm karşılaştırmaları modeldedir, bu yüzden post-hoc testlerin amacının ne olacağından emin değilim. Ayrıca, önemli bir etkileşim gördüğümüz için, grup araçlarının karşılaştırılmasının önemi (örneğin, Grup A'ya karşı Grup B, Koşulları görmezden gelmek) bana açık değildir.

— Makro

Müthiş yanıt @Marco. Her alt modeli elle belirtmek ve test etmek zorunda kalmadan, modelde belirtilen tüm öngörücülerin genel etkisini otomatik olarak test eden bir işlev biliyor musunuz?

— crsh

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

E (y | x_{1}, . . ., x_{p}) = f (x_{1}, . . ., x_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$