, Tahmin süresi boyunca simülasyon

Zaman serisi verilerim var ve verilere uyacak model olarak kullandım. (I nadir bir olay görünce) (bir nadir bir olay bkz olmadığında) ya da 1 0 ya da bir gösterge rastgele değişkendir. için sahip olduğum önceki gözlemlere dayanarak, Değişken Uzunluk Markov Zinciri metodolojisini kullanarak için bir model geliştirebilirim . Bu , tahmin süresi boyunca simüle etmemi sağlar ve bir dizi sıfır ve birler verir. Bu nadir bir olay olduğundan, sık sık . için simüle edilmiş değerlere dayalı tahmin aralıklarını tahmin edebilir ve elde edebilirim . $ARIMA(p,d,q)+X_t$ $X_t$ $X_t$ $X_t$ $X_t$ $X_t=1$ $X_t$

Soru:

Öngörme dönemi boyunca simüle edilmiş oluşumunu dikkate almak için nasıl verimli bir simülasyon prosedürü geliştirebilirim ? Ortalama ve tahmin aralıklarını elde etmem gerekiyor. $X_t$

1'i gözlemleme olasılığı, normal Monte Carlo simülasyonunun bu durumda iyi çalışacağını düşünmek için çok küçük. Belki “önem örneklemesi” ni kullanabilirim, ama tam olarak nasıl olduğundan emin değilim.

Teşekkür ederim.

time-series forecasting simulation

— Stat
kaynak

Çocuklar, lütfen sorumun başlığını ve gövdesini çok fazla değiştirmeyin! "Karıştırma" ve "değişken uzunluklu Markov zinciri" sorum değil. Soru, tahmin ve simülasyon ile ilgilidir. Lütfen soruyu nasıl soracağım konusunda karar vereyim ...

— Stat

Sorunuzda Arima bileşeninin önemi nedir? Görünüşe göre bu soru ile hiç ilgili değil mi?

— mpiktas

Başka bir düşünce, olasılığı ise

ile karşılaştırıldığında, çok düşük

kestirim aralığı

kapsam olasılığına sahip olacak

. Öyleyse belki tahmin aralıkları sizin durumunuzda bu kadar kullanışlı değil mi? Ayrıca

modeliniz için

ise

P (X_{t} = 1) = p

$P(X_t=1)=p$

X_{t} = 0

$X_t=0$

[0, 0]

$[0,0]$

1 - p

$1-p$

d > 0

$d>0$

A R I M A (p, d, q)

$ARIMA(p,d,q)$

parçası hakim

A R I M A (p, d, q)

$ARIMA(p,d,q)$

X_{t}

$X_t$

— mpiktas

@mpiktas: yorumlar için teşekkür ederim. Sorumumda Arima gerçekten önemli, çünkü eskiden uyduğum ana model bu. “[0,0] tahmin aralığı” ile ne demek istiyorsun? Tahmin aralıkları bu durumda bile yararlıdır. Ben

, bununla birlikte etki

donatılmış değerlerinin üzerinde

belirgindir. Hatta tahmin dönemi boyunca,

kendi etkiye sahiptir.

d > 0

$d>0$

X_{t}

$X_t$

A R I M A (p, d, q)

$ARIMA(p,d,q)$

X_{t}

$X_t$

— Stat

İlk olarak daha genel bir durumu ele alıyoruz. Let , burada ve . Daha sonra, desteğinin nin birine hakim olduğunu ve aşağıdaki tüm integrallerin var olduğunu varsayarsak : $Y = Y(A, X)$ $A \sim f_A(\cdot)$ $X \sim f_X(\cdot)$ $g_x(\cdot)$ $f_X(\cdot)$

P (Y \leq y) = E_{f_{A}, f_{X}} [I (Y \leq y)] = E_{f_{X}} [E_{f_{A}} [I (Y \leq y) ∣ X]] = \int_{s u p p (f_{X})} E_{f_{A}} [I (Y \leq y) ∣ X = x] f_{X} (x) d x = \int_{s u p p (f_{X})} E_{f_{A}} [I (Y \leq y) ∣ X = x] \frac{f_{X} (x)}{g_{X} (x)} g_{X} (x) d x = \int_{s u p p (g_{X})} E_{f_{A}} [I (Y \leq y) \frac{f_{X} (X)}{g_{X} (X)} ∣ X = x] g_{X} (x) d x = E_{g_{X}} [E_{f_{A}} [I (Y \leq y) \frac{f_{X} (X)}{g_{X} (X)} ∣ X]] = E_{f_{A}, g_{X}} [I (Y \leq y) \frac{f_{X} (X)}{g_{X} (X)}]

$P(Y \le y) = \mathbb{E}_{f_A, f_X}\left[I(Y \le y)\right] = \mathbb{E}_{f_X}\left[\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \mid X \right]\right] = \int_{supp(f_X)}{\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \mid X = x \right]f_X(x)dx} = \int_{supp(f_X)}{\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \mid X = x \right]\frac{f_X(x)}{g_X(x)}g_X(x)dx} = \int_{supp(g_X)}{\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \frac{f_X(X)}{g_X(X)} \mid X = x \right]g_X(x)dx} = \mathbb{E}_{g_X}\left[\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \frac{f_X(X)}{g_X(X)} \mid X \right]\right] = \mathbb{E}_{f_A, g_X}\left[I(Y \le y) \frac{f_X(X)}{g_X(X)}\right]$

Sizin durumunuzda ve şu şekilde tanımlanabilir: Bu nedenle, dağılımı ile simüle edebilir , ancak ile yapılan tüm gözlemler

f_{X} (x) = {\begin{array}{cc} p & x = 1 \\ 1 - p & x = 0 \end{array}

$f_X(x) = \left\{ \begin{array}{cc} p & x = 1 \\ 1 - p & x = 0\\ \end{array} \right.$

g_{X} (\cdot)

$g_X(\cdot)$

g_{X} (x) = {\begin{array}{cc} 0.5 & x = 1 \\ 0.5 & x = 0 \end{array}

$g_X(x) = \left\{ \begin{array}{cc} 0.5 & x = 1 \\ 0.5 & x = 0\\ \end{array} \right.$

X

$X$

g_{X} (\cdot)

$g_X(\cdot)$

X = 1

$X=1$

ağırlığına sahip olacak

\frac{p}{0.5} = 2 p

$\frac{p}{0.5}=2p$

X = 0

$X=0$

\frac{1 - p}{0.5} = 2 (1 - p)

$\frac{1-p}{0.5}=2(1-p)$

— LeonM
kaynak