Neden isimleri Tip 1, 2 hatası?

Tanımlayıcı 'yanlış pozitif' den '1' tamsayısına ek bir dolaylı seviye indirgeme motivasyonu nedir? 'Yanlış pozitif' gerçekten çok mu uzun?

terminology frequentist type-i-and-ii-errors

— VORÁC
kaynak

Seninleyim, çok kötü bir isim. Kullanmamak için her fırsatı değerlendiririm.

— Matthew Drury

Aynı. Hangisinin hangisi olduğunu hiçbir zaman hatırlayamadım, bu ayrıcalıklı bir şekilde söylemenin son derece yararlı bir yolunu duyana kadar ... Hikayede Kurt Ağlayan Çocuk , köylüler önce bir tip 1 hata yapar, ikinci kez de bir tip 2 hata yapar.

— Sam

@ Sam, onları bir araştırmacının bir etkiyi keşfettikten sonra ilk yaptığı şey yayınlamak. Fakat sağ bölmede, onları nasıl hatırlayacağımızla ilgili 84 oy alan bir soruya bir bağlantı var.

— Vorac

Her zaman 'yanlış pozitif' ve 'yanlış negatif' çok kafa karıştırıcı buluyorum. Tıpta “pozitif”, “koşulu olmak” (halihazırda kafa karıştırıcı ve birçok şaka kaynağıdır) anlamına gelir, ancak koşulu aldığınızı belirlemek için ne tür (istatistiksel) testler kullanılır? , Bir durumu olan, pozitif reddedilen eşittir

(örneğin bazı bileşen, kandaki demir sağlıklı seviyeleri için örneğin testleri) sağlıklı şekilde test ya da olmayan bir reddedilir eşittir

(örneğin testleri hastalık için test hastalığı, durumu veya hamilelik gibi başka bir şeyi gösteren belirteçler için)?

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

— Sextus Empiricus

Harika bir soru, beni Google'a motive etti :) Wikipedia'da (küçük biçimlendirme düzenlemeleriyle):

Bir tür I hatası (veya ilk türden bir hata), gerçek bir boş hipotezin yanlış reddedilmesidir.

Bir tip II hatası (veya ikinci türün hatası), yanlış bir boş hipotezi reddetmemesidir.

Sayfadan aşağıya, etimolojiyi ele alıyor:

1928'de, her ikisi de önde gelen istatistikçiler olan Jerzy Neyman (1894-1981) ve Egon Pearson (1895-1980), “belirli bir numunenin belirli bir popülasyondan rastgele alınmış olabileceğine karar verilip verilemeyeceğine karar verilmesi” ile ilgili sorunları tartıştı. "...

“... hipotez testlerinde iki husus göz önünde bulundurulmalı, (1) gerçek bir hipotezi reddetme olasılığını düşük bir değere indirgeme şansını azaltabilmeliyiz; (2) test o kadar tasarlandı ki yanlış olması muhtemel olduğunda test edilen hipotezi reddedecektir. "

$H_1$ $H_2$

“... [ve] bu hatalar iki çeşit olacaktır:
(I) reddediyoruz $H_0$
$H_0$ $H_A$ $H_1$

Aynı makalede, sırasıyla bu iki hata kaynağı, I tipi hatalar ve II tipi hatalar olarak adlandırılmaktadırlar.

Bu nedenle, ilk hata türü Fisher'ın önemlilik testi konusundaki orijinal çalışmasına dayanıyor gibi görünüyor. İkinci tür hata Neyman ve Pearson'un Fisher'ın çalışmasının genişlemesine, yani alternatif hipotezin ve dolayısıyla hipotez testinin getirilmesine dayanıyordu. Daha fazla ayrıntı için buraya bakın .

Bu tür hataların tanımlanma sırasının, Neyman ve Pearson tarafından verilen şekilde, sayılarına karşılık geldiği anlaşılmaktadır.

— ilanman
kaynak

Tarihsel nedenler - şaşırtıcı olmayan. Tıpkı R <-ve C ++ 'nın metin değiştirme makroları gibi. Kötü araştırılmış soruma cevap verdiğiniz için teşekkür ederim. Ve güzel soru düzenleme için @gung için teşekkürler.

— Vorac

Fisher'ın önceki çalışmasından etkilenen "bunun hakkında düşündükleri düzen" güçlü değil miydi? yani Neyman ve Pearson alternatif bir hipotez fikrini ortaya koyuncaya kadar, sadece bir "hata" türü vardı (doğru olduğunda H_0 reddediyordu). H_A ile birlikte "ikinci tip" bir hata olasılığı geliyor.

— steeldriver

Öyle olduğuna eminim.

— ilanman

Eklenmesi iyi olabilecek küçük bir nokta, 1928 "İstatistiksel Çıkarım Amaçları İçin Bazı Test Kriterlerinin Kullanımı ve Yorumlanması" başlıklı makalenin , farklı hata kaynaklarını "tip I" ve "tip II" hataları olarak tanımlamamasıdır. (bunun yerine Pearson dağıtımına ilişkin olarak sıralanan tipten bahsetmektedir). 1933 yılında Neyman ve Pearson onu tip I ve tip II olarak tanımladı.

— Sextus Empiricus

Teklifi doğru referanslarla düzeltmek de iyi olacaktır. Ya da en azından ilk alıntı "... hipotezleri iki noktaya kadar test etmek ..." tam anlamıyla 1928 makalesinden değildir.

— Sextus Empiricus