Cox regresyonda tahmin

38

Çok değişkenli Cox regresyon yapıyorum, önemli bağımsız değişkenlerim ve beta değerlerim var. Model verilerime çok iyi uyuyor.

Şimdi, modelimi kullanmak ve yeni bir gözlemin hayatta kalmasını tahmin etmek istiyorum. Cox modeliyle bunun nasıl yapılacağı konusunda net değilim. Doğrusal veya lojistik bir regresyonda, kolay olacaktır, sadece yeni gözlemin değerlerini regresyona koyun ve bunları betalarla çarpın ve sonuçların tahminine sahibim.

Temel tehlikemi nasıl belirleyebilirim? Tahmini hesaplamaya ek olarak ihtiyacım var.

Cox modelinde bu nasıl yapılır?

— Marja
kaynak

30

Cox modelini takiben, değişkenli vektöre sahip olan için birey için tahmini tehlike, ; kısmi olabilirliği en üst düzeye çıkarırken bulunur, Nelson-Aalen tahmincisinden sonra, ile , belirgin etkinlik süresi ve ölümlerin sayısı (bakınız, örneğin, Bölüm 3.6 ). $i$ $x_i$

{\hat{h}}_{i} (t) = {\hat{h}}_{0} (t) \exp (x_{i}^{'} \hat{β}),

$\hat{h}_i(t) = \hat{h}_0(t) \exp(x_i' \hat{\beta}),$

\hat{β}

$\hat{\beta}$

{\hat{h}}_{0}

$\hat{h}_0$

{\hat{h}}_{0} (t_{i}) = \frac{d_{i}}{\sum_{j : t_{j} \geq t_{i}} \exp (x_{j}^{'} \hat{β})}

$\hat{h}_0(t_i) = \frac{d_i}{\sum_{j:t_j \geq t_i} \exp(x_j' \hat{\beta})}$

t_{1}

$t_1$

t_{2}, \dots

$t_2, \dotsc$

d_{i}

$d_i$

t_{i}

$t_i$

Benzer şekilde, ile ve

{\hat{S}}_{i} (t) = {\hat{S}}_{0} (t)^{\exp (x_{i}^{'} \hat{β})}

$\hat{S}_i(t) = \hat{S}_0(t)^{\exp(x_i' \hat{\beta})}$

{\hat{S}}_{0} (t) = \exp (- {\hat{Λ}}_{0} (t))

$\hat{S}_0(t) = \exp(- \hat{\Lambda}_0(t))$

{\hat{Λ}}_{0} (t) = \sum_{j : t_{j} \leq t} {\hat{h}}_{0} (t_{j}) .

$\hat{\Lambda}_0(t) = \sum_{j:t_j \leq t} \hat{h}_0(t_j).$

EDIT: Bu da ilgi çekici olabilir :-)

— ocram
kaynak

1

Bu tam olarak benim sorum ... Tahmini yapabilmek için temel tehlike fonksiyonunun bir tahminine ihtiyacım var, değil mi? Tahmini için herhangi bir yöntem biliyor musunuz?

— Marja 11:12

2

@Marjan jackknife değişken seçiminin neden olduğu belirsizliği doğru şekilde yansıtmayabilir. Önyükleme, değişkenlerin "anlamlı" olarak etiketlendiği daha fazla değişkenlik gösterir. "Göreceli bir onaylama" yapmak istiyorsanız, fazladan fiyatlandırma için düzeltmeden sonra öngörücü ayrımcılığın iyi olduğunu gösterebilirsiniz. Bu, temel tehlike ile başa çıkmayı gerektirmez, ancak göreceli kütük tehlikesi tahminlerini doğrular. validateR fonksiyonu rmsile bağlantılı olarak paketin cphişlevi yapacak. Uygulanan tek adım adım algoritma validategeriye doğru adım adımdır.

— Frank Harrell

1

Tahmini göreceli tehlikeleri (yani doğrusal tahminde bulunmak) oldukça basittir. Ama 1991’de SAS’ı kullanmayı bıraktım.

— Frank Harrell

8

Bağlantı

— kesildi

2

Belirli bir birey için hayatta kalma süresini T tahmin etmenin bir yolu var mı? Yani, değişkenler için bir değerler listesi göz önüne alındığında, bireyin ölme ihtimalinin en yüksek olduğu süreyi bulmanın yolu nedir?

— statBeginner

14

Paketteki işlev predictSurvProb, peceğer R kullanıyorsanız mevcut bir cox modelini temel alan yeni veriler için mutlak risk tahminleri verebilir.

Açıklayamadığım matematiksel detaylar.

EDIT: İşlev şu ana kadar 1- (Olay olasılığı) olarak aldığım hayatta kalma olasılıklarını sağlıyor.

EDIT 2:

Bir pec paketi olmadan yapabilirsiniz. Yalnızca hayatta kalma paketini kullanarak, aşağıdaki işlev bir Cox modeline dayanarak mutlak risk verir

risk = function(model, newdata, time) {
  as.numeric(1-summary(survfit(model, newdata = newdata, se.fit = F, conf.int = F), times = time)$surv)
}

— Miura
kaynak

1-Hayatta kalma olasılığı kümülatif tehlikedir. OP'nin anlık tehlike işlevini (taban çizgisinin) veya bir miktar düzeltilmiş tahmininin ( muhazR'deki paketler ) talep ettiğini düşünüyorum .

— ECII

1

1-Hayatta kalma olasılığı kümülatif tehlike değildir. Rekabetçi risklerin yokluğunda, ikisi en.wikipedia.org/wiki/… adresinde belirtildiği şekilde bağlanır .

— miura

1-Hayatta kalma olasılığı = Arıza oranı (sadece 1x başarısızlık yöntemi olduğu varsayılarak). Hayatta kalma olasılığı ile kümülatif tehlike arasındaki ilişki kabul edilen cevapta belirtilmiştir: kümülatif tehlike S(t)=exp(−Λ(t))nerede Λ(t).

— NickBraunagel

11

Belki de böyle bir şey denemek istersiniz? Cox orantılı tehlike modelini takın ve yeni bir durum için öngörülen Hayatta Kalma eğrisini elde etmek için kullanın.

R'daki survfit.coxph yardım dosyasından çıkarıldı (Sadece satır bölümünü ekledim)

# fit a Cox proportional hazards model and plot the  
# predicted survival for a 60 year old 
fit <- coxph(Surv(futime, fustat) ~ age, data=ovarian) 
plot(survfit(fit, newdata=data.frame(age=60)),
     xscale=365.25, xlab="Years", ylab="Survival", conf.int=F) 
# also plot the predicted survival for a 70 year old
lines(survfit(fit, newdata=data.frame(age=70)),
     xscale=365.25, xlab="Years", ylab="Survival")

Tahmininiz için hala geçerli olan orantısal tehlikelerin varsayımı için, tahmin ettiğiniz hastanın niteliksel olarak kullandığınız Cox orantısal tehlike modelini türetmekle aynı olan bir gruptan olması gerektiğine dikkat etmelisiniz. öngörü.

— slak
kaynak

6

basehazFonksiyonu survivalpaketleri etkinlik zaman noktalarında temel tehlike içerir. Bundan ocramın sağladığı matematiğe kadar çalışabilir ve coxph tahminlerinizin OR'larını ekleyebilirsiniz.

— ECII
kaynak

2

Cox modelinin bütün meselesi orantılı tehlikenin varsayımı ve kısmi benzerliğin kullanılmasıdır. Kısmi olabilirlik, temel tehlike fonksiyonunun elimine edilmesine sahiptir. Yani bir tane belirtmenize gerek yok. Bu onun güzelliği!

— Michael Chernick
kaynak

2

Bununla birlikte, ortak değişken vektörünün belirli bir değeri için tehlike veya sağkalım hakkında bir tahminde bulunmak istiyorsanız, temel tehlike veya sağkalım için bir tahminde bulunmanız gerekir. Nelson-Aalen tahmini genellikle iş yapar ...

— ocram

1

Genellikle Cox modelinde iki hayatta kalma fonksiyonunu karşılaştırıyorsunuz ve anahtar tehlike fonksiyonundan ziyade tehlike oranı. Temel tehlike, Cox'un orantılı tehlikelerin varsayımını kullanarak problemden zekice giderildiği bir sıkıntı parametresi gibidir. Tehlike fonksiyonunu ve / veya model bağlamındaki temel tehlikeyi tahmin etmek için hangi yöntemi kullanmak isterseniz, orantılılığı zorlayan modelin Cox formunun kullanılması gerekir.

— Michael Chernick

Çok teşekkür ederim, ocramın cevabı hakkındaki yorumumu görürseniz çok iyi olur. Belki sende bana yardım edebilirsin?

— Marja

3

Ayrıca orantılı tehlikede olmayan faktörleri de katmanlaştırabilirsiniz. Ancak, her ne kadar olursa olsun, Cox modeli ve temel tehlikenin uygun olduğu tahmin edicisi, uzun süreli takip süreniz varsa tahmin edilen hayatta kalma süresi miktarlarını, çeşitli hayatta kalma olasılıklarını ve tahmin edilen ortalama hayatta kalma süresini tahmin etmek için kullanılabilir. Bütün bu miktarları R paketine almak kolaydır rms.

— Frank Harrell

Bunu belirtmenize gerek yok, ancak tahmin ediliyor.

— DWin