Bir zaman serisi için en iyi istatistiksel test nedir?

16

Düzenli aralıklarla veri seti başına 5-10 veri noktası içeren basit bir zaman serim var. İki veri kümesinin farklı olup olmadığını belirlemenin en iyi yolunun ne olduğunu merak ediyorum. Her veri noktasında t testi yapmalı mıyım yoksa eğrilerin altındaki alana bakmalı mıyım yoksa daha iyi çalışacak bir çeşit çok değişkenli model var mı?

time-series statistical-significance

— Dave
kaynak

"Farklı" ile ne demek istiyorsun?

— Shane

" Veri kümesi başına 5-10 veri noktası" ile ne demek istiyorsun ?

— Stephan Kolassa

Sanırım her biri 5-10 gözlemli birkaç zaman dizisi koleksiyonu var.

— Rob Hyndman

Hala bu sorunun "farklı" ne anlama geldiğini anlamadan cevaplamak neredeyse imkansız olduğunu düşünüyorum ...

— Shane

Kötü ifade edilen soruya yönelik yaklaşımlarım. Farklı olarak ifade etmek gerekirse, zaman dizisi boyunca (bireysel noktalardan ziyade) iki tedavi grubu arasında bir fark olup olmadığı kastedilmektedir. Gruplar arası varyasyon (ki bununla ilgilenmek zorundayım) yanı sıra (ki hesaba katılması gerekir sanırım) konular arası varyasyonu olacaktır.

— Dave

11

Ne demek istediğinizi "farklı" olarak belirtmeniz gerekecektir. Ayrıca, her zaman serisinde seri korelasyon yapısı hakkında hangi varsayımları yapmak istediğinizi belirtmeniz gerekir.

T-testleri ile, her bir grubun ortalamasını karşılaştırıyorsunuz ve grupların eşit varyanslarla bağımsız gözlemlerden oluştuğunu varsayıyorsunuz (ikincisi bazen rahatlar). Zaman serilerini test ederken, bağımsızlık varsayımı genellikle makul değildir, ancak daha sonra bunu belirli bir korelasyon yapısı ile değiştirmeniz gerekir - örneğin, zaman serisinin eşit otokorelasyonlu AR (1) süreçlerini takip ettiğini varsayabilirsiniz. Sonuç olarak, iki veya daha fazla zaman serisinin ortalamalarını karşılaştırmak bile bağımsız verilerden çok daha zordur.

Her bir zaman serisi hakkında hangi varsayımları yapmak istediğimi ve karşılaştırmak istediklerimi dikkatlice belirtirim ve sonra testi gerçekleştirmek için bir parametrik bootstrap (varsayılan modele göre) kullanırım.

— Rob Hyndman
kaynak

6

Belki tekrarlanan önlemler anova ne istiyorsun. Konu başına "zaman serisinin" ilişkili yapısını alırken (konu içi faktörler) konuları karşılaştırmanıza olanak sağlar (konu içi faktör). Kolay ama tarihli bir yöntemdir ve "genel doğrusal modeller" bağlamında bulunabilir, bazı ek özelliklere (ör. Küresellik) ihtiyaç duyar. Başka bir yol, daha genel korelasyon yapılarına (Rob'un önerdiği AR (1) bile) ve dengesiz verilere izin veren karışık doğrusal modeller olabilir.

— PSJ
kaynak

2

Basit doğrusal eğilim varsaymak istiyorsanız, çeşitli zaman noktalarında her bir veri kümesinin farkını alabilir ve çizginin eğiminin sıfır olduğunu test edebilirsiniz.

-Ralph Kışları