Nedensellik Merdiveni'nde iki ve üç basamaklar arasındaki fark

Judea Pearl'ün "Neden Kitabı" nda, aslında nedensel akıl yürütmenin farklı seviyelerinden oluşan bir hiyerarşi olan Nedensellik Merdiveni dediğinden bahsediyor. En düşük olanı, gözlemlenen verilerdeki ilişki modelleri ile ilgilidir (örneğin, korelasyon, koşullu olasılık, vb.), Bir sonraki müdahale (veri oluşturma sürecini önceden belirlenmiş bir şekilde kasıtlı olarak değiştirirsek ne olur?) Ve üçüncüsü karşı olgusal (bir şey olsaydı ya da olmasaydı başka bir olası dünyada ne olurdu)?

Anlamadığım şey, iki ve üç basamakların nasıl farklı olduğudur. Karşı-olgusal bir soru sorarsak , sadece gözlemlenen dünyanın bazı yönlerini reddetmek için müdahale hakkında bir soru sormuyor muyuz ?

Gerçek dünya ile girişimsel düzeyde ilgilenilen eylem arasında herhangi bir çelişki yoktur. Örneğin, bugüne kadar sigara içmek ve yarından başlayarak sigarayı bırakmak zorunda kalmak, diğerini “olumsuzladığını” söyleseniz bile birbiriyle çelişmez. Ama şimdi aşağıdaki senaryoyu hayal edin. Akciğer kanseri olan ömür boyu sigara içen Joe'yu biliyorsunuz ve merak ediyorsunuz: Joe otuz yıldır sigara içmemiş olsaydı, bugün sağlıklı olurdu? Bu durumda, aynı kişiyle, aynı zamanda, eylem ve sonucun bilinen gerçeklerle doğrudan çelişki içinde olduğu bir senaryo hayal ediyoruz.

Bu nedenle, müdahalelerin ve karşı olgular arasındaki temel fark, müdahalelerde, bir eylem gerçekleştirirseniz ortalama ne olacağını soruyorsanız, karşı olgularda, belirli bir durumda farklı bir işlem yapsaydınız ne olacağını soruyorsunuzdur. , gerçekte ne olduğu hakkında bilgi sahibi olduğunuz göz önüne alındığında. Gerçek dünyada ne olduğunu zaten bildiğiniz için, gözlemlediğiniz kanıtlar ışığında geçmiş hakkındaki bilgilerinizi güncellemeniz gerektiğini unutmayın.

Bu iki tür sorgu matematiksel olarak farklıdır, çünkü farklı seviyelerde cevap verilmesini gerektirirler (karşı olgular cevaplanmak için daha fazla bilgiye ihtiyaç duyar) ve daha da ayrıntılı bir dilin ifade edilmesi gerekir.

Rung 3 sorularını cevaplamak için gereken bilgilerle Rung 2 sorularını cevaplayabilirsiniz, ancak tam tersi değil. Daha kesin olarak, karşı taraftaki sorulara sadece girişimsel bilgilerle cevap veremezsiniz. Müdahaleler ve karşı-olgusal çatışmaların meydana geldiği örnekler burada özgeçmişte verilmiştir, bakınız bu yazı ve bu yazı . Ancak, bütünlük adına, burada da bir örnek vereceğim.

Aşağıdaki örnek Nedensellik, bölüm 1.4.4'te bulunabilir.

Hastaların tedaviye ( ) ve kontrol koşullarına ( ) rastgele atandığı (% 50 /% 50 ) ve hem tedavi hem de kontrol gruplarında% 50'sinin iyileştiği ( ) randomize bir deney yaptığınızı düşünün. ) ve% 50'si öldü ( ). Bu .$x =1$$x=0$$y=0$$y=1$$P(y|x) = 0.5~~~\forall x,y$

Deneyin sonucu, müdahalenin ortalama nedensel etkisinin sıfır olduğunu söyler. Bu bir basamak 2 sorusu, .$P(Y = 1|do(X = 1)) - P(Y=1|do(X =0) = 0$

Ama şimdi şu soruyu soralım: tedavi altında ölen hastaların yüzde kaçı tedavi almasaydı iyileşirdi? Matematiksel olarak, hesaplamak istiyorsunuz . $P(Y_{0} = 0|X =1, Y = 1)$

Bu soru sadece sahip olduğunuz girişimsel verilerle cevaplanamaz. Kanıt basittir: Aynı girişimsel dağılımlara, ancak farklı karşı olgusal dağılımlara sahip olacak iki farklı nedensel model oluşturabilirim. İkisi aşağıda verilmiştir:

Burada , hastanın tedaviye nasıl tepki verdiğini açıklayan gözlemlenmemiş faktörlere karşılık gelir. Örneğin, tedavi heterojenliğini açıklayan faktörleri düşünebilirsiniz. Her iki modelin marjinal dağılımının kabul ettiğine dikkat edin.$U$$P(y, x)$

İlk modelde hiç kimsenin tedaviden etkilenmediğini, bu nedenle tedavi altında ölen hastaların tedavi almadıkları takdirde yüzdesinin sıfır olduğunu unutmayın.

Bununla birlikte, ikinci modelde, her hasta tedaviden etkilenir ve ortalama nedensel etkinin sıfır olduğu iki popülasyonun bir karışımına sahibiz. Bu örnekte, karşı-olgusal miktar şimdi% 100'e ulaşmaktadır --- Model 2'de, tedavi altında ölen tüm hastalar tedaviyi almasalar bile iyileşirdi.

Böylece, basamak 2 ve basamak 3 arasında belirgin bir ayrım vardır. Örnekte gösterildiği gibi, karşıt sorulara sadece müdahaleler hakkında bilgi ve varsayımlarla cevap veremezsiniz. Bu, karşı-olgusal bir hesaplamanın üç adımı ile açıklığa kavuşturulmuştur:

1. Adım 1 (kaçırma): gözlemlenmeyen faktörlerinin olasılığını gözlemlenen kanıt ışığında güncelleyin$P(u)$$P(u|e)$
2. Adım 2 (eylem): eylemi modelde gerçekleştirin (örneğin .$do(x))$
3. Adım 3 (tahmin): değiştirilmiş modelde tahmin edin.$Y$

Bu, nedensel model hakkında bazı fonksiyonel bilgiler olmadan veya gizli değişkenler hakkında bazı bilgiler olmadan hesaplamak mümkün olmayacaktır.

İşte Judea Pearl'ün Twitter'da verdiği cevap :

Okuyucular soruyor: Müdahale (Rung-2) karşı olgusallıktan (Rung-3) neden farklıdır? Müdahale, gözlemlenen dünyanın bazı yönlerini olumsuzlamaz mı?

Ans. Müdahaleler değişir ancak gözlemlenen dünyayla çelişmez, çünkü müdahaleden önce ve sonra dünya zamana bağlı değişkenler içerir. Buna karşılık, "Ölmüş olsaydım" bilinen gerçeklerle çelişir. Yakın zamanda yapılan bir tartışma için bu tartışmaya bakın .

Not: Hem Harvard'ın # nedensel grup hem Rubin'in potansiyel sonuç çerçevesi, Rung-2'yi Rung-3'ten ayırmaz.

Bu inanıyorum ki, gelecekte düzeltilecek kültürel olarak köklü bir direniş. #Bookofwhy'nin fiziksel "dinleme" metaforunun aksine, "sanki rastgele seçilmiş" metafordaki her iki çerçevenin kökeninden kaynaklanmaktadır.