Hareketli ortalama işlemlerin gerçek hayattan örnekleri

Hareketli bir ortalama sıra süreci , yani bazı gerçek hayattan örnekler verebilir misiniz? kısmı vardır , a priori iyi bir model olarak nedenini? En azından benim için otoregressive işlemlerin sezgisel olarak anlaşılması oldukça kolay gözüküyor, MA süreçleri ise ilk bakışta doğal görünmüyor. Ben unutmayın değil (örneğin burada teorik sonuçlarla ilgilenen Wold Teoremi veya tersinirlik). $q$

y_{t} = \sum_{i = 1}^{q} θ_{i} ε_{t - i} + ε_{t}, where ε_{t} \sim N (0, σ^{2})

$y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$

Aradığım şeyin bir örneği olarak, günlük stoklarınızın olduğunu varsayalım . Daha sonra, haftalık haftalık hisse senedi getirileri, tamamen istatistiksel bir yapı olarak MA (4) bir yapıya sahip olacaktır. $r_t \sim \text{IID}(0, \sigma^2)$

— weez13
kaynak

Bu soruyu gerçekten beğendim! Literatürde hiçbir örnek okumadım. İlgilenebilecek bir şeyi cevaplayacağım.

— Ric,

İlgili: Bir MA süreci veya AR süreci hangi koşullar altında uygundur?

— S. Kolassa - Monica

Çok yaygın bir neden yanlış belirtmedir. Örneğin, izin bakkal satış ve olmak bir olmak gözlemlenmeyen zaman yoğunluğu değişir kupon kampanyası (analisti için). Zamanın herhangi bir noktasında, insanlar onları kullandıkça, attıkça ve yenilerini aldıkça dolaşan kuponların birkaç "bağları" olabilir. Şoklar ayrıca kalıcı (ancak aşamalı olarak zayıflayan) etkilere neden olabilir. Doğal afetleri veya sadece kötü hava koşullarını alın. Pil satışları fırtına öncesi artar, sonra düşer ve insanlar afet kitlerinin gelecek için iyi bir fikir olabileceğini fark ettiklerinde tekrar zıplarlar. $y$ $\varepsilon$

Benzer şekilde, veri manipülasyonu (düzleştirme veya enterpolasyon gibi) bu etkiyi indükleyebilir.

Ayrıca, notlarımda " zamana özgü veri dizilerinin (atalet) doğal olarak davranışına neden olabilir" davranışına da sahibim, ancak bu artık benim için anlamlı değil. $MA(1)$

— Dimitriy V. Masterov
kaynak

Yanılmıyorsam, söyledikleriniz herhangi bir dinamik yanlış tanımlamaya uygulanabilir. Tabii ki, bazı ARMA modelini kullanarak hata terimleriyle ilgilenilebilir. Yukarıda yazdıklarınızdan, hava şoklarının veya kupon kampanyalarının MA (q) yapısına sahip olduğuna inanmak için herhangi bir sebep görmüyorum. Bir şey mi eksik?

— weez13

Bana mantıklı geliyorsa söyle. 1. sırada, gözlenmemiş 100 ve alım oranının her zaman% 50 olduğunu varsayıyoruz ( ). Yani o zaman 50 artışlı satış gerçekleşecek. 2. sırada, 80 yeni kuponumuz var ve son periyottan 50 kalanımız var. Bu size bonus satış verir. Kupon son kullanma tarihi hakkında bir varsayımla birleştirdiğinizde sonlu bir elde edersiniz.

θ_{1}

$\theta_1$

40 + 25 = 0.5 \cdot 80 + {0.5}^{2} \cdot 100

$40 + 25=0.5 \cdot 80 + 0.5^2 \cdot 100$

M A (q)

$MA(q)$

q

$q$

Bir öğrencinin bakış açısından, bu örneği gerçekten anlamıyorum: bakkaliye satışları, kuponlar (ne tür kupon?), "Vintages" (?), Şoklar, afetler, pil satışları, afet kitleri? Bu örneğin büyük resmini anlamıyorum. (Belki de anadili İngilizce olmadığımdan dolayı ...)

— Basj

@Basj ABD'de mağazalar ve üreticiler sık sık, bir ürünü satın alırken mali indirim veya indirim için kullanılabilecek kuponlar düzenler. Genellikle posta, dergi, gazete, internet, doğrudan perakendeciden ve cep telefonları gibi mobil cihazlardan yaygın olarak dağıtılırlar. Çoğu kuponun son kullanma tarihi vardır, bundan sonra mağaza tarafından onurlandırılmayacaklardır ve işte bu “vintages” üreten şeydir. Kuponlar muhtemelen satışları artırıyor, ancak orada kaç tane var ya da indirim ne kadar büyükse veri analisti tarafından her zaman bilinmemektedir. Bunları olumlu bir hata olarak düşünebilirsiniz.

— Dimitriy V. Masterov

$1$

$VMA(1)$ $MA(q)$ $q\ge1$

— Ric
kaynak