Dinamik doğrusal modelin parametrelerini tahmin etme

Ben 2 bilinmeyen zaman değişken parametreleri (gözlem hatası ve durum hatası varyans ) sahip olduğu aşağıdaki çok basit Dinamik Doğrusal Model uygulamak istiyorum (R ). $\epsilon^1_t$ $\epsilon^2_t$

$\begin{matrix} Y_t & = & \theta_t + \epsilon^1_t\\ \theta_{t+1} & = & \theta_{t}+\epsilon^2_t \end{matrix}$

Bu parametreleri her zaman noktasında, herhangi bir önyargıya bakmadan tahmin etmek istiyorum . Anladığım kadarıyla, ya bir MCMC (ileriye bakmak için önyargıdan kaçınmak için bir yuvarlanan pencerede) ya da bir parçacık filtresi (veya Sıralı Monte Carlo - SMC) kullanabilirim.

Hangi yöntemi kullanırsınız ve
bu iki yöntemin artıları ve eksileri nelerdir?

Bonus soru: Bu yöntemlerde, parametrelerin değişim hızını nasıl seçersiniz? Buraya bir bilgi girmek zorundayız sanırım, çünkü parametreleri tahmin etmek için çok fazla veri kullanma ve parametrede bir değişikliğe daha hızlı tepki vermek için daha az veri kullanma arasında bir pazarlık var mı?

r mcmc dlm particle-filter

— RockScience
kaynak

Benim sorum istatistiklere biraz benziyor. Stackexchange.com/questions/2149/… . Durum biraz farklı olduğu için farklı bir soru açtım ve farklı görüşler istiyorum. (GD047'nin cevabı esas olarak kokusuz Kalman filtresine (UKF) odaklanmaktı)

— RockScience

Ödülümün işe yaramadığı garip ... Sorumun kötü bir şekilde formüle edildiği .... Kimsenin bir cevabı yok mu? Ya da sorumla ilgili bir soru mu?

— RockScience

Bu şekilde ortaya çıktığı gibi, bu yozlaşmış bir soruna benziyor - hatalar gözlem gürültüsüne veya süreç gürültüsüne eşit olarak atfedilebilir. Daha fazla kısıtlama var mı? Devlet tek boyutlu mudur?

— IanS

@lanS. Bütün nesnelerin burada sadece bir boyutu vardır. Gözlem veya gürültü olabilen hatalar konusunda biraz daha gelişebilir misiniz? Tam olarak elde etmek istediğim şey bu. Ben 2 kez değişen sesler sd tahmin ederek sinyal gürültü oranının bir yuvarlanma tahmin almak istiyorum ....

— RockScience

Belki bir başlangıç için işlem gürültüsünün sd'sini sabitleyerek başlamalıyım ve gözlem gürültüsünün sd'sinin nasıl tepki verdiğini görmeliyim?

— RockScience

Yanıtlar:

Zamanla değişen parametreleriniz varsa ve bunları sırayla (filtreleme) yapmak istiyorsanız, SMC en mantıklıdır. MCMC, tüm verileri koşullandırmak istediğinizde veya tahmin etmek istediğiniz bilinmeyen statik parametrelere sahip olduğunuzda daha iyidir. Partikül filtrelerinde statik parametreler (dejenerasyon) ile ilgili sorunlar vardır.

— Darren Wilkinson
kaynak

Cevabınız için teşekkür ederim. SMC'nin nasıl yapılacağını nereden öğrenebilirim ve hangi R paketini önerirsiniz?

— RockScience

Göz at dlm paketi ve onun skeç . Aradığınızı skeçten bulabileceğinizi düşünüyorum. Paket yazarları ayrıca R ile birlikte Dinamik Doğrusal Modeller adlı bir kitap yazmışlardır .

— Matti Pastell
kaynak

@ Matti Pastell: Bu kitabım var. Gerçekten çok iyi. Sorum partikül filtresi (ki anladığım kadarıyla MCMC'nin sıralı bir versiyonu) ve bir haddeleme penceresinde bir MCMC (ikincisinde, optimizasyon işlemini bir haddeleme penceresinde çalıştırıyoruz) arasındaki fark hakkında. Hangi yöntem tercih edilmeli ve neden?

— RockScience

Ayrıca, bu sefer değişen modeli dlm ile inşa etmek gerçekten kolay değil. Dürüst olmak gerekirse, paketin zamana bağlı olmayan modeller için kullanımı çok kolaydır, ancak diğer her şey için daha zor olmaya başlar. Düzenleme: Daha zor tarafından sorunu çözmek için hiçbir işlevi yoktur demek. Senaryoyu kendiniz kodlamanız gerekiyor.

— RockScience

Tamam, kitabım da var ama henüz okumaya vaktim olmadı. Üzgünüz, sorununuzu çözmedi.

— Matti Pastell

Yine de teşekkür ederim, iyi bir kitap, burada alıntılanmayı hak ediyor

— RockScience

R (iyi kitap) ile Dinamik Doğrusal Modeller okudum , son bölüm sıralı Monte Carlo / parçacık filtreleme ile ilgilidir. Ayrıca bazı Rkodlar içerir ; ancak, 5. bölümün sonuç açıklamalarında, SMC'nin ek süre geçtikçe giderek güvenilmez hale geldiğini açıkça uyarırlar çünkü hatalar birikir. Böylece, her için tam bir MCMC örneğinden posterior dağılım ile partikül filtresinin "yenilenmesini" önerirler. $T$ $(1000 \times (50-1) \times 10) \div 60 \div 24$

Soruyu sorduğunuzdan bu yana birkaç yıl geçti, bu yüzden şimdi kendinize bir yanıtınız olup olmadığını merak ediyorum.

— Ursus Donu
kaynak