Bayes bilgisiz öncelikler ve sık sık null hipotezler: ilişki nedir?

Ben bir blog yazısı Bu resim karşılaştım burada .

İfadeyi okurken, bu adam için olduğu gibi aynı yüz ifadesini açığa vurmadığı için hayal kırıklığına uğradım.

Öyleyse, sıfır hipotezinin, frekansçıların daha önce bilgilendirici olmayan bir ifadeyi nasıl ifade ettikleri açıklamasıyla kastedilmektedir? Gerçekten doğru mu?

Düzenleme: Birisi bile bazı gevşek anlamda ifadeyi doğru yapan hayırsever bir yorum sunabilir umuyoruz.

Sıfır hipotezi, Bayes'lerin de boş hipotezler kullanabilmelerinin ve Bayes faktörlerini kullanarak hipotez testleri gerçekleştirebilmelerinin basit bir nedeni olmadan Bayesli bir bilgisizliğe eşdeğer değildir. Eğer eşdeğer olsaydı, Bayesliler sıfır hipotez kullanmazlardı.

Bununla birlikte, hem frekansçı hem de Bayesci hipotez testi, kendi şüpheciliğimizin bir unsurunu içerir, çünkü alternatif hipotezimizin bir şekilde gözlemler için rastgele şanstan daha mantıklı bir açıklama olduğuna dair bazı kanıtlar olduğunu göstermemiz gerekir. Frekansçılar bunu bir önem düzeyine sahip olarak yaparlar, Bayesliler bunu Bayes faktörü için bir yorumlama ölçeği ile yaparlar, böylece Bayes faktörü boş hipotez üzerindeki faktör yeterince yüksek olmadıkça güçlü bir hipotez ortaya koyamazdık.

Şimdi, frekansçı hipotez testlerinin karşı sezgisel olmasının nedeni, bir frekansçının genellikle ne istediğimize dair bir hipotezin gerçeğine önemsiz olmayan bir olasılık atayamamasıdır. Buna en yakınları, p değerini (H0 altındaki gözlemlerin olasılığı) hesaplamak ve bundan sonra H0 veya H1'in makul olup olmadığı konusunda öznel bir sonuç çıkarmaktır. Bayes edebilir ne olduğu (bir varsayımın gerçeği bir olasılık atamak ve böylece göreli plausibilities bir göstergesini sağlamak için bu olasılıklar oranı çalışabilir veya en azından nasıl gözlemler bu olasılıkların oranını değiştirmek Bayes faktörü var).

Benim düşünceme göre, sık ve Bayesci hipotez test yöntemleri arasında temelden farklı oldukları ve temelde farklı soruları cevapladıkları için çok yakın bir paralel çizmeye çalışmak kötü bir fikirdir. Bunlara eşdeğermiş gibi davranılması, potansiyel olarak tehlikeli olan (örneğin iklim kuşkucuları) sık sık yapılan testin Bayes yorumunu (örneğin p-değeri yanlışlığı) teşvik eder. hiç ısınmadı - ki bu hiç de doğru değil).

Yüzünde o adamla aynı epifik görünüme sahip olmamanın sebebi bence. . . ifade doğru değil.

Boş bir hipotez, kontrol ve deney koşulları arasındaki herhangi bir farkın tesadüften kaynaklandığı hipotezidir.

Bilgisiz bir öneri, bir soru hakkında önceden verilere sahip olduğunuzu, ancak bunun bir dahaki sefere ne bekleyeceğiniz hakkında hiçbir şey söylemediğini ifade eder. Bir Bayesci, daha önce, hatta tekdüze dağılımda bile bilgi olduğunu sürdürecektir.

Dolayısıyla sıfır hipotezi, kontrol ve deney arasında hiçbir fark olmadığını söyler; Öte yandan önceden bilgilendirici olmayan bir şey mümkün olabilir veya olmayabilir ve eğer kontrol ile deneysel arasındaki fark hakkında hiçbir şey göstermezse (ki bu herhangi bir farkın şansa bağlı olduğunu göstermekten farklıdır).

Belki de bilgilendirici olmayan öncelikler anlayışımdan yoksundur. Diğer cevapları dört gözle bekliyorum.

Bkz bu Wikipedia makalesine :

Tek bir parametre ve tek bir yeterli istatistikte özetlenebilen veriler söz konusu olduğunda, bilinmeyen parametrenin bir öncekine sahip bir konum parametresi (...) olması durumunda, güvenilir aralığın ve güven aralığının çakışacağı gösterilebilir. tekdüze bir düz dağılımdır (...) ve ayrıca bilinmeyen parametre Jeffreys 'ile önceden bir ölçek parametresidir (...).

Aslında, referans Jaynes'e işaret ediyor:

Jaynes, ET (1976), Güven Aralıkları ve Bayes Aralıkları .

185. sayfada bulabiliriz:

Durum (I) ortaya çıkarsa (ve fark edilenden daha sık gerçekleşirse), Bayes ve ortodoks testleri, bizi 'olasılık' veya ' önem 'olarak tanımlayabiliriz.

Yani, aslında benzer vakalar var, ancak örneğin bir Cauchy dağılımını olasılık olarak kullanıyorsanız, görüntüdeki ifadenin gerçek olduğunu söyleyemem ...

Grafiği oluşturan kişi benim, eşlik eden gönderide belirtildiği gibi, aslında benim içgörüüm değil. Nasıl ortaya çıktığı konusunda bir bağlam vereyim ve bunu nasıl anladığımı açıklamak için elimden geleni yapacağım. Gerçekleşme, o noktaya kadar çıkarımda en çok Bayesci yaklaşımı öğrenmiş bir öğrenciyle yapılan bir tartışma sırasında gerçekleşti. O bütün hipotez testi paradigmasını anlamakta güçlük çektim ve bir negatif “fark” düşünün eğer (bu kesinlikle kafa karıştırıcı yaklaşımı açıklamak için elimden geleni yapıyordu - gibi değileşittir - o zaman standart sıfır hipotez yaklaşımı üçlü bir negatiftir: araştırmacıların amacı hiçbir fark olmadığını göstermektir). Genel olarak ve başka bir yanıtta belirtildiği gibi, araştırmacılar genellikle bazı farkların var olmasını beklerler; gerçekte bulmayı umdukları şey boş olanı “reddetmek” için ikna edici delillerdir. Tarafsız olmakla birlikte, “Eh, belki de bu ilacın insanlar üzerinde sıfır etkisi vardır.” Daha sonra veri toplama ve analiz yoluyla (eğer yapabilirlerse), veriler göz önüne alındığında bu sıfır hipotezin kötü bir varsayım olduğunu göstermeye devam ederler.

Bir Bayes için bu, kıvrık bir başlangıç ​​noktası gibi görünmelidir. Neden sadece önceki inançlarınızı doğrudan anlatarak başlamıyorsunuz ve bir öncekinde kodlayarak neyi varsaydığınız (ve bilmediğiniz) konusunda net olun? Burada önemli bir nokta ise tekdüze önce olmasıdır değilönceden bilgilendirici olmayanla aynı. Parayı 1000 kez atar ve 500 kafa alırsam, yeni öncekim hem kafalara hem de kuyruklara eşit (üniform) ağırlık atar, ancak dağıtım eğrisi çok diktir. Son derece bilgilendirici olan ek bilgileri kodluyorum! Gerçek bir bilgilendirici olmayan (sınıra kadar alınan) hiç ağırlık taşımaz. Aslında, sıfırdan başlayarak ve frekansçı bir ifade kullanmak, verilerin kendisi için konuşmasına izin vermek anlamına gelir. "Clarence" tarafından yapılan gözlem, bu bilgi eksikliğini kodlamanın sık kullanılan yolunun sıfır hipotezinde olmasıdır. Önceden bilgilendirici olmayanla tam olarak aynı şey değildir ; maksimum cehaleti dürüst bir şekilde ifade etmek için sıkça kullanılan bir yaklaşımdır, kanıtlamak istediğiniz şeyi varsaymaz.