Regresyon Oranları, Kronmal Hakkında Sorular

Son zamanlarda, rastgele göz atma soruları, profesörlerimden bir kaç yıl önce regresyon modellerinde oranların kullanımı hakkında uyarı veren bir off-on yorum anısını tetikledi. Bu yüzden okumaya başladım ve sonunda Kronmal 1993'e gittim.

Bunları modelleme konusundaki önerilerini doğru bir şekilde yorumladığımdan emin olmak istiyorum.

1. Bağımlı ve bağımsız tarafta aynı paydaya sahip bir model için:
   $Z^{-1}Y = Z^{-1}1_n\beta_0 + Z^{-1}X\beta_X + \beta_Z + Z^{-1}\epsilon$

   • Diğer oranlara ek olarak (ters) payda değişkenine gerileme bağımlı oranı
   • (Ters) payda değişkenine göre ağırlık

2. Oran olarak bağımlı değişkenli bir model için:
   $Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

   • Orijinal değişkenlere, paydaya ve paydaya göre orijinal değişkenlere göre pay azaltma [kategorik değişkenler ne olacak?]
   • (Ters) paydaya göre ağırlık

3. Yalnızca bağımsız değişken oranlarına sahip modeller için: $Y = \beta_0 + X\beta_X + Z^{-1}1_n\beta_{Z^{-1}} + W\beta_W + Z^{-1}W\beta_{Z^{-1}W} + \epsilon$

   • Payı ve (ters) paydayı ana efektler olarak, etkileşim terimi olarak oranı ekleyin.

Buradaki yorumlarım doğru mu?

Gerçekten Kronmal gazetesine bağlanmış olmalısınız (ve doğrudan kağıttan alınan gösterimi açıklamış olmalısınız.) Makaleyi okumanız çok gerçek. Özellikle, ağırlıklandırma hakkında tavsiye vermez, bunun yerine ağırlıklandırmanın olağan yollarla yapılabileceğini söyleyerek tartışmaya gerek yoktur. Sadece bir olasılık olarak bahsedilir. Vakalarınızı daha çok örnekler gibi, özellikle de bu tür durumların nasıl analiz edileceğine dair örnekler olarak okuyun.

Bölüm 6'da, burada anlatacağım bazı genel tavsiyeler verir:

Bu makalenin mesajı, oran değişkenlerinin sadece oranı oluşturan değişkenlerin dahil edildiği ve kesişme teriminin de bulunduğu tam doğrusal bir model bağlamında kullanılması gerektiğidir. Regresyon analizinde bağımlı ya da bağımsız değişken için oranların yaygın olarak kullanılması, yanıltıcı çıkarımlara yol açabilir ve nadiren herhangi bir kazançla sonuçlanabilir. Bununla birlikte, bu uygulama yaygın ve yerleşiktir ve bazı araştırmacıları en değerli oranlarını veya endekslerinden vazgeçmeleri gerektiğine ikna etmek zor olabilir.

Makale, Neyman'ın doğumlarda ve leyleklerde (hayali) örneğini kullanıyor. Bu örnekle oynamak için, R ile

data(stork, package="TeachingDemos")

Okuyucular için eğlenceyi bırakacağım, ancak ilginç bir konu şudur coplot: