Çoklu-regresyonda r-karesi öngörücü değişkenler arasında nasıl bölünür?

16

Yazarların iki öngörücü ile çoklu regresyon yaptıkları bir makaleyi okudum. Toplam r kare değeri 0.65 idi. R-karesini iki yordayıcı arasında bölen bir tablo sağladılar. Tablo şöyle görünüyordu:

            rsquared beta    df pvalue
whole model     0.65   NA  2, 9  0.008
predictor 1     0.38 1.01 1, 10  0.002
predictor 2     0.27 0.65 1, 10  0.030

Bu modelde, ran Rkullanarak mtcarsveri kümesi, genel R-kare değerini 0.76.

summary(lm(mpg ~ drat + wt, mtcars))

Call:
lm(formula = mpg ~ drat + wt, data = mtcars)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-5.4159 -2.0452  0.0136  1.7704  6.7466 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   30.290      7.318   4.139 0.000274 ***
drat           1.442      1.459   0.989 0.330854    
wt            -4.783      0.797  -6.001 1.59e-06 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.047 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7609,    Adjusted R-squared:  0.7444 
F-statistic: 46.14 on 2 and 29 DF,  p-value: 9.761e-10

R kare değerini iki öngörücü değişken arasında nasıl bölebilirim?

— luciano
kaynak

1

Bu yazı nin nasıl bölümleneceği hakkında bilgi vermektedir .

R^{2}

$R^{2}$

— COOLSerdash

8

Bu yorum, kısaca ve yetersiz bir şekilde, tehlikeli olmadığında bunun genellikle işe yaramayacağı görüşünü temsil edebilir. Bir modelin başarısı veya başarısızlığı, en iyi ihtimalle, ekiplerin (ve bunların özel fonksiyonel formları, etkileşim terimleri, vb.) Çabalarının sonucu olarak kabul edilir ve bu şekilde değerlendirilmelidir. Doğal olarak, çoğumuz yordayıcıların göreceli önemi ile ilgileniyoruz ve bu saçmalık değil, ancak bunu nicelleştirme çabalarına, böyle bir alıştırmadaki teknik ve felsefi sınırlamaların tam ifadeleri eşlik etmelidir.

— Nick Cox

5

İki ayrı korelasyonu elde edebilir ve bunların karesini alabilir veya iki ayrı model çalıştırabilir ve R ^ 2'yi elde edebilirsiniz. Sadece öngörücüler dikse toplanırlar.

— John
kaynak

2

'Dik' ile, iki yordayıcı birbiriyle ilişkisiz mi demek istiyorsun?

— luciano

3

Evet, alakasız ... toplamı toplamanın tek yolu bu.

— John

13

John'un cevabına ek olarak , her bir öngörücü için kare yarı kısmi korelasyonları elde etmek isteyebilirsiniz .

İlişkisiz öngörücüler : Eğer öngörücüler dikse (yani ilişkisiz), o zaman kare yarı-kısmi korelasyonlar kare sıfır-sıra korelasyonları ile aynı olacaktır.
İlişkili öngörücüler: Eğer öngörücüler ilişkili ise, o zaman kare yarı-kısmi korelasyon verilen bir öngörücünün açıkladığı benzersiz varyansı temsil edecektir. Bu durumda, kare yarı kısmı korelasyon toplamı daha az olacaktır . Açıklanan bu varyans, birden fazla değişken tarafından açıklanan varyansı temsil edecektir. $R^2$

Eğer bir R fonksiyonu arıyorsanız vardır spcor()içinde ppcorpaketin.

Ayrıca, çoklu regresyonda değişken önemi değerlendirmenin daha geniş konusunu da düşünebilirsiniz (örneğin, relaimpo paketi hakkında bu sayfaya bakın ).

— Jeromy Anglim
kaynak

3

Sorunuza varyans-ayrışma etiketini ekledim . İşte wiki etiketinin bir parçası :

$R^2$ $p!$ $p$

Grömping (2007, Amerikan İstatistikçi ) değişken önemi değerlendirme bağlamında literatüre genel bir bakış ve işaret eder.

— Stephan Kolassa
kaynak

y ~ a + by ~ b + ay ~ ay ~ a + by ~ by ~ a + by ~ b + a

2^{p}

$2^p$

R^{2}

$R^2$ aab

R^{2}

$R^2$ y~1y~ab

R^{2}

$R^2$ y~by~a+b

2^{p}

$2^p$

2!

$2!$

2^{p} = \sum_{q = 0}^{p} (\binom{p}{q})

$2^p=\sum_{q=0}^p{p\choose q}$

(\binom{p}{q})

${p\choose q}$

q

$q$

p

$p$

q = 0

$q=0$

q

$q$

q

$q$

\sum_{q = 1}^{p} q (\binom{p}{q})

$\sum_{q=1}^p q{p\choose q}$

2^{p}

$2^p$