Çıkarım için ARIMA hatalarıyla regresyon kullanmanın durağanlık gereksinimleri nelerdir?

Çıkarım için regresyonu ARIMA hatalarıyla (dinamik regresyon) kullanmanın durağanlık gereksinimleri nelerdir?

Özellikle, sabit olmayan bir sürekli sonuç değişkeni , sabit olmayan bir sürekli belirleyici değişken ve bir kukla değişken tedavi serisi . Tedavinin sonuç değişkenindeki sıfır değişikliğinden iki standart hatadan daha fazla bir değişiklikle ilişkili olup olmadığını bilmek istiyorum.$y$$x_a$$x_b$

ARIMA hata modellemesi ile regresyon gerçekleştirmeden önce bu serileri farklılaştırmam gerekip gerekmediğinden emin değilim. Başka bir soruya bir cevap olarak, IrishStat devletler olduğunu while the original series exhibit non-stationarity this does not necessarily imply that differencing is needed in a causal model.Sonra devam ediyor eklemek unwarranted usage [of differencing] can create statistical/econometric nonsense .

SAS Kullanım Kılavuzu anlaşılacağı dışı durağan serisine ARIMA hataları ile uygun regresyon modellerine ince sürece artıklar durağan olarak fark kayıt olmadan şudur:

Durağanlık gereksiniminin gürültü serileri için geçerli olduğunu unutmayın. Giriş değişkeni yoksa, tepki serileri (fark ve ortalama terimden sonra eksi) ve gürültü serileri aynıdır. Bununla birlikte, girişler varsa, girişlerin etkisi kaldırıldıktan sonra gürültü serisi kalıntıdır.

Giriş serisinin sabit olması gerekmez. Girişler durağan değilse, gürültü işlemi sabit olsa bile yanıt serisi durağan olmayacaktır.

Durağan olmayan girdi serileri kullanıldığında, hatalar için ARMA modeli olmadan önce girdi değişkenlerini sığdırabilir ve daha sonra gürültü kısmı için bir ARMA modeli belirlemeden önce artıkların durağanlığını dikkate alabilirsiniz.

Öte yandan Rob Hyndman ve George Athanasopoulos şunları iddia ediyor :

ARMA hatalarıyla regresyon tahmininde önemli bir husus, modeldeki tüm değişkenlerin önce sabit olması gerektiğidir. Bu yüzden önce yt ve tüm yordayıcıların sabit olduğunu kontrol etmeliyiz . Bunlardan herhangi biri sabit değilken modeli tahmin edersek, tahmini katsayılar yanlış olabilir.$(x_{1,t},\dots,x_{k,t})$

Bunun bir istisnası, durağan olmayan değişkenlerin birlikte entegre edilmesidir. Sabit olmayan ve sabit yordayıcılar arasında doğrusal bir kombinasyon varsa , tahmini katsayılar doğrudur.$y_t$

Bu tavsiyeler birbirini dışlar mı? Uygulamalı analist nasıl ilerleyecek?

SAS metnini okumam Hyndman ve Athansopoulos'a karşılık geliyor.

Kısacası: Hyndman ve Athansopoulos ile git.

SAS metninin ilk iki paragrafı ARMA'sız regresyondan bahsediyor gibi görünüyor.

SAS metninin son paragrafı Hyndman ve Athansolpoulos'un son paragrafına karşılık geliyor gibi görünüyor.

Yorum ile ilgili olarak: "[farklılaşmanın] haksız kullanımı istatistiksel / ekonometrik saçmalık yaratabilir"

Birim kök olmadığında bunun farklı olduğunu tahmin ediyorum.

Yorum ile ilgili olarak: "Orijinal seri durağanlık göstermese de, bu nedensel bir modelde farklılığın gerekli olduğu anlamına gelmez."

Bunun Hyndman ve Athansopoulos'un ikinci paragrafına uygun olduğunu düşünüyorum .

Şimdiye kadar, mevsimsel olmayan farklılıkları tartıştığımızı unutmayın. Mevsimsel farklılık da vardır. Bunun için OCSB, HEGY ve Kunst (1997) gibi testler vardır. D. Osborne'un bir zamanlar bir zaman dizisi "zirvede" olduğunda mevsimsel farkın daha iyi olduğunu yazdığını hatırlıyorum.

Özet olarak, bu sizin yaklaşımınız olmalıdır:

1. Değişkenlerden herhangi biri birlikte entegre edildi mi?
   • Evet ise, o zaman bunlar farklı olmamalıdır
2. Birlikte entegre olmayan değişkenleri sabit hale getirin.

David Giles'a göre, "durağanlık / durağanlık dışı olup olmadığını test etmek için kullandığınız testler sizi yanlış bir sonuca götürdüyse, her şeyi ayırt etmek muhafazakar, ancak göreceli olarak güvenli bir yöntemdir. Diğer bir değişkeni, aslında I (0) olan bir değişkeni gereksiz yere farklılaştırmak nispeten düşük bir "maliyet" oluşturur. http://davegiles.blogspot.com/2015/04/question-from-reader.html