İstatistiksel yazılım kullanmaktan matematiksel denklemleri anlamaya geçiş?

Bağlam:

Ben Psikoloji Doktora öğrencisiyim. Birçok psikoloji doktora öğrencisinde olduğu gibi, PCA, sınıflandırma ağaçları ve küme analizi gibi tekniklere kadar istatistiksel yazılım kullanarak çeşitli istatistiksel analizlerin nasıl yapılacağını biliyorum. Ama gerçekten tatmin edici değil çünkü neden bir analiz yaptığımı ve göstergelerin ne anlama geldiğini açıklayabilsem de, tekniğin nasıl çalıştığını açıklayamıyorum.

Asıl sorun, istatistiksel yazılımlara hakim olmanın kolay olması, ancak sınırlı olmasıdır. Makalelerde yeni teknikler öğrenmek için matematiksel denklemlerin nasıl okunacağını anlamam gerekir. Şu anda özdeğerleri veya K-araçlarını hesaplayamadım. Denklemler benim için bir yabancı dil gibidir.

Soru:

Dergi makalelerindeki denklemleri anlamada yardımcı olan kapsamlı bir rehber var mı?

Düzenle:

Sorunun daha açıklayıcı olacağını düşündüm: Belli bir karmaşıklığın üzerinde, istatistiksel gösterim benim için anlamsızlaşıyor; Diyelim ki bir tekniği anlamak için R veya C ++ 'da kendi işlevlerimi kodlamak istiyorum ama bir engel var. Bir denklemi bir programa dönüştüremiyorum. Ve gerçekten: ABD doktora okullarındaki durumu bilmiyorum, ancak benimki (Fransa), izleyebileceğim tek ders yaklaşık 16. yüzyıl edebi harekettir ...

references notation software

— Coronier
kaynak

@Coronier Üzgünüm, istatistiksel modelleme kullanan psikoloji makalelerini anlamak için kapsamlı bir rehber olduğundan şüpheliyim. Ancak gerekli arka planın tümü istatistiklerde yüksek lisans derecesi seviyesinde olmalıdır. Programınız bunun için ödeme yapacaksa, istatistiklerden yüksek lisans almayı düşünün. Amacınız için bir sonraki en iyi seçenek, istatistik departmanının çok değişkenli istatistiklerin versiyonunu yeniden almak olabilir - genellikle PCA, kümeleme, ağaçlar vb. İçin matematiksel arka plan sağlar. istatistik ne olursa olsun.

— Mayıs 11:56

Lütfen daha spesifik sorular sorun.

Ben de bir Psikoloji Doktora öğrencisiyim ve lisans yıllarımda önemli miktarda matematik almayı seçtim çünkü bir PCA'nın (örneğin) nasıl hesaplandığını bilmeyen çok fazla Psikoloji Doktora vardı. Yapmanız gereken ilk şey, herhangi bir düzgün lineer cebir ders kitabında ilerlemektir. İyi bir doğrusal cebir ders kitabı nedir? Gilbert Strang's bomba ve MIT'nin web sitesinde önyükleme yapmak için doğrusal cebir dersinin video derslerini veriyor. Bunları iTunes'dan bile alabilirsiniz.

— Phillip Cloud

Soru o kadar geniştir ki, birkaç paragrafta tatmin edici bir cevap almayacaktır. İstatistikler soru gibidir: birkaç yönetilebilir bileşene ayırırsanız kolaylaşır.

— Fr.

Sadece yukarıdaki yorumlara katılıyorum. Ya belirli bir konuya odaklanmanız gerekir, ya da önce bazı ders kitapları ya da çevrimiçi çalışma kağıtları üzerinde çalışmanız gerekir. Çizimlerle çok değişkenli istatistikler için temel kavramları kapsayan iyi bir ders kitabı, Carroll ve Green'in Uygulamalı Çok Değişkenli Analiz için Matematiksel Araçlar'dır (AP, 1997, Rev. Ed.). Diğeri ise Tinsley ve Brown (AP, 2000) tarafından Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik ve Matematiksel Modelleme'dir .

— chl

Yanıtlar:

Genel bakış:

Benim izlenimim, deneyiminizin sosyal bilimlerdeki birçok öğrenci için ortak olduğudur.
Başlangıç noktası öğrenme motivasyonudur.
Kendi kendine veya resmi eğitim yollarından aşağı inebilirsiniz .

Resmi talimat:

Bu konuda birçok seçenek var. İstatistiklerde yüksek lisans yapmayı veya bir istatistik bölümünde sadece birkaç ders almayı düşünebilirsiniz. Ancak, muhtemelen gerekli matematiksel altyapıya sahip olup olmadığınızı kontrol etmek istersiniz. Derse bağlı olarak, üniversite öncesi matematik titiz istatistik konularıyla mücadele etmeden önce matematik öncesi matematiği ve belki de matematik ve doğrusal cebir gibi bazı materyalleri tekrar gözden geçirmeniz gerektiğini görebilirsiniz.

Kendi kendini eğitmiş

Alternatif olarak, kendi kendini eğiten rotadan aşağıya inebilirsiniz. İnternette iyi kaynak yığınları var. Özellikle, matematik ders kitaplarında okuma ve alıştırma yapmak önemlidir, ancak muhtemelen yeterli değildir. Matematik hakkında konuşan eğitmenleri dinlemek ve problemleri çözmelerini izlemek önemlidir.

Matematiksel hedeflerinizi ve bu hedeflere ulaşmak için gereken matematiksel önkoşulları da düşünmek önemlidir. Denklemler sizin için bir yabancı dil gibiyse, ilk önce temel matematik öğrenmeniz gerektiğini görebilirsiniz.

İstatistiksel yazılım kullanmaktan temel matematiği anlamaya geçiş yapan insanlara yardım etmeye yönelik birkaç kaynak hazırladım.

Videolar : Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Videoları Listesi - Bu yazı aynı zamanda matematik öncesi ve matematik, doğrusal cebir, olasılık ve matematiksel istatistiklerle çalışan uygun bir matematik dizisi ne olacağı konusunda bazı rehberlik sağlar. Matematiksel istatistik videolarında da bu soruya bakın .
Okuma ve telaffuz - İlk zorluklardan biri, matematik denklemlerin nasıl okunacağını ve okunacağını öğrenmektir. Matematikçi olmayanlar için matematik okuma ipuçları üzerine biri telaffuz diğeri telaffuz olmak üzere iki yazı yazdım .
Yazma - Matematiği yazmayı öğrenmek, matematiği okumada yardımcı olabilir. LaTeX öğrenmeyi deneyin ve LaTeX'te matematikle ilgili bazı kılavuzlara göz atın
Kitaplar : Matematik öğrenmeye gelince, birkaç iyi ders kitabına yatırım yapmaya değer olduğunu düşünüyorum. Ancak, bu günlerde birçok ücretsiz çevrimiçi seçenek var

— Jeromy Anglim
kaynak

Teşekkürler, sağladığınız kaynaklar harika. Btw, blogunuz tamamen emici (Ben bir I / OP öğrencisiyim ve useR, bu benim için bir vahiy gibi).

— Coronier

@Coronier R'yi I / O Psych ile birleştiren başka biriyle tanışmak harika.

— Jeromy Anglim

İstatistiksel bir denklemi R veya C ++ 'ya programlayarak kavrayabileceğinizi düşündüğünüz izlenimini edindim; yapamazsın. İstatistiksel bir denklemi anlamak için, denklemi içeren her bölümün sonunda çok sayıda ödev problemi olan bir "lisans" ders kitabı bulun ve sonra denklemi içeren bölümün sonunda ödev yapın.

Örneğin, PCA'yı anlamak için lineer cebiri ve özellikle tekil değer ayrışmasını iyi anlamanız gerekir. Michael Nielsen'in kitabı aracılığıyla kuantum hesaplamayı öğrenirken, lineer cebiri incelemem gerektiği anlaşıldı. Gilbert Strang'ın videolarına rastladım, temel bir kavram anlayışı oluşturmada son derece yardımcı oldular. Bununla birlikte, bir çok ev ödevi problemi içeren doğrusal bir cebir kitabı bulana kadar malzemenin nüansı geçmedi ve sonra bunları yapmam gerekiyordu.

— schenectady
kaynak

@ schenectady, bakış açınıza sempati duyurken, en azından benim için, R kodu, ilgili denklemleri ve matematikleri daha iyi anlamam için kullanabileceğim bir köprü sağlar. Bununla birlikte, genel olarak problem, istatistik ve matematik ihtiyacına yürekten katılıyorum, ancak yaparak öğrenilebilen bir şey.

— richiemorrisroe

İstatistikte yeni bir şey yapmaya çalıştığımda benzer bir sorunum olduğu için zorluğunuzu anlıyorum (aynı zamanda yüksek lisans öğrencisiyim, ancak farklı bir alandayım). Bir şey nasıl hesaplandığı hakkında bir fikir edinmek için R kodunu incelemek oldukça yararlı buldum. Örneğin, son zamanlarda kmeanskümelenmeyi nasıl kullanacağımı ve hem kavramsal hem de nasıl uygulandığını gösteren birçok temel sorum var. Bir Rkurulum kullanarak (öneririm R Studio, http://www.rstudio.org/ , ancak herhangi bir kurulum çalışır), kmeanskomut satırına yazmanız yeterlidir. Çıktının bir parçası örneği :

x <- as.matrix(x)
    m <- nrow(x)
    if (missing(centers)) 
        stop("'centers' must be a number or a matrix")
    nmeth <- switch(match.arg(algorithm), `Hartigan-Wong` = 1, 
        Lloyd = 2, Forgy = 2, MacQueen = 3)
    if (length(centers) == 1L) {
        if (centers == 1) 
            nmeth <- 3
        k <- centers
        if (nstart == 1) 
            centers <- x[sample.int(m, k), , drop = FALSE]
        if (nstart >= 2 || any(duplicated(centers))) {
            cn <- unique(x)
            mm <- nrow(cn)
            if (mm < k) 
                stop("more cluster centers than distinct data points.")
            centers <- cn[sample.int(mm, k), , drop = FALSE]
        }
    }

Kaynağı her seferinde incelemenin ne kadar pratik olduğundan emin değilim, ancak sözdizimine aşina olduğunuzu varsayarak, neler olup bittiğine dair bir fikir edinmeme gerçekten yardımcı oluyor.

Stackoverflow hakkında sorduğum bir önceki soru bana bu yönde işaret etti, ama aynı zamanda bana kod hakkında yorumların bazen buraya dahil olduğunu söyledi .

Daha genel olarak, İstatistiksel Yazılım Dergisi, teori ve uygulama arasındaki bu bağlantıyı gösterir, ancak sıklıkla (kişisel olarak anlamada zorluk çektiğim) ileri konularla ilgilidir, ancak örnek olarak yararlıdır.

— celenius
kaynak