R'de çok değişkenli zaman serileri Gecikmeli korelasyon nasıl bulunur ve tahmin için model nasıl oluşturulur

Sayfada yeniyim ve istatistiklerde oldukça yeniyim ve R, nehirlerde yağmur ve su akışı seviyesi arasındaki ilişkiyi bulmak amacıyla kolej için bir proje üzerinde çalışıyorum. Korelasyon kanıtlandıktan sonra bunu tahmin etmek / tahmin etmek istiyorum.

Veri Ben içeren belirli nehirler için (her 5 dakikada alınmıştır) birkaç yıl veri kümesi vardır:

• Milimetre cinsinden yağış
• Saniyede metreküp cinsinden nehir akışı

Bu nehirde kar yok, bu yüzden model sadece yağmur ve zamana dayanıyor. Zaman zaman donma sıcaklıkları vardır, ancak durumları projem için kapsam dışında olduğu için bu dönemleri verilerden aykırı olarak çıkarmayı düşünüyorum.

Örnekler Burada, bir yağmurdan ve birkaç saat sonra suyun yükselmesinden elde edilen birkaç örnek veri grafiğiniz var.

Kırmızı çizgi nehir akışıdır. Turuncu yağmur. Su nehirde yükselmeden önce her zaman yağmur yağdığını görebilirsiniz. Zaman serisinin sonunda tekrar yağmur başlar, ancak daha sonra nehir akışını etkileyecektir.

Korelasyon orada. İşte R ccf kullanarak korelasyon kanıtlamak için R yaptım:

• çapraz korelasyon
• öncü değişken
• gecikme

Bu, ikinci örnek için kullanılan R hattım (bir yağış dönemi):

ccf(arnoiaex1$Caudal, arnoiaex1$Precip, lag.max=1000, plot=TRUE, main="Flow & Rain")

Benim yorumum:

• yağmur yağar (önce olur),
• $\approx 450$
• $\approx 450$$\approx 800$ccf

Haklı mıyım?

Zaman serileri hakkında . Bu zaman serisinde periyodiklik veya mevsimsellik yoktur. Yağmur her zaman gelebilir ve bir etkiye neden olabilir. Yaz aylarında azalır, ancak yine de olur, tüm yıl boyunca çok yağmurlu bir alandır.

Model ve tahmin. Bir nehrin yağmurdan sonra hacmini ne kadar artıracağını söyleyen bir tahmin yapabilmek için nasıl bir model oluşturacağımı bilmiyorum. Bazı çalışıyorum arima, auto arimaama çok başarılı olmamıştır. Ben kullanmalı mıyım Arima, varsya da diğer farklı değişkenli modeli? Bir örneğe yapılan herhangi bir bağlantı çok yardımcı olacaktır.

Bu tahmini oluşturmanın en iyi yolunu biliyorsanız hangi modeli kullanmalıyım? Yapmayı düşündüğüm ancak basitlik için bu açıklamadan çıkardığım birkaç şey daha var. Gerekirse bazı verileri paylaşabilirim.

Hangi modelin verilerinize daha uygun olduğunu belirlemenize yardımcı olması için ACF ve PACF davranışlarınızı kullanmanız gerekir (örn. ACF grafiğinde yavaş bir bozulma olması, diziyi daha kararlı hale getirmek için farklılığın gerekli olabileceğini gösterir. ACF grafiğinizin bir çeşit Doğru dönüşümü (sabit seri) kullanırsanız dalgalanmanın daha az değişik olması ve mavi çizgiler içinde olması gerekir.Seri dizinizi sabit hale getirdikten sonra, hangi AR, MA, ARMA veya ARIMA modelinin uygun olduğunu düşünün. Projemde model seçimine yardımcı olmak için aşağıdakileri yaptım:

ACF grafiği gecikme 2'de nispeten büyük bir değer gösterir ( bunun çiziminizde nerede olduğunu görün ). Bunun dışında ikiden büyük gecikmelerde esasen sıfır olur. Bu, bir MA (2) modelinin verilere uyabileceğini ve daha sonra PACF grafiğine bakarak, korelasyonun neredeyse tüm gecikmelerde sıfır olduğunu hemen fark ettik. Bu, modelin üzerinde herhangi bir AR parçası olmadığını gösterebilir (bunu grafiğinize göre ayarlayın). Bu nedenle aday modellerimizden biri, p = 0, d = 1 ve q = 1 veya 2 parametrelerine sahip bir ARIMA (p, d, q) olabilir. Ayrıca daha yüksek MA dereceleri denedim ve AIC, AICc ve BIC'den sonuçları karşılaştırmak ve son modele karar vermek için modelde bir AR parçası olma olasılığını düşündüm. bir sonraki adım, doğru modeli seçtiğinizden ve artıklarınızda bir model olmadığından emin olmak için bazı teşhis testleri yapmanız gerekir (artıklar için ACF ve PACF, Ljung-Box istatistiği için p değeri, artıklar için histyogram ve QQ grafiği). Umarım yardımcı olur!