«sum» etiketlenmiş sorular

İki (veya daha fazla) lognormal rasgele değişkenin toplamının neden gözlem sayısını artırdıkça lognormal bir dağılıma yaklaştığını anlamaya çalışıyorum. Çevrimiçi baktım ve bununla ilgili herhangi bir sonuç bulamadım. Açıkça, ve bağımsız lognormal değişkenler ise, üslerin özellikleri ve gauss rastgele değişkenleri ile, değeri de lognormaldir. Bununla birlikte, de lognormal olduğunu öne sürmek …

11 distributions  lognormal  convolution  sum 

Math.stackexchange'teki bir soru ile ilgilendi ve bunu ampirik olarak araştırıyorum, iid rasgele değişkenlerin toplamlarının kare kökünde aşağıdaki ifadeyi merak ediyorum. Diyelim ki X_n sıfır olmayan ortalama ve varyans ve . Merkezi limit teoremi olarak artar.X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2Y=∑i=1nXiY=∑i=1nXi\displaystyle Y=\sum_{i=1}^n X_iY−nμnσ2−−−√ →d N(0,1)Y−nμnσ2 →d N(0,1)\displaystyle \dfrac{Y - n\mu}{\sqrt{n\sigma^2}} \ \xrightarrow{d}\ N(0,1)nnn …

11 normal-distribution  central-limit-theorem  sum