«computer-algebra» etiketlenmiş sorular

I hesaplanmasında ilgi am 'bir inci gücü n x n matris A . Matris çarpımı için O ( M ( n ) ) zamanında çalışan bir algoritmamız olduğunu varsayalım . Daha sonra, kolayca hesaplayabilir A , n de O ( M ( n ) giriş ( n ) ) bir …

14 algorithms  complexity-theory  time-complexity  computer-algebra 

Aşağıdaki ilginç sorunla karşılaştım: gerçek sayılar alanı üzerinde polinomlar olsun ve katsayılarının tamsayı olduğunu varsayalım (yani, bu polinomların sınırlı bir temsili var). Gerekirse, her iki polinom derecesinin eşit olduğunu varsayabiliriz. Polinom p'nin (sırasıyla q ) bazı (gerçek veya karmaşık) kökünün en büyük mutlak değerini x p ( sırasıyla x q …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

Diyelim ki iki işlevi vardır varsayalım ve ve ben olmadığının belirlenmesinde ilgilenen kulüplerFFFGGG F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Diyelim ki işlevlerim temel işlevlerden (polinomlar, üstel, günlükler ve trigonometrik işlevler) oluşuyor, ancak Taylor serisinden oluşmuyor. Bu sorun karar verilebilir mi? Değilse, yarı-doğrulanabilir mi? (Soruyorum çünkü hesaplanabilirlik hakkında bir ders veriyorum ve bir …

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra