«chernoff-bound» etiketlenmiş sorular

Kuyruk olasılığının en azından bu kadar olmasını sınırlayan ters bir Chernoff sınırı var mı? yani eğer bağımsız binom rasgele değişkenleri ve . Daha sonra ispat bir fonksiyonu .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nμ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i]Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n)fff

31 pr.probability  chernoff-bound 

düşünün ; burada lambda_i> 0 ve Y_i standart bir normal olarak dağıtılır. Lamda_i (sabit) katsayılarının bir fonksiyonu olarak X üzerinde ne tür konsantrasyon sınırları kanıtlanabilir?X=∑iλiY2iX=∑iλiYi2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Tüm lambda_i eşitse, bu bir Chernoff sınırıdır. Farkına vardığım diğer tek sonuç, Arora ve Kannan'ın ("keyfi Gaussianların karışımlarını öğrenme", STOC'01, Lemma …

14 chernoff-bound 

Chernoff tipi eşitsizlikler, bağımsız rasgele değişkenlerin toplamının beklenen değerinden önemli ölçüde sapma olasılığının, beklenen değer ve sapmada katlanarak küçük olduğunu göstermek için kullanılır. Herhangi bir çift ​​bağımsız rasgele değişkenin toplamı için Chernoff tipi bir eşitsizlik var mı ? Başka bir deyişle, aşağıdakileri gösteren bir sonuç var mı: çift ​​bağımsız rasgele …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Ben Chernoff aşağıdaki uzantısı için bir referans (yapabileceğim bir kanıt değil) arıyorum . Let Boole rasgele değişkenler olarak mutlaka bağımsız değildir . Bunun yerine, her bir ve her olay için yalnızca bağlı olduğu garanti edilir . P r ( X i = 1 | C ) < p i C …

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

Bağımsız üstel rassal değişkenlerin toplamı üzerinde keskin bir konsantrasyon sonucu kanıtlayabilir miyiz, yani X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r bağımsız rasgele değişkenler olsun, öyle ki Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Let Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i . P r ( | Z - μ Z | &gt; t ) &lt; e …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Sayısal olmayan a, b, c değerlerini alan ve bu değişkenin örneğinin ampirik dağılımının gerçek dağılımdan nasıl saptığını ölçmek istediğimizi varsayalım . Bu durumda aşağıdaki eşitsizlik ( Cover &amp; Thomas'dan ) geçerlidir.nnn Teorem 12.4.1 (Sanov teoremi): X_n iid . Let olasılık dağılımları bir dizi olacak. Sonra burada E'deki bağıl entropide Q'ya …

9 pr.probability  chernoff-bound