Amacın tüm beyaz taşlardan kurtulmak olduğu bir tür bulmaca oyunu yaptım. Sorunun sonunda deneyebilirsiniz.

Her seferinde tahta, 5 * 5 ızgara üzerinde rastgele yerlerde beyaz çinilerle rastgele oluşturulur. Bu ızgaradaki herhangi bir döşemeye tıklayabilirsiniz ve rengini ve yanlarına dokunan tüm döşemelerin rengini değiştirir. İkilemim, imkansız bir tahta üretip üretmeyeceğini bilmememdir. Böyle şeyleri kontrol etmenin en iyi yolu nedir?

function newgame() {
 moves = 0;
    document.getElementById("moves").innerHTML = "Moves: "+moves;

  for (var i = 0; i < 25; i++) {
   if (Math.random() >= 0.5) {
$(document.getElementsByClassName('block')[i]).toggleClass("b1 b2")
   }
}
}
newgame();
function toggle(a,b) {  
  moves += 1;
  document.getElementById("moves").innerHTML = "Moves: "+moves;
$(document.getElementsByClassName('block')[a+(b*5)]).toggleClass("b1 b2");

if (a<4) {$(document.getElementsByClassName('block')[(a+1)+(b*5)]).toggleClass("b1 b2")}
  
  
if (a>0) {$(document.getElementsByClassName('block')[(a-1)+(b*5)]).toggleClass("b1 b2")}
  
  
if (b<4) {$(document.getElementsByClassName('block')[a+((b+1)*5)]).toggleClass("b1 b2")}
  
if (b>0) {$(document.getElementsByClassName('block')[a+((b-1)*5)]).toggleClass("b1 b2")}
}

body {
  background-color: #000000;
}

.game {
  float: left;
  background-color: #000000;
  width: 300px;
  height: 300px;
  overflow: hidden;
  overflow-x: hidden;
  user-select: none;
  display: inline-block;
}

.container {
  border-color: #ffffff;
  border-width: 5px;
  border-style: solid;
  border-radius: 5px;
  width: 600px;
  height: 300px;
  text-align: center;
}

.side {
  float: left;
  background-color: #000000;
  width: 300px;
  height: 300px;
  overflow: hidden;
  overflow-x: hidden;
  user-select: none;
  display: inline-block;
}

.block {
  transition: background-color 0.2s;
  float: left;
}

.b1:hover {
  background-color: #444444;
  cursor: pointer;
}

.b2:hover {
  background-color: #bbbbbb;
  cursor: pointer;
}

.row {
  width: 300px;
  overflow: auto;
  overflow-x: hidden;
}

.b1 {
  display: inline-block;
  height: 50px;
  width: 50px;
  background-color: #000000;
  border-color: #000000;
  border-width: 5px;
  border-style: solid;
}




.b2 {
  display: inline-block;
  height: 50px;
  width: 50px;
  background-color: #ffffff;
  border-color: #000000;
  border-width: 5px;
  border-style: solid;
}



.title {
  width: 200px;
  height: 50px;
  color: #ffffff;
  font-size: 55px;
  font-weight: bold;
  font-family: Arial;
  display: table-cell;
  vertical-align: middle;
}

.button {
  cursor: pointer;
  width: 200px;
  height: 50px;
  background-color: #000000;
  border-color: #ffffff;
  border-style: solid;
  border-width: 5px;
  color: #ffffff;
  font-size: 25px;
  font-weight: bold;
  font-family: Arial;
  display: table-cell;
  vertical-align: middle;
  border-radius: 5px;
  transition: background-color 0.3s, color 0.3s;
}

.button:hover {
  background-color: #ffffff;
  color: #000000;
}

.sidetable {
  padding: 30px 0px;
  height: 200px;
}


#moves {
  width: 200px;
  height: 50px;
  color: #aaaaaa;
  font-size: 30px;
  font-weight: bold;
  font-family: Arial;
  display: table-cell;
  vertical-align: middle;
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<center>
  <div class="container">
  
  
  <div class="game"><div class="row"><div onclick="toggle(0,0);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,0);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,0);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,0);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,0);" class="block b1"></div></div><div class="row"><div onclick="toggle(0,1);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,1);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,1);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,1);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,1);" class="block b1"></div></div><div class="row"><div onclick="toggle(0,2);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,2);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,2);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,2);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,2);" class="block b1"></div></div><div class="row"><div onclick="toggle(0,3);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,3);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,3);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,3);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,3);" class="block b1"></div></div><div class="row"><div onclick="toggle(0,4);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(1,4);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(2,4);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(3,4);" class="block b1"></div><div onclick="toggle(4,4);" class="block b1"></div></div></div>
    
    <div class="side">
      <center class="sidetable">
        <div class="title">Tiles</div>
        <br>
        <div class="button" onclick="newgame()">New Game</div>
        <br><br>
        <div id="moves">Moves: 0</div>
      </center>
    </div>
    
  </div>
    </center>

Bu, iki kez yapılan aynı hamlenin oyun tahtasını önceki durumuna döndürdüğü oyun türüdür. Bir tahtanın çözülebilir olmasını sağlamak için tersten oynayarak oluşturun. Çözülmüş (boş) bir tahta ile başlayın, daha sonra belirli bir sayıda rasgele olarak veya tahta istenen sayıda beyaz kareye sahip olana kadar programlı olarak "tıklamaya" başlayın. Bir çözüm, daha sonra aynı işlemleri tersine sırayla yapmaktır. Başka kısa çözümler olabilir, ancak en az bir tanesine sahip olduğunuz garanti edilir.

Çok daha karmaşık bir başka çözüm, çözümü bulmaya çalışmak için tüm olası oyun durumlarını başlangıç ​​konumunuzdan geçen bir çözme algoritması tanımlamaktır. Bu, uygulanması ve çalışması çok daha uzun sürecek, ancak panoların gerçekten rastgele üretilmesine izin verecek. Bu çözümün özelliklerine girmeyeceğim, çünkü bu bir fikir kadar iyi değil.

Yukarıdaki cevaplar zekice olsa (ve yine de nasıl yapardım), bu oyun çok iyi bilinmektedir. Buna Lights Out adı verildi ve matematiksel olarak çözüldü. İki elementin (toplamları wikipedia sayfasında verilen) toplamı sıfır mod 2'ye (yani çift sayıya) eklenirse ve bununla ilgili bir çözüm vardır. Genel olarak, küçük bir doğrusal cebir, herhangi bir tahtadaki oyunlar için benzer çözüm koşulları vermelidir.

Bulmacanızı oluştururken etrafta diğer tarafa gidin.

Döşemeleri rastgele seçmek ve beyazdan siyaha çevirmek yerine, boş bir sayfadan başlayın, ardından döşemeleri seçin, ancak bu döşemeyi siyaha çevirmek yerine , kullanıcının seçtiği gibi tüm döşemeleri çevirerek yapın etrafında.

Bu şekilde, en azından sahip olmanız garanti edilir . bir çözüme sahip olduğunuzdan emin olabilirsiniz: kullanıcı, "AI" oynatıcısının seviyeyi oluşturmak için yaptıklarını geri almak zorunda kalacak.

Ed ve Alexandre buna hakkı var.

Ama eğer sen do her çözümün mümkün olup olmadığını bilmek istiyorum, yolu vardır.

Sınırlı sayıda olası bulmaca var

Aynı kareye iki kez tıklamak, aralarında kaç tıklama yapıldığına bakılmaksızın, hiç tıklamamakla aynı sonucu verir. Bu, her karenin her kareye 'tıklanan' veya 'tıklanmayan' bir ikili değeri vererek tanımlanabileceği anlamına gelir. Benzer şekilde, her yapboz, her kareye 'değiştirilmiş' veya 'değiştirilmemiş' bir ikili değer vererek tanımlanabilir. Bu, 2 ^ 25 olası bulmaca ve 2 ^ 25 olası çözüm olduğu anlamına gelir. Her bir çözümün benzersiz bir bulmacayı çözdüğünü kanıtlayabilirseniz, her bulmacanın bir çözümü olmalıdır. Benzer şekilde, aynı bulmacayı çözen iki çözüm bulursanız, o zaman her bulmacanın çözümü olamaz.

Ayrıca, 2 ^ 25, 33,554,432'dir. Bu oldukça fazla, ama yönetilemez bir sayı değil. İyi bir algoritma ve iyi bir bilgisayar muhtemelen birkaç saat içinde, bilmecenin diğer yarının tersi olduğunu düşündüğünüzde birkaç saat içinde kaba bir şekilde zorlayabilir.

Genelleştirilmiş cevap:

1. Bir boyut matrisi oluşturun (# hamle) x (# ışık).
2. Aksi takdirde 0, o satıra karşılık gelen hareketi yaparsa o sütuna karşılık gelen ışığı değiştirirse, hücreye 1 koyun.
3. Matris üzerinde Gauss-Jordan eliminasyonu (modulo 2) yapın.
4. Elde edilen matris her sütunda tek bir 1'e sahipse ve her satırda en fazla tek bir 1 varsa, o zaman her ızgara çözülebilir.

Diğerleri, rastgele oluşturulmuş bulmacanızın çözülebilir olup olmadığını bulma yollarından çoktan bahsetti. Yine de sormanız gereken soru, aslında rastgele oluşturulmuş bulmacaları isteyip istemediğinizdir.

Rasgele oluşturulmuş bulmacaların hepsinde aynı temel kusur var: Zorlukları neredeyse tahmin edilemez. Alabileceğiniz olası bulmacalar zaten çözülmüş, önemsiz (çözüm açık), zor (çözüm açık değil) ile imkansız (bulmaca hiç çözülemez) arasında değişebilir. Zorluk tahmin edilemez olduğu için, özellikle arka arkaya birden fazla bulmaca yaparlarsa, oyuncu için tatmin edici bir deneyim yaratmaz. Hangi bulmacaları alacağına bağlı olarak sıkılmaları veya sinirlerini bozabilecek yumuşak bir zorluk eğrisi elde etmeleri pek olası değildir.

Rastgele üretmenin bir başka problemi, bulmacanın başlaması için geçen sürenin tahmin edilemez olmasıdır. Genel olarak konuşursak, hemen (hemen hemen) çözülebilir bir bilmece elde edersiniz, ancak bazı kötü şanslarla, rastgele oluşturulmuş bulmacalarınız çözülemez bir bulmaca dizisine neden olabilir.

Bunların her ikisini de çözmenin bir yolu, her çözülebilir bulmacanın önceden tanımlanmış vektörlerinin mevcut olması, zorluk grupları halinde düzenlenmesi ve ardından çözülebilir bulmacalardan rastgele bir bulmacanın seçilmesidir. Bu şekilde, her bulmacanın çözülebilir olduğundan, zorluğun tahmin edilebilir olduğundan ve kuşağın sürekli bir zamanda yapılacağından emin olacaksınız.