İki benzer zaman serisinin ne zaman ayrılmaya başladığını doğrulamak için istatistiksel test

Başlıktan itibaren, benzer iki zaman serisi arasında önemli bir sapma belirlememe yardımcı olabilecek istatistiksel bir test olup olmadığını bilmek istiyorum. Özellikle, aşağıdaki şekle bakarak, serinin t1 zamanında, yani aralarındaki fark önemli olmaya başladığında, sapmaya başladığını tespit etmek istiyorum. Dahası, seriler arasındaki farkın ne zaman anlamlı olmadığını da anlıyorum.

Bunu yapmak için herhangi bir istatistiksel test var mı?

Akla gelen birkaç yol var. Birincisi, iki seri arasındaki farkı alıp bir "yeni seri" yaratmak. Bu seriyi analiz edin ve Nabızları, Seviye Kaydırmalarını / Yerel Zaman Eğilimlerini ve olası bir ARIMA bileşenini ampirik olarak tanımlayın. Sonuçlar tanımlanabilir herhangi bir sapma gösterecektir / gösterebilir. İkinci bir yaklaşım, her iki zaman dizisi için ortak bir ARIMA modeli oluşturmak ve CHOW TEST'ini istatistiksel olarak anlamlı parametreleri test etmek için kullanmaktır.

İşe yarayabilecek bir diğer yaklaşım, değişiklik tespiti için algoritmaları dikkate almaktır.

İlk fikir, her iki seriye de CUSUM gibi bir değişiklik algılama yöntemi uygulamak ve değişiklik noktalarını karşılaştırmaktır. Örneğinizde, kırmızı serilerin t1'de bir değişim noktası vereceği, sarı olanın ise olmayacağı muhtemeldir. İlginç bir şekilde, hem kırmızı hem de sarı, muhtemelen eğrinin ilk çarpımında (CUSUM parametrelerinin duyarlılığına bağlı olarak) bir değişiklik noktası verir, ancak benzer şekilde davrandıkları için gerçekten aldırmazsınız.

Dikkate almak isteyebileceğiniz bazı seçenekler:

1. Önemli bir fark tanımlamak istiyorsanız, Western Electric kurallarını kullanan bir İstatistiksel Süreç Kontrolü (SPC) grafiği de bunun meydana geldiğini belirlemenize yardımcı olabilir. @IrishStat'ın önerdiği gibi, iki zaman dizisi arasındaki farkı grafikle çizmek en iyi başlangıçtır. Daha sonra, iki zaman serisinin kararlı bir döneminin analizine dayanan SPC kurallarının uygulanması iyidir.

https://en.wikipedia.org/wiki/Western_Electric_rules

2. Daha ayrıntılı bir pragmatik yaklaşım, madencilik endüstrisinde zaman serileri verilerindeki değişimi ve gürültünün spesifik özelliklerini tanımlamak için geniş kabul gören kronostatistiklerdir. Tahmin edebileceğiniz gibi, malzemenin% 0.001'inin ilgilendiği bir ortamda, örneklemedeki belirsizliğin ve sürecin değişkenliğinin iki zaman serisinde bir farkınız olup olmadığını bilmek gerekir.

Maden proses mühendisi olarak, bundan çok daha gürültülü zaman serisi verileriyle uğraşmaya alışkınım ve kronostatistikler (destekçiler Pierre Gy ve Francis Pitard'ı içerir) veri örnekleme tekniği ve verilerin diğer yönleri tarafından getirilen hataların tanımlanmasını sağlar toplanması. Daha erişilebilir makaleler (profesyonel olmayan istatistikçiler için daha kolay), zaman serisi verilerini değerlendirmede çok uygulama tabanlı bir yaklaşıma sahip olan Tim Napier-Munn tarafından yazılmıştır.

Herhangi bir açık kaynaklı makalenin farkında değilim, ancak bu yazarların her ikisi de Elsevier aracılığıyla yayınladı.