Günlük olasılık sadece bilinmeyenle başa çıkmanın bir yolu mu (burada kuantum fiziği konuşmak değil)?


20

Günlük olasılıkta (kuantum fiziği değil), olasılıklar gerçekten bilinmeyenlerin yerine geçiyor. Örneğin bir bozuk para alın. "Rastgele" diyoruz,% 50 kafa değişimi ve% 50 kuyruk şansı. Ancak, madalyonun yoğunluğunu, boyutunu ve şeklini tam olarak bilseydim; hava yoğunluğu; madalyonun ne kadar kuvvet çevirdiğini; tam olarak bu kuvvetin yerleştirildiği yer; madalyonun zemine mesafesi; vb., temel fizik kullanarak, kafalara mı yoksa kuyruklara mı ineceğini% 100 doğrulukla tahmin edemez miydim? Öyleyse, bu senaryodaki olasılık sadece eksik bilgileri ele almamın bir yolu değil mi?

Bir kart destesini karıştırırsam aynı şey değil mi (bu beni düşünmeye iten şey)? Kartların sırasına rastgele davranıyorum çünkü siparişin ne olduğunu bilmiyorum, ama çizdiğim ilk kartın Maça Ası olması gerçekten 1/52 şansı yok gibi değil -% 100 maça ası veya% 100 değildir.

Bir kalıbı yuvarlamak ve bir desteyi karıştırmak gerçekten rastgele değilse, algoritmayı (ve muhtemelen birkaç diğer değişkeni) bilirsem, bilgisayarlı rasgele sayı jeneratörlerinin de rasgele olmadığını takip etmez mi? sayı olacak mı?


Cevap vermek için zaman ayıran herkese şimdiden teşekkür ederim, özellikle benim gibi matematik olmayan bir kişiden gelen noob bir soru. Reddit'e gitmek istemedim, çünkü bu insanların çoğu bilgili gibi davranıyor ama öyle değil. Bazı ek meta açıklamalar:

İlk olarak, zaten benzer bir soru var biliyorum Rastgele vs Bilinmiyor . Lütfen beni buna gönderme. Sanırım sormak üzere olduğum soru çok daha dar ve daha basit bir matematikte temellendirilmiş.

İkincisi, ben bir matematik insanı değilim, bu yüzden lütfen basit örneklere ve teknik olmayan dile bağlı kalın (kesinlikle gerekli olmadıkça, bu durumda üniversite tarih sanatında uzmanlaşan orta derecede zeki bir kıdemli ile kendinizi açıklıyormuş gibi davranın).

Üçüncüsü, ELEMENTARY olasılığını iyi anladım. Bunun nedeni çoğunlukla çok fazla poker oynamamdır, ancak diğer kumar oyunlarındaki oranların rulet, zar, piyango vb. Gibi nasıl çalıştığını anlıyorum.

Dördüncüsü, küstahça değil, ama insanların sorumun cevabını tartışmasını ve benden ne kadar çok şey bildiklerini göstermemelerini istiyorum. Bunu söylüyorum, çünkü insanların tartışmasız bir şekilde hiper-teknik bir dil kullanarak ve diğer kişiyi gerçek soruyu tartışmak yerine sözcük dağarcığıyla karıştırarak bir tartışmayı "dövmeye" çalıştıklarını gördüm. Örneğin, "bazı asetilsalisilik asitleri yutmanız size" demek yerine "biraz aspirin almalısınız" deyin.


2
Klasik olasılık (ve tabii ki çekişme) yorumları üzerine birkaç farklı düşünce okulu ve bunlar hakkında çok ilginç literatür vardır. en.m.wikipedia.org/wiki/Probability_interpretations iyi bir başlangıçtır. Aynı şey kuantum olasılığı için de geçerlidir.
Tom Copeland

3
Soru-cevap felsefesinde ilgili tartışmaya bakınız: felsefe.stackexchange.com/questions/29364/… . Mümkün olan "gerçek" rastgelelik sadece kuantum seviyesinde mevcuttur ve bunun üzerindeki her şey için, elimizde mevcut olan (veya sahip olmadığımız) bilgiler göz önüne alındığında olaylar sadece rastgeledir. "Günlük olasılıkta (kuantum fiziğinde değil), olasılıklar gerçekten bilinmeyenlerin yerine geçiyor" ifadesi bu fikri ifade etmenin iyi bir yolu gibi görünüyor.
Marius

8
Soru metninizin% 50'den fazlası, soruyu formüle etmeye yardımcı olmayan meta açıklamalardır. Gönderinin sindirimini biraz zorlaştıran asıl sorudan önce geliyorlardı. Asıl sorudan sonra, onları tamamen aşağıya taşıma özgürlüğünü aldım. Dürüst olmak gerekirse, tüm bölümün silinebileceğini düşünüyorum, ama bu size bağlı. Sorunun kendisi için +1.
amip diyor Reinstate Monica

1
@Marius +1, bağlantı ve özet için. Ben sadece kuantum seviyesindeki rastgeleliğin doğasının da tartışıldığını ekleyeceğim.
amip diyor Reinstate Monica

amip, bölümü aşağı taşıdığın için minnettarım, ama silinmesini istemem. İlk noktanın gerekli olduğunu hissettim çünkü gerçekten birisinin beni bu soruyla ilişkilendireceğini düşünüyorum. İkincisi ve üçüncüsü gerekliydi, böylece insanlar temel kavramların ötesinde neredeyse matematik bilgisine sahip olmadığımı anlayacaklar ve açıklamaları buna göre ayarlayacaklardı. Dördüncüsü en az gerekli olanıdır, ancak bazı cevapların aşina olmadığım terimleri kullanmasını engellediğini düşünüyorum.
N00ber

Yanıtlar:


27

Kesinlikle haklısın, olasılık belirsizliğin ölçüsü. Madeni para çevirme başka bir iş parçacığında tartışıldığı gibi güzel bir örnektir . Bozuk para atmak fiziksel, deterministik bir süreçtir. Aslında istedikleri sonucu elde etmek için jetonu çevirmeyi öğrenen ve belirleyici, öngörülebilir jeton çeviren makineler olan insanlar var. Bir kez daha E. Borel'den alıntı yapmama izin verin (Bruno de Finetti'den sonra, Olasılıkçılık: Olasılık Teorisi ve Bilimin Değeri Üzerine Eleştirel Bir Deneme ):

"Kafalar ya da kuyruklarda, bozuk para, zaten fırlatıldıktan sonra, havada hareket eder, böylece hareketi belirlenir. Biri, paranın indikten sonra, tek tek ne görmediği şartıyla, bahse girebilir. Olasılık, olayın belirsiz olduğu (terimin az ya da çok felsefi anlamda) değil, sadece hangi olasılığın gerçekleşeceğini tahmin etmemiz ya da hangi olasılığın gerçekleştiğini bilmememizdir. ."

İşleri daha da karmaşık hale getirmek için, olasılığı inanç derecesi olarak yorumlayan Bayesliler var . Aslında, olasılığın birçok farklı yorumu vardır . Bir şey imkansız olduğunda veya çok, çok olası değilse, ona sıfır olasılık atarız ( burada , burada ve burada kontrol edin ), kesin olduğunda, olasılık birliğe eşittir. Sadece imkansız ve olası olaylardan bahsederken, olasılık mantığa düşer. Belirsiz olaylar düşünüldüğünde , mantığın bir uzantısı olarak görülebilir .

Ancak olasılık "bilinmeyen" yerine geçmez, bilinmeyenin ne kadar "muhtemel" olduğunun bir ölçüsüdür . Farklı şekillerde yorumlanabilir ve bu yüzden biraz farklı şeyleri ölçün, ancak sonunda bilinmeyeni ölçmemize izin verir. Olasılık, gerçeklik hakkında çok daha fazla şey söyleyebilmemizi sağlar, o zaman bir şey "bilinmeyen" veya "belirsiz" olur. Ancak bu sadece ölçümle ilgili değildir, olasılık sadece birkaç örnek vermek için tahminler yapmamızı, beklentileri ve riskleri kesin olarak tahmin etmemizi veya olasılıkları birleştirmek için Bayes teoremini uygulamamızı sağlar . Aslında, Daniel Kahneman ve Amos Tversky tarafından gösterildiği gibiinsanlar, belirsizlikler ve riskler hakkında akıl yürütme konusunda fakirken, resmi, olasılıksal akıl yürütme kullanmak bizi yanlılıklarımızdan korur.


+1. Çok güzel, ve (iyi) daha fazla okuma bağlantıları bir sürü ile.
amip diyor Reinstate Monica

4
"İşleri daha da kötüleştirmek için Bayesliler var."
Darren

6
@Darren "işleri daha da kötüleştirmek" ironidir, eğer bağlantılı konulara bakarsanız Bayesci yaklaşımı tartışan birkaç cevabım olduğunu fark edeceksiniz. Kendimi yürekten bir Bayesci olarak düşünürdüm.
Tim

9

"Sübjektif olasılık" gibi terimlerle ilgili uzun ve derin bir belirsizlik ve belirsizlik ölçümü vardır. Önemli bir sonuç Cox Teoremi'dir . Belirsizliğin herhangi bir ölçüsünün veya temsilinin üç özelliğini ortaya koydu :

  • Bölünebilirlik ve karşılaştırılabilirlik - Bir teklifin makul olması gerçek bir sayıdır ve teklifle ilgili elimizdeki bilgilere bağlıdır.
  • Sağduyu - Olasılıklar, modeldeki olasılıkların değerlendirilmesine göre anlamlı bir şekilde değişmelidir.
  • Tutarlılık - Bir teklifin makul olması birçok yönden elde edilebilirse, tüm sonuçlar eşit olmalıdır.

bir bir


1
Sanırım önermeleri anlıyorum: (1) herhangi bir öneri olan P'nin doğru olup olmadığı 0.0 ila 1.0 arasında bir sayıdır, (2) herhangi bir sistemde P olasılığını değerlendirirken sağduyu (yani temel mantık) kullanmalısınız. ve (3) sonuç almanın birçok yolu varsa, tüm sonuçlar aynı olmalıdır. Ancak bunun sorularıma nasıl cevap verdiğini anlamıyorum. Ayrıca, inandırıcılık ve olasılık arasındaki fark nedir?
N00ber

1
Bu sadece bir olasılık sisteminin nasıl çalışması gerektiğini tarif ediyor gibi görünüyor, ama olasılıkların temsil ettiği şeyi soruyorum.
N00ber

Cox'un sonuçları, her belirsizlik biçiminin (akla yatkınlık, öznel olasılık, güven, vb.) Sonuçta olasılık dilinde ifade edilebildiğidir ve bu nedenle temelde birleşiktir. Terminolojimizde doğal dilde (farklı doğal diller arasında dahil) birçok varyasyon var ama sonuçta bir şey hesaplamak ve bir deney yapmak istediğinizde, olasılık terminolojisini kullanmalısınız. Sonuçlarının da gösterdiği gibi, "bulanık mantık" (olasılıktan farklı olduklarında) kavramlarının belirsizlik anlayışımızı ilerletmemeleridir.
David G. Stork

Sadece cevabınızı tekrar okudum ve aslında benim sorunun cevabı, gereksiz yere anlaşılması zor olsa da.
N00ber

3

Kısa cevap evet. Bu doktora tezinin ilk bölümünde bir fırlatma pimini çevirme simülasyonu ile bir örnek bulunmaktadır. 'Pin-up' veya 'pin-down' sonucu, günlük yaşamda genellikle kontrol etmediğimiz bir dizi değişkene (dönüş hızı ve boyutu gibi) bağlıdır. Simülasyonda sistem deterministiktir: girdi değişkenleri göz önüne alındığında sonuç hesaplanabilir. Ancak tablonuzdaki bir raptiyeyi çevirirken, tam değerleri bilmiyorsunuz, bu nedenle sadece raptiye iniş 'pin-up' veya 'pin-down' olasılığını tahmin edebilirsiniz.

Son bir açıklama olarak, tüm gerçek dünya sistemlerinin olmasa bile çoğunun (en azından prensip olarak) dinamik bir sistem olarak tarif edilebildiğini ve 'rastgele' yorumunun, bir sistemin durumu kuantum seviyesine bile uygulanır.


1

Bununla birlikte kuantum fiziği konuşmak yine de bazı sorunları ve paradoksları takdir etmeye yardımcı olabilir. Örnek olarak lemur'un yorumu :

... ama bunlar benim felsefi hislerime zarar verdi: QM, Nature'ın sonsuz sayıda bitle uğraşmaktan kaçınmanın yolu

Ancak burada bir çelişki var, çünkü Doğa sadece bir olayın kesin olasılığını yazmak için sonsuz sayıda bit gerektiriyor gibi görünüyor. Aynı sorun günlük olasılıklar için de geçerlidir: Hava durumu tahmini, belirli bir zaman dilimi içinde belirli bir bölgede ertesi gün için yağış olasılığının% 30 olacağını tahmin edebilir. Fakat bu olasılık ne kadar doğrudur? Gerçek olasılığın% 25 ila% 35 arasında olduğu anlamına mı geliyor? Bir olasılığın doğruluğu hakkında konuşmak bile mantıklı mı? Rulette belirli bir sayının olasılığı 1/37'dir, ancak bu olasılığın doğruluğu hakkında da bir şey söylenebilir mi? Burada en azından yeterli sayıda tekrarlı deney yapılarak olasılığın belirli bir doğruluğu hakkındaki hipotez test edilebilir.

Öyle olmasa bile Pascal'ın Bahsi de benzer bir paradoks sunar. Tekrarlanamayan bir deneyi açıklar ve daha sonra böyle bir olasılığın bu bağlamda anlamlı olup olmadığını sorgulamadan, belirli bir sonuca 0.000001 veya 1e-3000 gibi bir olasılık atayabileceğini varsayar.

Ole Peters ve Murray Gell-Mann'ın (ünlü fizikçiler ) bir makalesi bu düşünceleri tetikledi ...


Olasılık per se "doğru" olamaz ya da değil, sanırım olasılıkların bir tür tahminleri demek istiyorsun ..? Tahminlerin doğruluğu veya rulet sonuçlarının tek tip modeli vb. İçin doğruluk hakkında konuşabilirsiniz , ancak bu olasılıkların doğruluğu değildir.
Tim

@Tim Bazı olasılıkları belirtmenin yaygın olduğu yerlerde listelediğim somut durumları kastediyorum. QM'de belirli sonuçlar için olasılıklar hesaplanabilir, hava durumu tahmini yağış olasılığını belirtir, Rulette olasılıklar vardır ve Pascal's Wager, tanrının var olma olasılığı olduğunu varsayar ... Bazı durumların daha doğru olasılıklara izin verdiğini düşünüyorum. diğerlerine göre (esas olarak olasılıkları test etmek için ne sıklıkta ve ne kadar sadık deneyler yapıp tekrarlanabileceğine bağlı olarak).
Thomas Klimpel

Fakat tahmini olasılıklardan bahsediyorsunuz .
Tim

@Tim Daha çok olasılıkları test etme (belirli bir doğruluk için), sonra olasılıkları tahmin etme hakkında düşünüyorum . Test, bağımsızlık gibi ek özelliklere dayanır, ancak umarım aynı tekrarlanan deneylere dayanmaz (aksi takdirde yağış olasılığı asla test edilemez). Mantıksal bir arka plandan geliyorum ve yüklem mantığından akılda oyun semantiğine benzer bir şeyim var. Fakat buradaki cevabım, sadece bu paradoksların olası çözümü hakkında düşündüğüm veya kendimi düşündüğüm durumlardan değil, sadece listelenen durumlardan oluşuyor.
Thomas Klimpel

1
Ancak bahsettiğiniz özellikler, olasılıkların değil istatistiksel modellerin özellikleridir. Örnek: olasılık kafaları = kuyrukları = 0.5 olan adil bir para düşünün. Buradaki olasılık 0,5'tir. Burada ölçülebilecek bir doğruluk yoktur. Birkaç kez atabilir ve verilere verilen tahmini olasılıkları 0,5 değeriyle karşılaştırabilirsiniz, ancak bu size yalnızca ölçüm hassasiyeti ve tahminleriniz hakkında bilgi verecektir.
Tim
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.