Lisansüstü düzeyde istatistiksel kavramları daha iyi anlamak için bilgisayar simülasyonlarını kullanma

Merhaba, İstatistik alanında lisansüstü bir ders alıyorum ve Test istatistiklerini ve diğer kavramları ele alıyoruz.

Bununla birlikte, formülleri sık sık uygulayabiliyorum ve işlerin nasıl çalıştığına dair bir tür sezgi geliştirebiliyorum, ancak belki de çalışmamı simüle edilmiş deneylerle desteklersem, eldeki sorunlara daha iyi sezgi geliştireceğim hissine kapılıyorum. .

Bu yüzden, sınıfta tartıştığımız bazı kavramları daha iyi anlamak için basit simülasyonlar yazmayı düşünüyorum. Şimdi Java demek için kullanabilirsiniz:

1. Normal ortalama ve standart sapma ile rastgele bir popülasyon üretin.
2. Sonra küçük bir örnek alın ve Tip-I ve Tip-II hatalarını ampirik olarak hesaplamaya çalışın.

Şimdi sorularım:

1. Bu, sezgiyi geliştirmek için meşru bir yaklaşım mı?
2. Bunu yapacak yazılım var mı ( SAS?, R?)
3. Bu İstatistikte böyle bir programlamayla ilgilenen bir disiplindir: deneysel istatistikler?, hesaplama istatistikleri? Simülasyon?

Sorunuzu beğendim, ancak 2 ve 3'e özel cevaplarınız yok mu? SAS gibi yazılım paketlerinin (sadece SAS / STAT değil, SAS ürünlerinden geniş çapta bahsetmişken) simülasyonu kolaylaştıracak araçlara sahip olabileceğini düşünüyorum ama kesin olarak söyleyemem. Bu tür şeylerin matematik veya istatistik dalı olarak uygun olduğunu düşünmüyorum.

Şimdi 1. soruya odaklanmak istiyorum. Simülasyon, her düzeyde istatistikleri öğrenmeye ve genel olarak istatistiksel araştırmalara yardımcı olabilir. Gerçekten de simülasyon ve hesaplamaya odaklanmış dergiler var. FDA bile, klinik çalışmaların tasarlanmasında simülasyonun öneminin farkındadır ve sonuçları tahmin etmeye yardımcı olur.

1960'larda Julian Simon, simülasyonu motive edici olarak kullanarak giriş istatistiklerini öğretti. Tartışmalı olmasına rağmen daha sonra Efron'dan önce yeniden örnekleme (permütasyon ve bootstrap) yaptığını iddia etti. 1969'da bu fikirleri kullanan bir kitap yayınladı. Bu teori kesinlikle yoktu ve sadece bir öğretim yardımcısıydı ve istatistiksel tahmine yeni bir yaklaşım değildi. Efron ile ve Efron'dan sonra gelen matematiksel özellikleri geliştirmedi.

Giriş istatistikleri için örnekleme dağılımlarını göstermek, merkezi limit teoreminin nasıl ortaya çıktığını göstermek için simülasyon yapmak ve quincunx aracılığıyla fiziksel simülasyon, merkezi limit teoreminin DeMoivre - Laplace versiyonunu göstermek için yararlıdır.

Bazen sezgiyi arttırır. Monty Hall sorununun Paul Erdos gibi matematikçiler için bile şaşırtıcı ve görünüşte paradoksal olduğunu düşünüyorum. Ancak oyunu simüle etmek genellikle çok inandırıcıdır. Olasılıkta ve simülasyonun yapabileceği pek çok sorun var, sanırım yardım.

1978'de aşırı değer teorisinde doktoram üzerinde çalışırken kanıtlamaya çalıştığım bir sınır teoremi için sezgisel bir fikrim vardı. Matematikle mücadele ettim. Sonra stokastik süreci simüle etmeye karar verdim ve simülasyon sonuçlarımı "doğruladı". Bu bana bunu kanıtlama konusunda güven verdi.

Bu yüzden lisansüstü düzeyde ve ötesinde simülasyon iki şekilde faydalı olabilir.

1. Soru 1'deki öneri olarak sezgiyi geliştirmeye yardımcı olmak için

2. Tezimde olduğu gibi sezgiyi doğrulamak için

1. Evet. Sonuçta sizin sezginizle ilgili.
2. R sana iyi gelirdi. Java'yı zaten biliyorsanız (veya bu konuda başka bir "standart programlama dili") kodlama sizin için oldukça kolay olacaktır.
3. Hesaplamalı istatistikler, istatistiksel yöntemleri uygulamak için algoritmaların tasarımı ile ilgilenir, muhtemelen burada tarif etmeye çalıştığınız şeye en yakın olanıdır.

Kursunuzla eğlenin!

R için TeachingDemos paketi, sizinkiyle benzer düşünce sürecinden doğmuş, kavramları farklı şekillerde görselleştirmeye ve anlamaya çalışmıştır. Paket içinde bazı temel kavramların anlaşılmasına yardımcı olmak için simülasyon kullanan işlevler vardır. Geliştirme sürümü (R-forge, ancak henüz CRAN'da değil), simülasyonlarla ilgili daha fazla yardım için simülasyon işlevleri oluşturmak için kullanılabilen bir "simfun" işlevi içerir.