Döviz fiyatlarını simüle etmek için ARMA-GARCH modellerini kullanma

Birkaç yıl boyunca bir dakikalık aralıklarla örneklenen AUD / USD döviz kuru günlük fiyatları zaman serisine bir ARIMA (1,1,1) -GARCH (1,1) modeli ekledim. modeli tahmin etmek için milyon veri noktası. Veri kümesi burada mevcuttur . Açıklık getirmek gerekirse, bu, log fiyatlarının birinci dereceden entegrasyonu nedeniyle log iadelerine takılan bir ARMA-GARCH modeliydi. Orijinal AUD / USD zaman serisi şöyle görünür:

Daha sonra, takılmış modele dayalı bir zaman serisini simüle etmeye çalıştım ve bana aşağıdakileri verdi:

Ben de simüle edilmiş zaman serisinin orijinal seriden farklı olmasını bekliyorum ve arzuluyorum, ama orada böyle önemli bir fark olmasını beklemiyordum. Özünde, simüle edilmiş serilerin orijinaline benzemesini veya genel olarak görünmesini istiyorum.

Bu, modeli tahmin etmek ve seriyi simüle etmek için kullandığım R kodudur:

library(rugarch)
rows <- nrow(data)
data <- (log(data[2:rows,])-log(data[1:(rows-1),]))
spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")
fit <- ugarchfit(spec = spec, data = data, solver = "hybrid")
sim <- ugarchsim(fit, n.sim = rows)
prices <- exp(diffinv(fitted(sim)))
plot(seq(1, nrow(prices), 1), prices, type="l")

Ve bu tahmin çıktısı:

*---------------------------------*
*          GARCH Model Fit        *
*---------------------------------*

Conditional Variance Dynamics   
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model  : ARFIMA(1,0,1)
Distribution    : std 

Optimal Parameters
------------------------------------
        Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000000   -1.755016 0.079257
ar1    -0.009243    0.035624   -0.259456 0.795283
ma1    -0.010114    0.036277   -0.278786 0.780409
omega   0.000000    0.000000    0.011062 0.991174
alpha1  0.050000    0.000045 1099.877416 0.000000
beta1   0.900000    0.000207 4341.655345 0.000000
shape   4.000000    0.003722 1074.724738 0.000000

Robust Standard Errors:
        Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000002 -0.048475 0.961338
ar1    -0.009243    0.493738 -0.018720 0.985064
ma1    -0.010114    0.498011 -0.020308 0.983798
omega   0.000000    0.000010  0.000004 0.999997
alpha1  0.050000    0.159015  0.314436 0.753190
beta1   0.900000    0.456020  1.973598 0.048427
shape   4.000000    2.460678  1.625568 0.104042

LogLikelihood : 16340000 

Modelleme ve simülasyonumu nasıl geliştirebileceğime dair herhangi bir rehberlik veya yapmış olabileceğim hatalara ilişkin herhangi bir anlayıştan çok memnun olurum. Görünüşe göre, model kalıntısı simülasyon girişimimde gürültü terimi olarak kullanılmıyor gibi görünüyor, ancak nasıl dahil edileceğimden emin değilim.

Forex veri tahmini ile çalışıyorum ve ARMA, ARIMA, GARCH, ARCH vb. Bir veya iki dönem boyunca çalışabilirler veya çalışamazlar, ancak kesinlikle bundan daha fazla olamazlar. Çünkü uğraştığınız verilerin oto-korelasyonu, trendi ve mevsimsellik yok.

Size sorum, ACMA ve PACF'yi veya ARMA ve GARCH'ı kullanmadan önce trend, mevsimsellik testlerini kontrol ettiniz mi? Veri istatistiklerinde yukarıda belirtilen özellikler olmadan, bu modellerin temel varsayımlarını ihlal ettiğiniz için istatistiksel tahmin çalışmaz.

Önerilerim, seçtiğiniz modelin veriler için uygun olduğundan emin olmak olacaktır.

• Döngüsel veya mevsimsel bileşen olmadığından emin olun.
• Birim kök varlığını test etmek için bir Artırılmış Dickey Fuller Testi yapın. Birim kök varsa, Artırılmış Dickey Fuller Testi birim kök olmadığını gösterene kadar verileri farklı tutmaya devam edin. Alternatif olarak Otomatik korelasyon katsayılarına dikkat edin, durağanlık için bazı n gecikme süresinden sonra düşmelidirler.
• Belki de yanlış siparişleri kullanarak modeli aşırı uydurdunuz veya yetersiz uydunuz? AIC ve BIC kullanarak doğru siparişleri bulun.