«dependent-type» etiketlenmiş sorular

Üzerinde çalıştığım bağımlı tipte bir hesap için daktilo denetiminin karar verilebilir olduğunu göstermem gereken bir durumdayım. Şimdiye kadar, sistemin güçlü bir şekilde normalleştiğini ve böylece tanımsal eşitliğin karar verilebilir olduğunu kanıtlayabildim. Okuduğum birçok referansta, daktilo denetiminin karar verilebilirliği güçlü normalleşmenin bir sonucu olarak listeleniyor ve bu durumlarda buna inanıyorum, ancak …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type  typed-lambda-calculus 

Martin-Loef tipi teoride bir eşitsizlikten (örneğin, ) çelişki türetmek oldukça iyi bilinen bir gerçektir .( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Kanıtı da oldukça basittir - evrenlerin yokluğunda, onun şekli olarak ve kanıtlama böylece basit bir türü almak için herhangi bir bağımlı türünden bağımlılıkları silebilirsiniz o biz ispat …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

Çoğu kanıt asistanı "sonlu küme" kavramının resmileştirilmesine sahiptir. Bununla birlikte, bu resmileştirmeler çılgınca farklıdır (her biri esasen eşdeğer olmasını umuyor olsa da!). Bu noktada anlamadığım şey, ilgili tasarım alanı ve her bir formalizasyonun artıları ve eksileri. Özellikle, aşağıdakileri anlamak istiyorum: Basit tip teorisinde sonlu kümeleri (sonlu sayıda nüfusun yaşadığı tipler) …

10 type-theory  dependent-type  finite 

Diyelim ki, homotopi türü kuramında çalışıyorum ve tek çalışma nesnelerim geleneksel kategoriler. Buradaki eşdeğerlikler, kategorilerinin denkliklerini sağlayan ve . ve doğal izomorfizmler vardır böylece bu işlev ve "ters" işlev birim işleve dönüştürülür.F:D⟶CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C}G:C⟶DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D} C≃DC≃D{\bf C} \simeq {\bf D}α:nat(FG,1C)α:nat(FG,1C)\alpha:\mathrm{nat}(FG,1_{\bf C})β:nat(GF,1D)β:nat(GF,1D)\beta:\mathrm{nat}(GF,1_{\bf D}) Şimdi tekdüzelik , kategoriler hakkında konuşmayı seçtiğim …

10 type-theory  ct.category-theory  dependent-type  equivalence  homotopy-type-theory 

Çoğu bağımlı tipli sistemde endüktif tipler için katı bir pozitiflik koşulları vardır. Durum ihlalinin sistemde tutarsızlığa yol açtığı bir örneği bilen var mı?

9 lo.logic  type-theory  dependent-type 

Bu yüzden, biraz da detaylandırmayı, özellikle de Bicolored Construction Calculus temelli algoritmaları okuyorum ve biraz kafam karıştı. Amacının tam olarak ne olduğunu anlamıyorumCCb iCCbiCC^{bi}dır-dir. Aynı görünüyorCCCCCCancak işlevler için örtük ve açık argümanlar arasında bir ayrım söz konusudur. Özellikle, yazmanıza nasıl izin verdiğini görmüyorum( İ d0 )(id0)(id\; 0) onun yerine ( …

9 type-theory  lambda-calculus  type-inference  dependent-type 

Endüktif tipteki beyanların sırasının önemli olup olmadığını merak ediyordum. Örneğin Coq'ta şunlardan Natbirini tanımlayabilirsiniz : Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. veya Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Bu, otomatik olarak oluşturulan elimatördeki parametrelerin sırasını belki …

9 lo.logic  type-theory  coq  dependent-type