«pr.probability» etiketlenmiş sorular

Bağımsız üstel rassal değişkenlerin toplamı üzerinde keskin bir konsantrasyon sonucu kanıtlayabilir miyiz, yani X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r bağımsız rasgele değişkenler olsun, öyle ki Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Let Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i . P r ( | Z - μ Z | &gt; t ) &lt; e …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Biz tanıdığımız örneğin Koutis-Miller-Peng (Spielman ve Teng çalışmalarına dayanan), çok hızlı bir şekilde lineer sistemleri çözebilir Ax=bAx=bA x = b matrisler için AAA negatif olmayan kenar ağırlıkları ile bir seyrek grafik için grafik Laplace matristir . Şimdi (ilk soru), bu grafik Laplacian matrisleri birini AAAsıfır-ortalama çok değişkenli normal dağılım N(0,A)N(0,A)\mathcal{N}(\boldsymbol{0}, …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Programlanabilirliği olan Random Oracles adlı bir makale okuyordum . Bölüm 2.3'ün son paragrafında şunlar bulunmaktadır: [Yeni yaklaşımımızı kullanarak] Borel-Cantelli lemmasına dayanan iyi bilinen klasik asimtotik (ve homojen) derandomizasyon tekniklerinin uygulanmasına gerek yoktur . Bildiğimiz kadarıyla, bu yaklaşım bu makalede yenidir. Vikipedi'nin Borel-Cantelli lemmasına girişine bir göz attım ve neredeyse fikri …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory 

Eşdeğer olarak, olasılıklı üst düzey fonksiyonel programlama dilleri için bilinen bir anlamsal anlambilim var mı? Özellikle, simetrik rastgele ikili seçim işlemi ile genişletilen saf türlenmemiş hesabı etki alanı modeli vardır .λλ\lambda Motivasyon Kartezyen kapalı kategoriler yüksek dereceli -calculi için bir anlambilim sağlar . Olasılıksal güç alanları stokastik programlara anlambilim sağlar. …

10 pr.probability  lambda-calculus  ct.category-theory  denotational-semantics  domain-theory 

Karmaşıklık teorisindeki rastgele yapılardan daha iyi yapı örnekleri ile ilgileniyorum. Bildiğim böyle bir yapının tek örneği hata düzeltme kodları alanındadır. Cebirsel-geometri kodları, bazı parametrelerde rastgele kodlardan daha iyidir. Bu tür yapay örnekler kolayca yapılabilir. Cebirsel geometri kodları gibi örneklerle ilgileniyorum, burada rastgele bir yapı yapmanın kolay olduğu ve nasıl daha …

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

İzin Vermek UUU üzerinde eşit dağılım nnn bit ve izin DDD dağıtım olmak nnn bitlerin bağımsız olduğu ve her bitin bit olduğu 111 olasılıkla 1/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilon. Arasındaki istatistiksel mesafeninDDD ve UUU dır-dir Ω(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n}), ne zaman n≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le 1/\epsilon^2?

9 pr.probability 

Varsayalım Alice dağılımına sahip bir sonlu (fakat muhtemelen çok büyük) alan, ve (Shannon) entropi bu şekilde fazla üst bir keyfi küçük sabiti ile sınırlanmaktadır . Alice değer çizer dan , ardından (kim bilir Bob sorar tahmin etmek) .μμ\muμμ\muεε\varepsilonxxxμμ\muμμ\muxxx Bob'un başarı olasılığı nedir? Sadece bir tahmine izin verilirse, o zaman bu …

9 it.information-theory  pr.probability 

, çok yüksek entropiye sahip (bazı büyük alfabe ) değerlerini alan rastgele bir değişken olsun - diyelim ki,keyfi olarak küçük bir sabit . Let desteklemek bir olay şekilde , \ varepsilon bir keyfi küçük sabittir.XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\Sigma'H(X)≥(n-δ)⋅günlük|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilonεε\varepsilon Bir çift söylemek (i,σ)(i,σ)(i,\sigma) …

9 it.information-theory  pr.probability 

Böyle bir şey söyleyen bir teorem arıyorum: Tersinir bir Markov zincirinin kapak süresi küçükse, spektral boşluk büyüktür. Burada spektral boşluk1 - |λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2|yani, zincirin en küçük özdeğerini görmezden geliriz. Bu yönde bulabildiğim tek sonuç Örtme Süresi Sınırları , Broder ve Karlin, FOCS 88'den geliyor. Burada zincirin geçiş matrisinin iki kat stokastik …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

(Orijinal sorum hala cevaplanmadı. Daha fazla açıklama ekledim.) Rastgele yürüyüşü bir Markov zinciri olarak görüntüleyerek rastgele yürüyüşleri (yönlendirilmemiş grafiklerde) analiz ederken, grafiğin iki parçalı olmaması gerekir, böylece Markov zincirlerinin temel teoremi uygulanır. grafiği bipartit ise ne olur ? Özellikle çarpma zamanı ilgilenen am arasında bir kenar vardır, ve içinde . …

9 pr.probability  random-walks 

Sayısal olmayan a, b, c değerlerini alan ve bu değişkenin örneğinin ampirik dağılımının gerçek dağılımdan nasıl saptığını ölçmek istediğimizi varsayalım . Bu durumda aşağıdaki eşitsizlik ( Cover &amp; Thomas'dan ) geçerlidir.nnn Teorem 12.4.1 (Sanov teoremi): X_n iid . Let olasılık dağılımları bir dizi olacak. Sonra burada E'deki bağıl entropide Q'ya …

9 pr.probability  chernoff-bound