«ramsey-theory» etiketlenmiş sorular

Güncelleme : Tüm monokromatik-dikdörtgen içermeyen 4-renklendirmeler için engelleme kümesi (yani, renklendirilebilir ve renklendirilemez ızgara boyutları arasındaki NxM "bariyeri") şimdi bilinmektedir . 5 renk denemek isteyen var mı? ;) Aşağıdaki soru Ramsey Teorisi'nden kaynaklanmaktadır . Bir göz önünde arasında -Renklendirme N -by- m ızgara grafiği. Bir aynı renk ile dört hücre …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Ramsey sayılarının tanımı şöyledir: Let en az bir düzen her grafik şekilde pozitif bir sayı ya da bir klik içeren köşe ya da sabit bir dizi köşe.R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Ramsey Sayılarının bazı uzantıları üzerinde çalışıyorum. Çalışmanın teorik bir ilgisi olsa da, bu sayıların motivasyonunu bilmek önemlidir. Daha spesifik olarak Ramsey sayılarının (teorik …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Dağıtılmış algoritmalar için daha düşük sınırları kanıtlamanın farklı tekniklerini incelerken, Ramsey'in teoreminin aşağıdaki varyantının uygulamaları olabilir - eğer doğruysa. Parametreler: , , verilir ve daha sonra yeterince büyük olacak şekilde seçilir. Terminoloji: alt kümesi, boyutunun bir alt kümesidir .kkkKKKnnnNNNmmmmmm Let .A={1,2,...,N}A={1,2,...,N}A = \{1,2,...,N\} Let tüm oluşur bir -subsets .BBBkkkAAA Let …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Benim bir devamı olarak önceki soruya Hsien-Chih Chang tarafından çözüldü, burada Ramsey teoreminin uygun bir genelleme bulmak için başka bir girişimdir. (Önceki soruyu okumanıza gerek yok; bu yazı müstakildir.) Parametreler: tamsayıları verilir ve sonra yeterince büyük olacak şekilde seçilir. Terminoloji: alt kümesi, boyutunun bir alt kümesidir .1≪d≪k≪n1≪d≪k≪n1 \ll d \ll …

9 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory