1
Bir sistemin bir adım fonksiyonuna yanıtı (Heaviside fonksiyonu)
Bir elektrik / termal sistemin adım işlevine verilen yanıtı hesaplamak istiyorum. Genellikle transfer fonksiyonunu "kolayca" hesaplayabilirim :HHH H(ω)=Vout(ω)Vin(ω)H(ω)=Vout(ω)Vin(ω)H(\omega) = \frac{V_{out}(\omega)}{V_{in}(\omega)} Heaviside işlevinin Fourier dönüşümü ( ) (WA ile hesaplanır):FF\mathcal{F} F(θ(t))=Vin(ω)=π2−−√δ(ω)+i2π−−√ωF(θ(t))=Vin(ω)=π2δ(ω)+i2πω\mathcal{F}(\theta(t)) = V_{in}(\omega) = \sqrt{\frac{\pi}{2}}\delta(\omega)+\frac{i}{\sqrt{2\pi}\omega} Bu nedenle, Ters Fourier dönüşümüne dikkat edin:IFIF\mathcal{IF} Vout(t)=IF{(π2−−√δ(ω)+i2π−−√ω)H(ω)}Vout(t)=IF{(π2δ(ω)+i2πω)H(ω)}V_{out}(t) = \mathcal{IF} \left\{ \left( \sqrt{\frac{\pi}{2}}\delta(\omega)+\frac{i}{\sqrt{2\pi}\omega} \right) H(\omega) \right\} …