«conjugate-gradient» etiketlenmiş sorular

Optimizasyon için BFGS ve eşlenik gradyan arasında seçim yaparken nelere dikkat etmeliyim? Bu değişkenlere uymaya çalıştığım fonksiyon üstel fonksiyonlardır; Ancak, asıl amaç işlevi diğer şeylerin yanı sıra bütünleşmeyi içerir ve eğer yardımı olursa çok maliyetlidir.

25 optimization  conjugate-gradient 

Anladığım kadarıyla, doğrusal denklem sistemlerini çözmek için iki ana yinelemeli yöntem kategorisi vardır: Durağan Yöntemler (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Krylov Alt uzay yöntemleri (Konjuge Gradyan, GMRES, vb.) Durağan yöntemlerin çoğunun hatanın Fourier modlarını yinelemeli olarak gevşeterek (düzgünleştirerek) çalıştığını biliyorum. Bunu anlamak gibi Eşlenik gradyan yöntemi ile (Krylov alt uzay yöntemi) …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient 

Eşlenik gradyanın GMRES yönteminden çok daha iyi çalıştığı durumlarla ilgileniyorum. Genel olarak, CG birçok SPD vakasında tercih edilir (simetrik-pozitif-kesin) çünkü daha az depolama gerektirir ve CG için yakınsama oranına teorik olarak bağlı olması GMRES'in iki katıdır. Bu oranların gerçekte gözlemlendiği herhangi bir sorun var mı? Aynı sayıda spmv (seyrek matris-vektör …

17 linear-solver  conjugate-gradient  gmres 

I çözme am büyük bir seyrek pozitif belirli bir matrisi konjuge gradyan (CG) yöntemi kullanılarak. Çözme sırasında üretilen bilgileri kullanarak determinantını hesaplamak mümkün müdür ?A AA x = bAx=bAx=bbirAAbirAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

Bir proje için, bu iki yöntemi uygulamam ve farklı işlevler üzerindeki performanslarını karşılaştırmam gerekiyor. Görünüşe göre konjügat gradyan yöntemi için lineer denklem sistemleri çözmek için kastedilmektedir Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Burada AAA simetrik, pozitif-kesin ve gerçek n-by-n bir matristir. Öte yandan, gradyan inişini okuduğumda , Rosenbrock işlevi örneğini görüyorum , …

11 optimization  conjugate-gradient 

değerine bağımlı bir objektif fonksiyon var , burada bir PDE çözümdür. , PDE'nin başlangıç ​​durumuna gradyanlı iniş ile optimize ediyorum : . Yani, ve daha sonra PDE'yi tümlememi hesaplamak için entegre etmeliyim. Ben Bayır iniş adım boyutu için bir hat arama (çağrı yapmak olsaydı araçlar, bu ), her potansiyel değeri …

9 optimization  pde  conjugate-gradient 

İzin Vermek A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}, simetrik ve pozitif kesin. Diyelim kimmm bir vektörü çarpma iş birimleri AAA. CG algoritmasının gerçekleştirilmesinin,AAA koşul numarası ile κκ\kappa gerektirir O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), iş birimleri. Şimdi, tabii ki, OO\mathcal{O}ifadesi bu bir üst sınırdır. Ve CG algoritması her zaman şanslı bir ilk tahminle sıfır adımda sonlanabilir. Bir …

9 conjugate-gradient 

Çözmek istiyorum Ku=bKu=bK u = b nerede KKKbenim sertlik matrisim. Bununla birlikte, bazı kısıtlamalar eksik olabilir, bu nedenle sistemde hala bir katı vücut hareketi mevcut olabilir (özdeğer sıfır nedeniyle). CG'yi doğrusal sistemi çözmek için kullandığım için bu bazen kabul edilemez, çünkü bazen CG yarı pozitif problemler üzerinde birleşmez (ancak bazen …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient