«mgf» etiketlenmiş sorular

İlk olarak, Poisson dağılımının "kararlı" olup olmadığı hakkında bir sorum var. Çok naif (ve "kararlı" dağılımlar hakkında çok emin değilim), MGF'nin ürününü kullanarak Poisson dağıtılmış RV'lerin doğrusal bir kombinasyonunun dağıtımını yaptım. Parametre, bireysel RV'lerin parametrelerinin doğrusal kombinasyonuna eşit olan başka bir Poisson elde ediyorum. Bu yüzden Poisson'un "kararlı" olduğu sonucuna …

11 distributions  poisson-distribution  mgf 

Moment üreten fonksiyon , olasılık yoğunluk fonksiyonunun Fourier dönüşümü mü? Diğer bir deyişle, moment üreten bir fonksiyon sadece rastgele bir değişkenin olasılık yoğunluk dağılımının spektral çözünürlüğüdür, yani bir fonksiyonu parametre yerine genliği, fazı ve frekansı ile karakterize etmenin eşdeğer bir yolu mu? Eğer öyleyse, bu canavara fiziksel bir yorum yapabilir …

10 moments  mgf  cumulants 

İzin Vermek X1, … ,Xn∼ U( 0 , 1 )X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) bağımsız ve aynı şekilde dağılmış standart düzgün rasgele değişkenler olabilir. İzin Vermek Yn=ΣbennX2benAradığım: E [Yn--√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] beklentisi kolaydır:YnYnY_n E [X2]E [Yn]=∫10y2y√=13= E [ΣbennX2ben] =ΣbennE [X2ben] …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

Herkes birbirinden bağımsız olarak olarak dağıtılan iki Gauss rasgele vektörün iç çarpımının moment üretme fonksiyonunu nasıl hesaplayabileceğimi önerebilir mi? Bunun için standart bir sonuç var mı? Herhangi bir işaretçi çok takdir edilmektedir.N(0,σ2)N(0,σ2)\mathcal N(0,\sigma^2)

9 normal-distribution  mathematical-statistics  multivariate-analysis  moments  mgf