«random-matrix» etiketlenmiş sorular

Bazı dışbükey optimizasyonlar denemede tuhaf bir soru var. Soru: Diyelim ki rasgele (standart normal dağılım diyelim) bir simetrik matrisi ürettiğini (örneğin, üst üçgen matriksi oluşturdum ve simetrik olduğundan emin olmak için alt yarısını doldurun), pozitif bir kesin olma şansı nedir? matris? Olasılığı hesaplamak için yine de var mı?N×NN×NN \times N

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

satırları ve sütunlarıyla rastgele kare olmayan matrisler oluşturmalı, rasgele ortalama = 0 ile dağıtılmış elemanlar oluşturmalı ve her satırın uzunluğu (L2 normu) ve her sütunun uzunluğu kısıtlanmalı. . Eşdeğer olarak, her satır için kare değerlerin toplamı 1 ve her sütun için .C 1 √R,RRCCC111 RR,C--√RC\sqrt{\frac{R}{C}}R,CRC\frac{R}{C} Şimdiye kadar bunu başarmanın bir …

25 random-generation  normalization  markov-process  random-matrix 

On yıl önce matematik okudum, bu yüzden matematik ve istatistik geçmişim var, ama bu soru beni öldürüyor. Bu soru benim için hala biraz felsefi. İstatistikçiler neden rastgele matrislerle çalışmak için her türlü tekniği geliştirdiler? Demek istediğim, rastgele bir vektör sorunu çözmedi mi? Değilse, rastgele bir matrisin farklı sütunlarının anlamı nedir? …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Rasgele değişkenler için ve pozitif yarı tanımlı bir matris : Beklenen değer, ve varyans için basitleştirilmiş bir ifade var mı? , ? rastgele bir değişken olmadığını lütfen unutmayın .X∈RhX∈RhX \in \mathbb{R}^hAAAE[Tr(XTAX)]E⁡[Tr(XTAX)]\mathop {\mathbb E}[Tr(X^TAX)]Var[Tr(XTAX)]Var[Tr(XTAX)]Var[Tr(X^TAX)]AAA

13 variance  mathematical-statistics  expected-value  random-matrix 

Rastgele değişkenin bir listesini oluşturmak için gereken şekilde ifade edilebilir kısıtlamalara tabi E x = b burada E bir olduğu m X , n ise matris x sahip N girişleri. Ben uğraşıyorum tüm durumlarda, n > > m , örneğin n etrafında 14,000 olacak ve m 50. olacaktır ben emin …

9 random-generation  random-matrix