«coq» etiketlenmiş sorular

Bir mantığı Coq veya Isabelle gibi bir ispat asistanına kodlarken, sığ ve derin bir gömme kullanmak arasında bir seçim yapılması gerekir . Sığ bir gömme mantıksal formülleri doğrudan teorem prover mantığına yazılır, oysa derin bir gömme mantıksal formülleri bir veri türü olarak temsil edilir. Çeşitli yaklaşımların avantajları ve kısıtlamaları nelerdir? …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

CIS 500'deki ders notlarına bakıyorum : Yazılım Vakıfları ve alıştırmalar çok eğlenceli. Ben sadece üçüncü alıştırma setindeyim ama böyle şeyleri ispat etmek için taktikleri kullanırken neler olup bittiğini daha fazla bilmek istiyorum.forall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Coq, ekstraksiyon sırasında atılan bir tür kanıtı kanıtlanmamış önermeye sahiptir. Coq'u yalnızca provalar için kullanırsak, bunun nedeni nedir? Prop, empredicative, yani Prop: Prop, ancak, Coq, otomatik olarak evren endeksleri içine girer ve biz her yerde yerine Type (i) kullanabiliriz. Görünüşe göre Prop her şeyi çok zorlaştırıyor. Luo'nun kitabında Set ve …

35 coq  dependent-type 

Agda ve Coq arasında tür teorileri arasındaki en iyi bilinen ayrımlarla açıkça ilgili olmayan kafa karıştırıcı bir anlaşmazlık içinde bulundum (örneğin, (im) öngörüşlülük, indüksiyon özyinmesi vb.). Özellikle, aşağıdaki tanım Agda tarafından kabul edilmiştir: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty ℕ c2 : Ty (Ty ℕ) buna …

24 type-theory  coq 

Sınırsız bir hesaba izin vermediğinden, Coq mutlaka Turing-complete değildir. Coq'un hesaplayabileceği işlevlerin sınıfı nedir? (ilginç bir özelliği var mı?)

22 computability  pl.programming-languages  coq 

Gördüm (ve duydum) dışlanan klasik klasik aksiyomu Coq'a eklemenin güvenli olduğunu iddia etti, ancak bu iddiayı destekleyen bir yazı bulamıyorum. Coq wiki'sinde dışlanmış orta ile ilgili olarak gördüğüm makaleler , belirsiz Set ile tutarsızlık gösteriyor. Aslında, Coquand'ın Dışlanmış Orta ( sakinleri) eklenmesinin CoC'nin metatheory'sinin açıklamasının 4.5.3 bölümünde CoC için tutarsız …

21 reference-request  lo.logic  coq 

Coq, Agda ve Idris sonsuz tip hiyerarşisine sahiptir (Tip 1: Tip 2: Tip 3: ...). Ama neden λC, lambda küpünde sadece iki çeşit ∗∗* ve olan yapıların hesabına en yakın olan sistem ve bu kurallar gibi ?◽◽◽ ∅⊢∗:◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : ◽} Γ⊢T1:s1Γ,x:T1⊢t:T2Γ⊢(λx:T1,t):(Πx:T1,T2)Γ⊢T1:s1Γ,x:T1⊢t:T2Γ⊢(λx:T1,t):(Πx:T1,T2)\frac {Γ ⊢ T _ 1 …

18 coq  dependent-type  calculus-of-constructions 

Coq'ta aşağıdaki teoremi kanıtlamanın bir yolu var mı? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : "Ne kanıtı ilgisizlik" kısa bir açıklama yapmak için bir girişim (yanlış veya yanlış varsa beni birisi düzeltmek) Temel fikir, öneri dünyasında (veya PropCoq'taki sıralamada), …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Sıklıkla bazı çıkarım kurallarına göre bir nesneyi tanımlamak istiyoruz . Bu kurallar , monotonik olduğunda, en az sabit bir nokta veren bir üretme fonksiyonu belirtir . Biz almak ve "endüktif tanımı" olmaya . Dahası, tekdüzeliği, bir kümenin ne zaman içerdiğini (yani bir mülkiyet evrensel olarak tuttuğunda ) belirlemek için "indüksiyon …

16 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-assistants  coq 

Coq içinde coinductive türleri kullanarak bazı temel özellikleri kanıtlamaya çalışırken, aşağıdaki sorunla karşılaşmaya devam ediyorum ve bunun üstesinden gelemiyorum. Sorunu aşağıdaki gibi basit bir Coq betiğine damıttım. Ağaç türü , muhtemelen A tipi elemanlarla etiketlenmiş dalları olan sonsuz ağaçları tanımlar . Bir dal tüm unsurları için tanımlanan gerekmez A . …

15 coq  proof-assistants 

FOL için kompaktlık teoreminin resmileştirilmesini arıyordum, ancak bulamadım. Böyle bir gelişmenin veya ilgili çalışmanın farkında olan var mı?

15 lo.logic  coq 

OCamllight adı verilen geniş bir OCaml alt kümesinin semantiği, birkaç yıl önce Owens tarafından HOL'de resmileştirildi. Daha yakın zamanlarda, daha küçük bir OCaml alt kümesinin tip teorik anlambilimi Kreup , Hayden ve Hickey tarafından Nuprl'de uygulandı . Coq'ta benzer bir gelişme var mı?

14 coq  program-verification  ocaml 

Coq'u aşağıda verilen özyinelemeli fonksiyonun sona erdiğine nasıl ikna edebilirim? İşlev iki endüktif argüman alır. Sezgisel olarak, her iki argüman da ayrıştırıldığı için özyineleme sona erer. Özellikle, fonksiyon girdi olarak iki ağacı alır. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. Ağaçlarda, aşağıdaki indüksiyon stilini …

14 interactive-proofs  proof-assistants  coq 

Bağımlı tip teorisinde, nesne yönelimli programlamadan nesneleri modellemekle ilgileniyorum. Olası bir uygulama olarak, zorunlu programlama dillerinin farklı özelliklerini tanımlayabildiğim bir model istiyorum. Bağımlı tür teorisinde nesneleri modelleme üzerine sadece bir tane kağıt bulabildim, yani: Bağımlı tür teorisinde A. Setzer (2006) tarafından nesne yönelimli programlama Bu konuda kaçırdığım başka referanslar var …

13 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  coq  dependent-type 

Birkaç yıldır program yapıyorum, ancak teorik CS'ye çok aşina değilim. Son zamanlarda programlama dillerini incelemeye çalışıyorum ve bunun bir parçası olarak tip kontrolü ve çıkarım. Sorum şu ki, bir programlama dili için bir tür çıkarım ve kontrol programı yazmaya çalışırsam ve daktilo makinemin çalıştığını kanıtlamak istersem, tam olarak aradığım kanıt …

11 coq  type-inference  proof-assistants