«banded-matrix» etiketlenmiş sorular

Sonlu farklar yaklaşımını kullanarak Poisson denklemini çözmekle ilgileniyorum. Neumann sınır koşulları ile matris denkleminin nasıl yazılacağını daha iyi anlamak istiyorum. Birisi aşağıdakileri inceler mi, doğru mu? Sonlu farklar matrisi Poisson denklemi, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) sonlu farklar matris denklemi ile yaklaştırılabilir, 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} \textbf{M}\bullet \hat u = \hat …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

2B Poisson denklemini sonlu farklarla çözmeye çalışıyorum. Bu süreçte, her denklemde sadece değişkenli seyrek bir matris elde ediyorum . Örneğin, değişkenler U olsaydı, o zaman ayrıklaştırma şöyle olur:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Bu sistemi yinelemeli bir yöntemle çözebileceğimi biliyorum, ama değişkenleri uygun şekilde sipariş …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Projemde her zaman adımında birkaç tridiagonal matrisi çözmem gerekiyor, bu yüzden bunlar için iyi bir çözücüye sahip olmak çok önemlidir. Kendi uygulamamı yaptım, sadece Vikipedi'de açıklanan klasik yol. Daha sonra Lapack'i kullanmayı denedim ve sürprizime göre daha yavaştı! Şimdi, Lapack'in içinde LU çarpanlarına ayırma ile çözme gibi görünüyor ve merak …

9 banded-matrix  lapack