«runge-kutta» etiketlenmiş sorular

Sadece yüksek dereceli (yani 4'ten büyük) Runge – Kutta yöntemlerinin neden neredeyse hiç tartışılmadığını (en azından bilgime göre) kullanıldığını merak ettim. Adım başına daha büyük hesaplama süresi gerektirdiğini anlıyorum (örneğin 12. sıradaki gömülü adımla RK14 ), ancak daha yüksek dereceli Runge-Kutta yöntemlerini kullanmanın başka olumsuzlukları var mı (örn. Kararlılık sorunları)? …

17 ode  runge-kutta 

BDF zaman adımı üzerinden yüksek dereceli örtük Runge Kutta (IMRK) seçmenin nedenleri var mı? aşaması IMRK'nin zaman adımı için q doğrusal çözüme ihtiyacı olduğundan BDF benim için çok daha kolay görünüyor . BDF ve IMRK için kararlılık tartışmalı bir nokta gibi görünüyor. Örtük zaman adımlarını karşılaştıran / tezat oluşturan hiçbir …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Gazetede kafa karıştırıcı bir ifadeyle karşılaştım PJ van der Houwen, Kısmi diferansiyel denklemler için Runge-Kutta yöntemlerinin geliştirilmesi, Appl. Num. Matematik. 20: 261, 1996 264. Sayfadaki 8ff satırlarında, van der Houwen şöyle yazıyor: "Taylor polinomları için bu hayali kararlılık aralığı için boş olduğunu ima p = 1 , 2 , 5 …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Enerjinin teorik olarak korunması gereken bir sistemde, en doğru simülasyon enerjiyi koruyacaktır (doğru konumlar, hızlar vb. Verilecektir). RK4 birdirbirden daha doğrudur, ancak birdirbir enerji tasarrufu sağlar ve RK4 bunu yapmaz. Bu neden?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Sabit yerçekimi büyüklüğünde olmayan serbest düşme hareketini belirlemek için Euler yöntemini Runge-Kutta 4. sıra ile nasıl değiştirebilirim (örn. Yerden 10 000 km yukarıda serbest düşüş)? Şimdiye kadar Euler yöntemi ile basit entegrasyon yazdım: while() { v += getMagnitude(x) * dt; x += v * dt; time += dt; } x …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

Runge-Kutta 8. dereceden yöntemini (89) C ++ ile yazılmış bir gök mekaniği / astrodinamik uygulamasında bir Windows makinesi kullanarak kullanmak istiyorum. Bu yüzden herkes belgelenmiş ve kullanımı ücretsiz iyi bir kütüphane / uygulama biliyor mu merak ediyorum? Beklenilen herhangi bir derleme problemi olmadığı sürece C ile yazılmışsa sorun yoktur. Şimdiye …

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

Stokastik diferansiyel denklemlerin (SDE) çözülmesine naif bir yaklaşım: düzenli çok adımlı Runge – Kutta yöntemini kullanır, Altta yatan Wiener sürecinin yeterince ince bir takdir yetkisini kullanmak, Runge – Kutta yönteminin her adımını Euler – Maruyama'ya benzetir. Şimdi, bu birden fazla seviyede başarısız oluyor ve nedenini anlıyorum. Ancak şimdi Runge-Kutta yöntemleri …

9 runge-kutta  education  stochastic-ode 

Gördüğüm bazı eski kitaplar, belirli bir siparişin açık bir Runge-Kutta yönteminin minimum aşama sayısının siparişler için bilinmediğini . Bu hala doğru mu?≥9≥9\geq 9 Yüksek dereceli Runge-Kutta yöntemleriyle otomatik olarak çalışmak için hangi kütüphaneler var?

9 ode  runge-kutta